《数学171《一元二次方程》课件（北京课改版八年级下）_2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学171《一元二次方程》课件（北京课改版八年级下）_2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.1一元二次方程,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,试一试 花边有多宽,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，则花边多宽?,解：如果设花边的宽为xm ，那么地毯中央长方形图案的长为,m,宽为 m,根据题意，,可得方程：,(8 2x) (5 2x) = 18,（82x）,（52x）,m2,观察下面等式：,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：,根据题意，可得方程：,， ， ， ,X1,X2,X3,X4,想一想,由上面两个问
2、题，我们可以得到两个方程：,（ X ）（ X）,X （X）（X） （X）（ X）,上述三个方程有什么共同特点？,上面的方程都是只含有 的 并且 都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程,把axbxc（a，b，c为常数，a）称为一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数,即 2x2 13x 11 = 0,即 x2 8x 200,一个未知数X、X的最高次数为2,整式方程,axbxc（a，b，c为常数，,a）,判一判 下列方程哪些是一元二次方程?,(1)7x26x0,(2)2x25xy6y0,(3)2x2 1 0,(
3、4) 0,(5)x22x31x2,解: (1)、 (4),1.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k 时，是一元二次方程,3,2.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程,1,1,想一想:,把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,方 程,一般形式,二次项 系 数,一次项 系 数,常数项,3x25x1,(x2)(x 1)6,47x20,3x25x10,x2 x80,7x2 0 x40,3,1,7,5,1,0,1,8,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,练一练,7x2 40,7x2 40
4、,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,随堂练习：,解：设竹竿的长为x尺，则门的宽 度 为(x4)尺，长为(x2)尺， 依题意得方程：,(x4)2 (x2)2 x2,即,x212 x 20 0,把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形 式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,解：将原方程化简为：9x212x44(x26x9),9x212x4,9x2,5x2 36 x 320,二次项系数为 ，,5, 36, 32,一
5、次项系数为 ，,常数项为 .,5,36, 32,4 x2 24x 36, 4 x2, 24x, 36, 12x, 4,0,根据题意，列出方程并化为一般式：,（）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另 一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的 边长是多少？,（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数 分别是多少？,解：设正方形的边长为xm，则原长方形的长为(x5) m， 宽为(x2) m，依题意得方程：,(x5) (x2) 54,解：设第一个数为x，则另两个数分别为x ， x2，依题 意得方程：,x (x1) x(x2) (x1) (x2) 242,即,x2 7x
6、44 0,即,3x2 6x24 00,x2 2x8 00,小结：,本节课你又学会了哪些新知识呢？,会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系,学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axbxc（a，b，c为常数，a）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数,再 见,； http:/ 大连宝宝照 大连儿童摄影 qtz42pts 好了，能帮咱们把地里家里今年的活计做完，已经是很够意思了，让他回家吧。只是啊，你这身子骨儿，我看一时半会儿的很难恢复成以前那样了，可咱们尚武还太年轻”李长善说：“咱们就是再难，也不能再这样耽误耿兄弟了，他的心里已经够苦了”李妻轻轻地叹一口气，说：“唉，
7、那咱们就多给他带点儿银子，让他趁着秋后雨水稀少的季节回去吧！”李长善点点头说：“好，那我就抽空和他说说这事吧！”李长善低落的情绪，耿老爹全都看在了眼里；而他的心事，耿老爹也猜得八九不离十。于是，还没有等到李长善先开口，耿老爹就主动跟他提起了这事儿。那天晚饭后，尚英帮着娘洗刷完锅碟碗筷以后，就过义父这边来练习打算盘。此时，尚武已经爬在桌子上开始写生字了。耿老爹吩咐尚英：“英子，你今儿个练练打百子吧！”“好嘞！”看到尚英已经在按照练习规则打算盘了，耿老爹就走出屋来。他想去和李长善夫妇好好谈一谈自己的打算，以消除这位善良大哥的后顾之忧。一出屋门，正好看到尚文扶着父亲小解了从茅房出来，耿老爹走上前和尚
8、文一起把李长善扶到屋里上床坐了，自己拉把椅子挨床边上也坐下，伸手轻轻给李长善揉着膝盖说：“李大哥，咱今年多好的年景啊，应该高兴呢！你眼下身体有些不爽，可千万不要着急啊，有我和尚文呢，咱们什么事情也耽误不了！”李长善的眼眶有些发热，声音里透着几分沙哑：“耿兄弟啊，你的心意大哥明白，看我现在这个样子，你是不放心走啊！可你现在已经完全康复了，我，还有你嫂子和娃儿们不能再耽误你了！回家去吧，家里兄弟媳妇和小侄女还在等着你呢！”耿老爹亲切地看着李长善的眼睛坚定地摇摇头，再抬头看看站在床边上憨厚善良的大义子尚文，落地有声地说：“李大哥，我会回老家去的，但不是现在！你只管放心养病，给我们出谋划策就行！我已经
9、决定了，四年之后再离开！到那时，我们的尚文就该是一个顶天立地的当家人了，你也可以不用再多操心”李长善连连摆手，说：“不行，这绝对不可以”李妻也流着眼泪说：“耿兄弟，再耽误你四年这，这不可以啊”耿老爹却诚恳地说：“大哥大嫂，不要再说了。这没有什么不可以的，我必须得看着李大哥完全好起来，或者尚文能够挑起咱家大梁的时候再走！”听了义父的话，李尚文激动地流下了眼泪。他声音颤抖地说：“义父有能力有学识，我一定好好跟您学习，争取快快成长起来，好让您早日回家与义母和小妹妹团聚”不幸被华老郎中言中了，李长善腰腿痛的老疾患非但没有能够再好转起来，反而越来越严重了。一年后，这个还不到五十岁的李家顶梁柱竟然迈不开步，走不了路了。耿老爹就施展自己有限的木工手艺，精心为他制作了一个结结,
