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1、,6.5 三要素法,f (t) = f () + f(0+) f() e -t /,一般表达式,适用范围：一阶电路 ( 只含有一个独立的 L、C 元件 ), : RC电路 =RC,C串联,L串联 L=L1+ L2+ ,C并联 C=C1+ C2+ ,L并联,R R0 : 由L或C向无源二端网络 N0 看去的等效电阻。,( 用一阶微分方程描述的 RC、RL 电路 ),第6章 6.5,例1: 用三要素法求t 0 时的 uC(t).,+ ,U1,+ ,U2,3V,6V,R2,R1,2k,1k,C,3F,S,t=0,a,uC,解:,(1)求uC的三要素,uC(0+)= uC(0),uC(t) = uC(
2、) + uC(0+) uC() e -t/,(2)写出 uC(t) 的表达式,= 4 + (2 4) e t /(210-3) = 4 2 e -500t V,第6章 6.5,例2 (1) C=10F,求 t 0后, S闭合后的 uC(t)；(2)求S闭合后经0.4ms又打开的 uC(t)。,解:,uC(t) = 60 + (41 60) e -2000( t - 0.410 -3 ),= ( r +R r ) C =0.5 ms,(2) uC (0.4ms) = 30 (1+e -1 ) = 41V,S, = 2 ( R r )C = 0.4 ms,uC(t) = 30 (1+e -2500
3、t ) V,= 60 19 e -2000t + 0.8 V,uC()=60V,(0 t 0.4ms),(t 0.4ms),第6章 6.5,60 19 e -2000t + 0.8 V,(0.4ms t ),t / ms,0,uC /V,变化曲线,30,R,r,90V,_,+,_,+,S,60,R,E,C,uC,r,30 (1+e -2500t ) V,(0 t 0.4ms),二次换路小结:,(1) 变化为1; (2)二次换路后初值 f (t1+) ;,设t1时换路,uC(t) =,第6章 6.5,当电路比较复杂时，可以用戴维南定理将换路后的 电路化简为一个单回路电路, (将电路中除储能元件以
4、 外的部分化简为戴维南等效电源, 再将储能元件接上),例6.2-2：下图所示电路中，已知：R1=3k， R2=6k ，C1= 40 F， C2= C3= 20 F ，U=12V,开关S闭合前,电路 已处于稳态，试求: t 0 时的电压 uC 。,第6章 6.5,解： C2和C3并联后再与C1串联，其等效电容为,将t 0的电路除C以外的部分化为戴维宁等效电源,等效电源的内阻为,等效电源的电动势为,第6章 6.5,由等效电路可得出电路的时间常数, = R0 C = 2 103 20 106= 40 103s,uC = E (1 e -t/ ),= 8 (1e 25t )V,输出电压为,第6章 6.5,R,C,ui,uO,uC,i,0,t,10,0,t,10,-10,t1,t2,R,C,uO,t=0,t= t1,b,a,+ -,10V,uC,i,S,tP,tP,第6章 6.4,微分电路的条件,(1) tp (一般 tP,C,R,ui,uO,uR,i,积分电路的条件,(1) tP (一般 5tP )；,(2) 从电容C两端输出电压。,第6章 6.4,6.4 RL电路的过渡过程,(自学),自学要求：,1. 会列微分方程，了解时间常数的来源；,2.会利用三要素法求解RL电路的过渡过程；,3.了解 RL 电路断电时所造成危害的原因及解决办法。,第6章 6.4,
