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1、发电厂电气主系统,电气工程系,第三章 常用计算的基本理论和方法,主要教学内容本章讲述常用计算的基本理论和方法，包括载流导体的发热和电动力理论，电气设备及主接线的可靠性分析和技术经济分析理论。为后续内容的学习打下基础。 教学重点及难点1、导体载流量的确定方法2、短路电流热效应Qk计算3、可靠性的定量计算 。 计划授课时数68课时。 学完后，学生应具备的能力掌握导体和电气设备热稳定、动稳定计算的基本方法、根本条件和工程条件，主接线的可靠性定量计算原理和方法。,第一节 导体载流量和运行温度计算,一、概述 二、发热和散热 三、导体载流量的计算 四、大电流导体附近钢构的发热,主要内容:,一、概述,系统发
2、生故障，I，U，此时，导体和电器应能承受短时发热和电动力的作用。,1、两种工作状态,1）正常工作状态,电压和电流都不会超过额定值，导体和电器能够长期安全经济地运行。,2）短路工作状态,2、所有电气设备在工作中，会产生各种功率损耗，其损耗有（三种）：,1）电阻损耗：导体本身存在电阻。2）介质损耗：绝缘材料在电场作用下产生的。3）涡流和磁滞损耗：铁磁物质在强大的交变磁场中。,1）机械强度下降：T，会使材料退火软化。2）接触电阻增加：T过高，接触连接表面会强烈氧化，使接触电阻进一步增加。（恶性循环）3）绝缘性能降低：长期受高温作用，将逐渐变脆和老化，使用寿命大为缩短。,3、发热对电气设备的影响（三种
3、）,1）正常最高允许温度al ：对裸铝导体，al=+70，当接触面镀锡时，al=+85。2）短时最高允许温度sp ：sp al ，因为短路电流持续时间短。硬铝sp=200,硬铜sp=300。,4、最高允许温度,为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过一定的数值。按照工作状态，它又可分为下述两种：,1）长期发热：由正常工作电流引起的发热。2）短时发热：由短路电流引起的发热，导体短路时间很小，但Ik很大。Q发仍然很多，且不易散出，另外，还要受到电动力的作用。,5、发热的分类,按流过电流的大小和时间，发热可分为（两种）：,二、发热和散热,2）太阳日照的（热量）功率Qt 凡要装在屋外的导体，均应
4、考虑日照的影响。Qt=EtAtFt(w/m) 式中：Et-太阳辐射功率密度（W/m）)At-导体的吸收率，对铝导体At=0.6Ft-单位长度导体受太阳辐射的面积（m2/m）,对于圆管导体Ft=D(D:导体直径，m),式中：,（/m）,2、热量的传递过程（散热）,1)对流Ql：气体各部分相对位移将热量带走的过程 对流换热Ql：,根据对流条件不同，可分为自然对流（风速小于0.2m/s）和强迫对流两种情况。,（W/m）,2)辐射Qf：以热辐射方式传至低温物体的传播过程。辐射换热量：,导体内部由于温度处处相同，没有导热，另外，由于空气的导热系数很少，可以忽略不计。因此，Qd=0,三、导体载流量的计算,
5、计算目的：确定导体的长期允许工作电流，即载流量。,1、导体的温升过程,导体的温度由起始温度（k）开始上升，经过一段时间后达到稳定温度（w）。导体所产生的热量（QR），一部分用于本身温度升高所需的热量（Qc），另一部分散失到周围的介质中（Ql+Qf）。,根据热平衡方程式：,QR=Qc+Ql+Qf 【暂不考虑日照Qt的影响】 （1）,（W/m）【复合换热】,初始条件:t=0，,解得：,稳定温升,物理意义：达到稳定温升时，导体所产生的热量全部散失到周围空气中去。,2、求导体的载流量,限制导体（或其它电气设备）长期工作电流的根本条件：是其稳定温度不应超过长期发热最高允许温度，即,1)用理论方法求载流量
