《2014-2015学年湖南省新田县第一中学高一数学学案：4.2.3《圆与圆的位置关系》（新人教a版必修二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年湖南省新田县第一中学高一数学学案：4.2.3《圆与圆的位置关系》（新人教a版必修二）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2.3圆与圆的位置关系,学习目标:,1、理解圆和圆的位置关系有哪几种位置及判定方法; 2、理解并掌握过交点的圆系方程。,1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?,答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。,复习提问:,设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2, 圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:,代数法:点在圆内(x0 -a)2+(y0 -b)2r2点在圆上(x0 -a)2+(y0 -b)2=r2 点在圆外(x0 -a)2+(y0 -b)2r2,几何法:点在圆内dr,2.判断直线和圆的位置关系:,几何方法,求圆心坐标及 半径r(配方法),圆心到直线的距离d (点到
2、直线距离公式),代数方法,消去y(或x),类比,猜想,一、圆与圆的位置关系：,外离,O1O2r1+r2,O1O2=r1+r2,外切,r1-r2O1O2r1+r2,相交,O1O2=r1-r2,内切,0O1O2r1+r2,O1O2=r1+r2,r1-r2O1O2r1+r2,O1O2=r1-r2,0O1O2r1 -r2,几何方法,两圆心坐标及半径 (配方法),圆心距d (两点间距离公式),比较d和r1，r2的 大小，下结论,二、圆与圆的位置关系的判定：,代数方法,？,判断C1和C2的位置关系:,解：联立两个方程组得,所以圆C1与圆C2有两个不同的A(x1,y1),B(x2,y2),判断两圆位置关系,
3、几何方法,代数方法,各有何优劣，如何选用？,(1)当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？,内切或外切,(2)当0时，没有交点，两圆位置关系如何？,几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但=0,0时，不能判断圆的位置关系。,内含或外离,反思：,几何方法,两圆心坐标及半径 (配方法),圆心距d (两点间距离公式),比较d和r1，r2的 大小，下结论,二、圆与圆的位置关系的判定：,代数方法,消去y(或x),三、共点圆系方程:,此圆系方程少一个圆C2,例1:求过两圆 x 2 + y 2 4x + 2y = 0 和 x 2 + y 2 2y 4 = 0 的交点，,(1)过点 ( 1 , 1)的圆的方程。,解：设所求圆方程为,故所求圆方程为,例1:求过两圆 x 2 + y 2 4x + 2y = 0 和 x 2 + y 2 2y 4 = 0 的交点，,解：设所求圆方程为,故所求圆方程为,(2)圆心在直线 2x + 4y = 1上的圆方程。,再见,
