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1、Ch2 直線與圓,2-1 直線方程式及其圖形,甲、點斜式,課本頁次：82,若L非鉛直線,L上任一點A沿著直線L向右移動,每當橫坐標x增加1單位時,縱坐標y的變化量為m單位,則稱m為直線L的斜率.,m =,水平位移,鉛直位移,斜率m,課本頁次：82,(1),m 0,(上升),斜率m,課本頁次：82,(1),m 0,(上升),斜率m,課本頁次：82,(2),m 0,(下降),斜率m,課本頁次：82,(2),m 0,(下降),斜率m,課本頁次：82,(3),m = 0,(水平),斜率m (補充),課本頁次：82,(4),m 不存在,(鉛直),直線的斜率,課本頁次：83,設,(1),則L的斜率,(2)
2、,則稱直線L沒有斜率,為直線L上相異兩點,若L非鉛直線,若L為鉛直線,例1,設O(0,0),A(2,1),B(3,0)為坐標平面上三點,(1),求直線OA、直線AB、直線OB的斜率,解：,課本頁次：83,例1,解：,設O(0,0),A(2,1),B(3,0)為坐標平面上三點,(2),已知C(200,k)在直線OA上求k的值, 直線上任相異兩點的斜率相等,課本頁次：83,例1,解：,設O(0,0),A(2,1),B(3,0)為坐標平面上三點,(3),若點D(5, 2)則ABD三點是否共線？,ABD三點共線,課本頁次：83,隨1,設A(0,2),B(3,0),C(9,-4)為坐標平面上三點,(1)
3、,求直線AB和直線BC的斜率,解：,ABC三點共線,(2),判斷ABC三點是否共線,解：,課本頁次：84,隨堂,如圖直線與 x 軸正向的夾角為150,(1),求直線的斜率,解：,可設,(2),驗證此斜率與,證：,課本頁次：85,的值相等, 斜率,甲、點斜式,求通過點,且斜率為,的直線方程式.,解：,課本頁次：85,甲、點斜式,通過點,且斜率是m的直線方程式為,課本頁次：85,例2,解：,求下列各直線的方程式：,(1),通過點(3, 1)斜率為2的直線,解：,(2),通過點(3, 2)斜率為0的直線,另解：,斜率為0 水平線,課本頁次：86,例2,解：,求下列各直線的方程式：,(3),通過點(0
4、, 5)斜率為,的直線,課本頁次：86,隨2,解：,求下列各直線的方程式：,(1),通過點(0, 1)且斜率為3的直線,解：,(2),通過點(2, 1)且斜率為,的直線,課本頁次：86,隨2,解：,求下列各直線的方程式：,(3),通過點(2, 5)且沒有斜率的直線,沒有斜率 鉛直線,課本頁次：86,例3,解：,設A(40)B(34)為坐標平面上兩點.,(1),求直線AB的斜率,(2),求直線AB的方程式,解：,過點A(40)斜率為4,課本頁次：86,隨3,解：,(1)求過A(33, 11)B(1, 5)兩點的直線方程式,直線AB的斜率,利用點斜式,過點B(1, 5)斜率為,課本頁次：87,隨3
5、,(2)求過A(3, 1)B(3, 5)兩點的直線方程式,課本頁次：87,解：,x 坐標相等 鉛直線,兩點式(補充),直線通過相異兩點,(1),則直線方程式為,(2),則直線方程式為,(鉛直線),課本頁次：87,截距,直線L的x截距為a L與x軸交於(a,0),直線L的y截距為b L與y軸交於(0,b),x截距,y截距,x截距,y截距,課本頁次：87,例4,解：,求下列直線方程式：,(1),斜率為,且y截距為3的直線,設動點,課本頁次：87,例4,求下列直線方程式：,(2),x截距為4且y截距為3的直線,解：,設動點,課本頁次：87,斜截式,斜率為m且y截距為b的直線其方程式為,證：,課本頁次