6、,（3）,对于屋外导体，计及日照影响时的允许电流,（4）,2)用工程方法求载流量,环境温度修正系数,工程条件：,：为最大持续工作电流见第六章,3、上述公式的应用,解：,3)求导体的截面积S,4、提高允许电流的方法,(1)减小导体电阻R（R=*L/S） 1）采用小的材料 2）减少接触电阻，接触面镀银，搪锡等 3）增大S（但S不宜太大，要考虑集肤效应的影响）,(2)增大散热面积FF与导体的几何形状有关。在相同的S下，圆柱形外表表面最小。,(3)提高放散系数,1）采用强迫冷却，对20000A以上的大电流母线，可强迫水冷和风冷；2）合理布置导体，可提高自然放热系数；3）导体表面涂漆，可提高辐射散热能力
7、。,注：屋内母线，能增加I，并以此识别相序，黄（A），绿（B），红（C）；屋外母线，不应涂漆，而保留其光亮表面。,四、大电流导体附近钢构的发热补充,随着机组容量的加大，导体电流也相应增大，导体周围出现了强大的交变磁场，使附近钢构中产生很大的磁滞、涡流损耗，钢构因而发热。当导体电流大于3000A时，发热就不能忽视。,1、钢构发热的最高允许温度 1）人可触及的钢构为70； 2）人不可触及的钢构为100； 3）混凝土中的钢筋为80。,2、减少钢构损耗和发热的措施,1）加大钢构和导体之间的距离【B但增加占地面积】。,2）断开闭合回路，并加上绝缘垫，以消除环流【对防雷不利】为什么？,3）采用电磁屏蔽【加
8、装短路环，见图3-1所示】,4）采用分相封闭母线【见图3-2所示】,每相母线分别用铝质外壳包住，外壳上的涡流和环流起双重屏蔽作用，壳内壳外磁场大大降低。另外，还能提高供电可靠性和减少电动力。,第二节 载流导体短路时发热计算,一、短时发热过程二、计算 的步骤三、热效应 的计算方法,主要内容:,计算目的：校验热稳定，确定导体在短路时可能出现的最高短时发热温度,热稳定校验的根本条件是：导体短时发热最高温度不得超过短时最高允许值。即：,一、短时发热过程,特点：发热时间短（0.15秒-8秒），生产的热量来不及向周围介质散布，即全部用来使导体温度升高，基本上是绝热过程。温度变化范围大R、C不能视为常数。,
9、热平衡方程式：,(W/m),式中，Ikt：短路全电流,代入并化简得：,写成一般形式：,对于不同的导体它们之间的关系已绘成了曲线，实际应用只要查图就可以了【见书P72图3-7】。,：称为短路电流热效应，用QK表示。,由此可得：,二、计算 的步骤,2、由Aw由及计算所得的 求出Ah,3、由Ah在曲线上查得,由于短路电流变化复杂，工程上常采用近似计算法来计算-即采用实用计算法【辛卜生法】,三、热效应 的计算方法,短路全电流有效值为：,代入得：,1、求周期分量的热效应 Qp,对于任意曲线的定积分，可采用辛卜生法,2、求非周期分量的热效应 Qnp,式中，T-非周期分量等效时间，其值可查书P73表3-3所
10、示。,说明：当tk 1s时，发热主要由周期分量决定，即可不计非周期分量的影响。,第三节 载流导体短路时电动力计算,载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力。当系统发生短路时，因短路电流很大，电动力也很大，如机械强度不够，将使导体变形或损坏。因此，需对电动力进行计算分析。,计算的目的：校验导体和设备的动稳定。,一、电动力的计算方法 二、三相短路时三相同平面平行导体间的电动力 三、不同故障类型最大电动力的比较 四、结论,主要内容:,一、计算电动力的方法,计算两导体间的电动力可以不考虑导体截面大小形状的影响，而视为集中在导体的中心线上（aL）（截面s相距a导体长度L）。,在配电装置中
11、，导体都是三相水平布置的如图3-5所示，首先分析两根平行无限细长导体通以电流i1、i2产生相互作用力F的情况，它们是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反。F1=F2=F，现求导体2上所受的电动力。,1、毕奥-沙瓦定律法,根据,可得,2、电流分布对电动力的影响,上述讨论的电动力没有考虑截面尺寸和形状的影响，实际使用的导体截面有矩形、圆形、槽形等。可以将之看成若干无限细长导体的组成，再按上述方法求及其合力。,二、三相短路时三相同平面平行导体间的电动力,1、分析受力情况,前面所讲的单相系统的分析方法，可推广到三相系统,(1)作用在中间相（B）的电动力FB,(2)作用在边相（A相或C相）电动力【两
