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1、,2015年2月,电磁感应习题课,电磁感应现象,产生感应电流的条件,感应电动势的大小,磁通量,楞次定律,感应电流（电动势）的方向,右手定则,应用,1.磁通量:,注意:如果面积S与B不垂直,如图所示,则应以B乘以在垂直磁场方向上的投影面积S, 即=BS=BSsin,1）定义:磁感应强度B与垂直磁场的回路面积S的乘积.公式为=BS,物理意义:它表示穿过某一面积的磁感线条数,磁通量,3.磁通量是标量，但有方向，为了计算方便，有时可规定进该面或出该面为正 ，叠加时遵循代数和法则，即要考虑到相反磁场抵消后的磁通量(即净磁通量).4.磁通量的单位：韦(Wb).,是指穿过磁场中某一面的末态磁通量2与初态磁通
2、量1的差值. =2-1,4）磁通量的变化量():,2.电磁感应现象,1）产生感应电流条件:,穿过闭合回路的磁通量发生变化，即0,2）引起磁通量变化的常见情况,（1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动,（2）线圈在磁场中转动,（3）磁感应强度B变化,（4）线圈的面积变化,2.电磁感应现象,1）产生感应电流条件:,2）引起磁通量变化的常见情况,3）产生感应电动势条件,无论回路是否闭合,只要穿过线圈平面的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源,产生感应电流的条件：,电路要闭合,穿过电路的磁通量要发生变化,产生感应电动势的那部分导体相当于电源。,下列图中能产生感应电
3、流的是 ,BCF,如图所示的线圈，有一半面积在匀强磁场中，若使线圈中产生感应电流,下面办法中可行的是,A 将线框向左拉出磁场 B 以ab为轴转动(小于90 ) C 以ad边为轴转动(小于60 ) D 以bc边为轴转动(小于60 ),ABC,3.感应电流方向的判断,1）右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线垂直穿入手心,大拇指指向导体运动的方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向,2）楞次定律:感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通量的变化,增反减同,感应电流的方向判断1. 感应电流的方向可由楞次定律来判断，而右手定则则是该定律的一种特殊运用.楞次
4、定律的内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通的变化. 楞次定律适用于一切电磁感应现象中感应电流方向的判断，更具有普遍性.,安培定则（右手螺旋定则）：由电流方向确定产生磁场的方向 左手定则：由磁场方向和电流方向确定安培力的方向 右手定则：由磁场方向和运动方向确定感应电流的方向 结论：通电受力用左手，运动生电用右手,注意三个定则的区别：,（2）楞次定律的理解：,谁阻碍?,阻碍谁?,如何阻碍?,结果如何?,（1）内容：,2、楞次定律：,感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化,是感应电流的磁场或安培力,阻碍的是原来磁通量的变化,当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通
5、量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增反减同”;,“阻碍”不是“阻止”,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少.,（3）楞次定律的应用：,判断步骤：确定原磁场方向；判定原磁场的磁通量的增减；根据“增反减同”确定感应电流的磁场方向；根据安培定则判定感应电流的方向.,1、如图所示，当导线MN中通以向右方向电流的逐渐增加时，则cd中电流的方向（ ） A无电流产生 B由d向C C由C向d DB、C两情况都有可能,例与练,解析：,判断线框所在位置的磁场（原磁场）方向：垂直纸面向外, , ,判断原磁场磁通量的变化：变大,判断线框内部感应电流磁场的方向：垂直纸面外里,
6、由安培定则判断感应电流的方向：由d向C,例与练,补充：,判断线框各边所受安培力方向以及产生的效果。, , ,感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，可以通过感应电流的磁场来表示，也可以通过感应电流在原磁场中所受的安培力来表示。,拓展：,楞次定律练习,I,楞次定律练习,I,楞次定律练习,I,楞次定律练习,I,楞次定律练习,I,楞次定律练习,I,9、如图所示,导线框abcd与导线AB在同一平面内,直导线中通有恒定电流I,当线框由左向右匀速通过直导线过程中,线框中感应电流的方向是 A先abcda,再dcbad,后abcda B先abcda,再dcbad C始终是dcbad D先dcbad,再ab
7、cda,后dcbad, , , , ,D,例与练,【例3】如图1752所示，MN是一根固定的通电长导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线圈的位置偏向导线左边，两者彼此绝缘，当导线中电流突然增大时，线框整体受力情况,A受力向右 B受力向左 C受力向上 D受力为零,点拨：用楞次定律分析求解，要注意线圈内“净”磁通量变化 答案：A,【例2】如图1731所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ab边在纸内，由图中的位置经过位置经过位置，位置和位置都很靠近，在这个过程中，线圈中感应电流,A沿abcd流动； B沿dcba流动； C从到是沿
8、abcd流动， 从到是沿dcba流动 D由到沿dcba流动， 从到是沿abcd流动,A,如图所示，在两根平行长直导线M、N中，通以同方向，同强度的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，在移动过程中，线框中感应电流的方向： ( ) (A)沿abcda不变；(B)沿dcbad不变；(C)由abcda变成dcbad；(D)由dcbad变成abcda。,分析：画出磁感应线的分布情 况如图示，自右向左移动时，感应电流的磁场向外，所以感应电流为逆时针方向。,B,楞次定律的第二种表述？,产生感应电流的原因，既可以是磁通量的变化，也可以是引起磁通量变
