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1、2018/9/21,1,例 27 做出 ， 的轨线。,解：求特征根,2018/9/21,2,求特征向量,代入,得,解得,2018/9/21,3,代入,得,2018/9/21,4,写出表达式并分析,据此，可以作出轨线族。,2018/9/21,5,作出轨线族,稳定结点,2018/9/21,6,例 28 做出 的相轨。,解：求特征根：,2018/9/21,7,求特征量,由第二行得,代入,得,2018/9/21,8,2018/9/21,9,写出 达式并分析,2018/9/21,10,2018/9/21,11,2018/9/21,12,做出过点 的轨线,画出,2018/9/21,13,相应在 的坐标分别
2、为,2018/9/21,14,2018/9/21,15,0,轨线先到达r轴！,2018/9/21,16,2018/9/21,17,轨线如图。为稳定焦点。至于要做多少点，至少应确定轨线的运动方向。,放大图,2018/9/21,18,例2-9,解：求特征根,做出,过,的相图,2018/9/21,19,求特征向量,取,2018/9/21,20,写出表达式,令,2018/9/21,21,做出相应的轨线，过,2018/9/21,22,考察：,0,2018/9/21,23,2018/9/21,24,例2-10 画出 ， 的状态轨迹,解：求特征根,2018/9/21,25,求变换阵P,求 ，,方法一（一般方
3、法）,2018/9/21,26,2018/9/21,27,2018/9/21,28,方法二,求,2018/9/21,29,取,取,对22阵成立！？,2018/9/21,30,该系统的零输入响应为,写出表达式并分析,2018/9/21,31,2018/9/21,32,若 （负实根）,2018/9/21,33,做出相应的轨线族,2018/9/21,34,例 2-11 做出,的平衡点,和平衡点附近的相图。,解：求平衡点：,A）解析法（如此例）。 B）求电阻电路的工作点（电感短，电容开）。,2018/9/21,35,（1）,（2）,。,2018/9/21,36,所以共有四个平衡点：,2018/9/21
4、,37,把平衡点变换为新坐标的原点,令：,这步可以不做！,2018/9/21,38,2018/9/21,39,2018/9/21,40, 求平衡点处的线性化模型,处：,2018/9/21,41,处：,2018/9/21,42,2018/9/21,43,求相应线性化模型的特征根和特征向量,：,不稳定结点,，,2018/9/21,44,：,取,：,取,2018/9/21,45,：,：,2018/9/21,46,：,取,2018/9/21,47,2018/9/21,48,：,2018/9/21,49,：,2018/9/21,50,取,：,2018/9/21,51,：,，,2018/9/21,52,：
5、,2018/9/21,53,：,2018/9/21,54, 作出 Q1 （4，4），Q2 （-1，-1）， Q3 （-4，4），Q4 （1，-1）附近的相图,2018/9/21,55,由符号得到反时针旋转,2018/9/21,56,由此例可以看出，分析非线性网络平衡点附近的相图，才是相图分析引入的目的。,还可以看出：平衡点处近似线性化模型，相当于非线性动态电路“小信号分析”的线性化等效电路，它是用来求平衡点附近的小信号解的。,2018/9/21,57,例2-12 画出 的相图和过 的相轨。,解： 求 ：,鞍点（不稳）,2018/9/21,58, 求 ， ：,取 ，,表达式,2018/9/21,
6、59,相图,：,：,：,2018/9/21,60,对鞍点， 为 渐近线！,2018/9/21,61,例 2-13 画出 的相图。,解：化为状态方程,设,零输入响应（齐次方程）,2018/9/21,62, 求 ：,2018/9/21,63,表达式,2018/9/21,64, 相图,2018/9/21,65,例2-14、例2-15不作为重点！,2018/9/21,66,例2-14（原俞老师P13 习题5-4）,对图示含运放电路，,(a)若运放工作在线性区，求Gi=ii/ui，并说明ui的动态范围；,(b)设G1=G2=G3=1s，Esat=2V。确定ii,ui的DP图和uoui的TC图。（i=i=
7、0）,2018/9/21,67,例2-13题图,2018/9/21,68,解：(a) 求 Gi=ii/ui,Esat u0 Esat,2018/9/21,69,2018/9/21,70,Esat u0 Esat,2018/9/21,71,1,2,3,线性区方法二（约束网络法）,2018/9/21,72,1,2,3,2018/9/21,73,1,2,3,2018/9/21,74,1,2,3,与方法一的结果相同！但约束网络法对饱和区不成立！,2018/9/21,75,(b) 代入数值得,G1=G2=G3=1s，Esat=2V,2018/9/21,76,2018/9/21,77,2018/9/21,78,2018/9/21,79,例2-15（原俞老师P13 习题5-4）为凸电阻的运放实现的电路,可以作为一道例题。,2018/9/21,80,例2-14 图示电路为凸电阻的运放实现电路,其中：,理想二极管,2018/9/21,81,解:先不考虑R , I0,2018/9/21,82,在运放线性区：,2018/9/21,83,Saturation region:,Saturation region:,2018/9/21,84,2018/9/21,85,考虑R、I0:,并取：,2018/9/21,86,