6、：88,截距式,x截距為a且y截距為b,證：,的直線其方程式為,課本頁次：88,隨4,解：,求下列直線方程式：,(1),解：,(2),斜率為2且y截距為5的直線,x截距為2且y截距為3的直線,課本頁次：88,直線的一般式,設直線L：ax + by + c = 0,(1)若,則L的斜率為,(2)若,則L為無斜率的鉛直線.,證：,(1),斜率,課本頁次：88,直線的一般式,設直線L：ax + by + c = 0,(1)若,則L的斜率為,(2)若,則L為無斜率的鉛直線.,證：,(2), 鉛直線(無斜率),課本頁次：88,例5,解：,求直線L：,的斜率,L的斜率為,另解：,(代公式),斜率,課本頁次
7、：88,隨5,解：,求下列直線的斜率：,(1),斜率,解：,(2),斜率,課本頁次：89,乙、直線的平行與垂直,平行線的斜率,設兩相異直線,的斜率分別為,若, 則,反之亦然,課本頁次：89,平行線的斜率,設兩相異直線,的斜率分別為,若, 則,反之亦然,證：,/,課本頁次：89,平行線的斜率,設兩相異直線,的斜率分別為,若, 則,反之亦然,證：,/,課本頁次：89,乙、直線的平行與垂直,垂直線的斜率,設兩相異直線,的斜率分別為,(1)若,互相垂直, 則,(2)若, 則,互相垂直.,課本頁次：90,垂直線的斜率,設兩相異直線,的斜率分別為,若, 則,反之亦然,證：,課本頁次：90,例6,解：,A(
8、3, 2)B(1, 0), C(1, k)為ABC的,三頂點且,求k的值,課本頁次：90,隨6,設A(2, 1), B(7, 4), C(4, 9), D(1, 6),為坐標平面上四點,選出正確的選項：,(1),解：,課本頁次：91,隨6,設A(2, 1), B(7, 4), C(4, 9), D(1, 6),為坐標平面上四點,選出正確的選項：,(2),解：,課本頁次：91,隨6,設A(2, 1), B(7, 4), C(4, 9), D(1, 6),為坐標平面上四點,選出正確的選項：,(3),解：,課本頁次：91,隨6,設A(2, 1), B(7, 4), C(4, 9), D(1, 6),
9、為坐標平面上四點,選出正確的選項：,(4),解：,課本頁次：91,隨6,設A(2, 1), B(7, 4), C(4, 9), D(1, 6),為坐標平面上四點,選出正確的選項：,(5),解：,四邊形ABCD為正方形,課本頁次：91,平行線(補充),(鉛直線和兩線重合除外),課本頁次：91,垂直線(補充),(鉛直線和水平線除外),課本頁次：91,例7,解：,已知點A(3, 1) , 直線L：,(1)求過A點且與L平行的直線,之方程式,設,課本頁次：91,例7,解：,已知點A(3, 1) , 直線L：,(2)求過A點且與L垂直的直線,之方程式,設,課本頁次：91,隨7,解：,已知直線L：,(1)
10、求過原點且與L平行的直線方程式,設,課本頁次：91,隨7,解：,已知直線L：,(2)求過原點且與L垂直的直線方程式,設,課本頁次：91,例8,解：,A(6, 0),B(2, 10),求,的中垂線方程式,中垂線斜率,中垂線方程式,斜率,中點,課本頁次：92,例8,另解：,A(6, 0),B(2, 10),求,的中垂線方程式,中垂線上的點至兩端點等距離,課本頁次：92,隨8,解：,A(-2, 6),B(4, 3),求,的中垂線方程式,中垂線斜率,中垂線方程式,斜率,中點,課本頁次：92,丙、二元一次聯立方程式的解(補充),課本頁次：92,例9,解：,解下列聯立方程式,(1),課本頁次：92,例9,解：,解下列聯立方程式,(2),課本頁次：92,例9,解：,解下列聯立方程式,(3),課本頁次：92,隨9,判斷下列二元一次聯立方程式的幾何意義為,(1),交一點, 平行或重合.,(2),課本頁次：94,隨9,判斷下列二元一次聯立方程式的幾何意義為,(3),交一點, 平行或重合.,(4),課本頁次：94,例10,解：,求點A(3, 1)關於直線L：,的對稱點坐標.,對稱點坐標,課本頁次：94,隨10,解：,求點A(2, 5)關於直線L：,的對稱點坐標.,對稱點坐標,課本頁次：94,離開確認,你確定要離開嗎？,