9、化的相对运动或回路变形等；感应电流效果既可以是感应电流产生的磁场，也可以是因感应电流的出现而引起的机械作用等。常见的两种典型的作用表现： 1阻碍相对运动“来距去留” 2致使回路面积变化“增缩减扩”（穿过回路的磁感线皆朝同一方向）,6、如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M、N，两根导体棒中P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ） AP、Q将互相靠拢 BP、Q将互相远离 C磁铁的加速度仍为g D磁铁的加速度小于g,例与练,练习：,如图所示，一轻质闭合弹簧线圈用绝缘细线悬挂着，现将一根条形磁铁的N极，垂直于弹簧线圈的平面靠近线圈，在此过程中，弹簧线圈将
10、发生什么现象？,答：线圈将径向收缩并向左摆动,如图所示，两个相同的闭合铝环套在一根无限长的光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环(未穿出)的过程中，两环的运动情况是：( ) (A)同时向左运动，距离增大； (B)同时向左运动，距离不变； (C)同时向左运动，距离变小； (D)同时向右运动，距离增大。,C,如右上图所示螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上 ,当B中通过的电流减小时，则( ) A环A有缩小的趋势 B环A有扩张的趋势C螺线管B有缩短的趋势 D螺线管B有伸长的趋势,AD,例8.如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于O点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下
11、来。试解释这一现象。若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？,解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时（无论是进入还是穿出），由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生。根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象。还可以用能量守恒来解释：有电流产生，就一定有机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小。若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。,一、法拉第电磁感应定律,1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,对于n匝线圈有,若线圈有n匝，线圈面积不变，磁
12、场变化，线圈中的电动势为EnSB/t。,若线圈有n匝，磁场不变，线圈面积变化，线圈中的电动势为EnBS/t。,3、磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率（/t）的意义,1、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则( ),AB,A.线圈中0时刻感应电动势最大B.线圈中D时刻感应电动势为0C.线圈中D时刻感应电动势最大D.线圈中0至D时间内平均感应电 动势为1.4V,例与练,解：由乙图有： 由甲图： 由闭合电路欧姆定律有：R2的功率：,【例2】如图1751所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图(a)所示的交流电
13、i，则,A在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 Ct1时刻两线圈间作用力为零 Dt2时刻两线圈间作用力最大,解析：从t1到t2时间内，电流方向不变，强度变小，磁场变弱，A，B线圈中感应电流磁场与A线圈电流磁场同向，A、B相吸从t2到t3时间内，IA反向增强，B中感应电流磁场与A中电流磁场反向，互相排斥t1时刻，IA达到最大，变化率为零，B最大，变化率为零，IB0，A、B之间无相互作用力t2时刻，IA0，通过B的磁通量变化率最大，在B中的感应电流最大，但A在B处无磁场，A线圈对线圈无作用力选：A、B、C,点拨：A线圈中的电流产生的磁场通过B线圈，A中电流变化要
14、在B线圈中感应出电流，判定出B中的电流是关键,如图所示，导体圆环面积10cm2，电容器的电容C2F(电容器体积很小)，垂直穿过圆环的匀强磁场的磁感强度B随时间变化的图线如图，则1s末电容器带电量为_，4s末电容器带电量为_，带正电的是极板_,点拨：当回路不闭合时，要判断感应电动势的方向，可假想回路闭合，由 楞次定律判断出感应电流的 方向，感应电动势的方向与 感应电流方向一致 答案：0、210-11C；a；,公式：E=BLV,（1）B是匀强磁场,（3）导体L各部分切割磁感线速度相同,（1）公式中的L指有效切割长度。,二、导体切割磁感线感应电动势大小的计算,1、公式成立条件：,（2）LB、V L,
15、2、说明：,（2）v取平均速度时,E为平均感应电动势;V到瞬时电动势时E为瞬时感应电动势。,（3）转动切割时，可取导体平均速度求感应电动势。,导线切割磁感线产生感应电动势的大小E=BLv sin （是B与v之间的夹角）,如图磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。,转动产生的感应电动势,转动轴与磁感线平行,1、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达式(B.L.R已知),E=BlVsin;,例与练,E=2BRV;,E=BRV,3、如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（ ） ABdv/（Rsin） BBdv/R CBdvsin/R DBdvcos/R,