12、个边相电动力不相等】,可以分析证明：发生三相对称短路时，B相（中间相）所受的电动力为最大。由于三相导体选择同一型号同一材料，所以只要找出工作条件最恶劣的一相就可以了。,2、求最大电动力,【注：可采用求偏导数等于“0”或采用作图法【见书P77】，在此采用理论分析法】,将iA、iB、iC代入得,按Ta/2衰减的非周期分量,按Ta衰减的工频分量,不衰减的二倍工频分量,非周期分量达到最大时的条件：,第二项、第三项联合达到最大时的条件：,即,代入并化简得：,【 :短路冲击电流，安培；L、a：单位为m】,三、不同故障类型，最大电动力的比较（补充）,1、单相接地短路,只有接地相有IK通过，所以，不存在电动力
13、。,2、两相短路,对于同一系统来说，在同一地点发生三相短路故障和两相短路故障时,其最大电动力为：,四、结论,由上分析可知，导体发生三相短路故障时，中间相所受到的电动力最大，其最大值为,最大值出现在短路后最初半个周期（即t=0.01s）。因此，校验导体和电器设备的的动稳定应以三相短路时中间相所受到的电动力为准。 为什么?,某局(南方地区）某年夏天中午，有一回110kV线路因短路而发生三相线路(三角形布置)扭结在一起，试用电动力有关理论分析产生此种现象的原因。,案例分析:,第四节 电气设备及主接线的可靠性分析略讲,前言：,对电气主接线进行可靠性分析计算的目的，主要是：（1）分析计算电气主接线的可靠
14、性，作为设计和评价电气主接线的依据；（2）对不同方案进行可靠性指标综合比较，作为选择最优方案的依据；（3）对已经运行的主接线，寻求可能的供电路径，选择最佳运行方式；（4）寻找主接线的薄弱环节，以便合理安排检修计划和采取相应对策；（5）研究可靠性和经济性的最佳搭配等。,一、基本概念,1、可靠性的含义,系统是由许多元件组成的，元件【最小的基本单位】不能再分解。不过元件与系统是相对的，视分析问题的大小而定。,举例：系统与元件的划分,可靠性：元件、设备和系统在规定的条件下【对于主接线来说，指的是额定条件】和预定的时间内【如一年】完成规定功能的概率。,规定功能：可规定一些判据来衡量，判据越多，越接近工程
15、实际情况。,2、电气设备分类,发生了故障，经过修理能再次恢复到原来的工作状态。【电力系统中大部分设备属于此类】,发生了故障不能修理，或者虽能修复但不经济。,举例1：可修复元件 如断路器等,举例2：不可修复元件 如灯泡、电容器、三极管等,3、电气设备的工作状态,又称可用状态，元件处于可执行它的规定功能的状态。,又称不可用状态，元件由于故障处于不能执行其规定功能的状态。计划停运是事先安排的，强迫停运是随机的，为简化分析，可靠性研究中不包括计划检修停运。,可修复元件的寿命过程【左图所示】，持续工作时间TU和持续停运时间TD都是随机变量。,二、可靠性的主要指标,1、不可修复元件的可靠性指标,说明：元件
16、的可靠度与不可靠度是对立的事件，它们都是时间的函数，其概率之和等于1。,R(t)+ F(t)=1 或 R(t)=1- F(t),当t=0时，R(t)=1， F(t)=0；当t=时，R(t)=0，F(t)=1。这说明元件在开始运行时是完好的，但在工作无穷大时间后，元件必然发生故障,（3）故障密度函数f(t),表示单位时间内发生故障的概率。,（4）故障率(t)：,故障密度函数与可靠度函数的比。它表示元件已正常工作到时刻t，在t时刻以后的下一个时间间隔t内发生故障的条件概率。,所以：,由此可见，R(t)是以故障率(t)对时间积分为指数的指数函数。其故障率(t)的典型形态为浴盆曲线【见图3-9所示】。,电力系统的主设备的故障率(t)具有浴盆曲线中的偶发故障期的特点，(t)与时间无关，为一常数。即：(t)=常数,由此可得：,
