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1、第四章 构造研究中的应变分析基础,第5讲,变形和位移,当地壳中岩石受到应力作用之后，其内部经受一系列的位移，从而使岩石的初始形状、方位或位置发生改变，通称变形。 位移质点的初始位置和终点位置的连线叫位移矢量，它不代表真正位移路径，只表示位移的最终结果，它用三个参数表达：位移距离、方位和方向。,位移的基本方式：平移、旋转、体变和形变,应变（strain）,应变与应力状态的含义不同，它是表示物体的变形程度。应力状态是指某一瞬间作用于物体上的应力情况，而应变是指与初始状态比较的物体变形后的状态。 应变是物体受应力作用发生变形的产物，应力与应变之间的关系是一种因果关系。,线应变,线应变e：变形前后长度
2、的改变量。式中，l0、l1变形前、后同一线段的长度。地质上，把伸长的e取正值，缩短时的e取负值。,这种线应变表示的拉伸变形，伸长了60，e变化范围从-1（强烈压缩）0（长度没有变化）（极度伸长） 平方长度比是应变测量中常用量，为同一线段在变形前、后长度之比的平方：,线应变计算的地质实例,箭石原来长度（l0）82mm 拉长箭石长度（ l1）185mm e=1.25 伸长率125 =(1+e)2=5.06 箭石化石不仅被拉长了125，而且化石周围岩石也被 拉长了125,剪应变（角应变）,变形前相互垂直的两条直线，变形后其夹角偏离直角的量称为角应变（）或简称角剪应变，其正切称为剪应变（）：=tg ,
3、剪应变的地质实例,三叶虫变形, 在右行剪切时为正，左行剪切时为负。,均匀应变和非均匀应变,根据物体内各质点的应变状态变化与否，可将物体变形分为均匀变形和非均匀变形。 根据应变连续与否又分为连续变形和非连续变形。,均匀应变类型,1. 轴对称伸展（axially symmetric extension） 2. 轴对称缩短（axially symmetric shortening） 3. 平面应变（plane strain） 4. 一般应变（general strain）,非均匀变形,非均匀变形是物体内各点的应变特征发生变化的变形，原来直线变成了曲线或折线，平行线变形后不再保持平行。,应变椭圆和应变
4、椭球,当物体变形时，质点的相对位置发生变化。为了描述这种变化，我们把注意力集中到一点，并设想为一个小球体，变形中这个小球体变成椭球。 应变是根据椭球体的形状和大小与原始球体形状和大小的比较而确定，这种椭球被称为应变椭球体（Strain ellipsoid）。 应变椭球严格地讲适用于均匀变形。 应变椭球由应变主轴和应变主平面组成。,应变椭圆和应变椭球,基本要素：三个主轴：1， 2， 3，或X,Y,Z三个主平面：XY面，YZ面，XZ面二个圆切面（无伸缩面）,均匀应变的图解法,1935年Zings首次提出一种图解，1962年,Flinn把它应用于构造地质学，又称为弗林图解（Flinn diagram
5、）。 弗林图解的基本原理是利用应变椭球体的长轴和中间轴之比（a）相对于中间轴和短轴之比（b）的图解法（原点采用1，1）。用k值表示k=0单轴压扁体，形如“煎薄饼”状；0k1应变椭球体是扁球状，变形属于压扁体类型；k=1恒定体积下的平面应变，属简单剪切变形；1k应变椭球体为长球状，变形为缩颈型；k= 应变椭球体为单轴长椭球体，或者形如“雪茄形”。,弗 林 图 解,岩石应变分析,1、样品处理方法,观 察 在室内仔细观察石英、黑云母等矿物的排列方向或优选方位，确定面状和线状组构要素，确定应变主轴的方向。测 量 磨制定向薄片，每标本切制三片，代表xy、yz、xz三个主应变面。三个薄片一组，利用显微镜横
6、丝刻度测量出石英矿物颗粒的长短轴，每薄片测量4550颗粒，记录数据。处 理 数据采集完毕后，使用Robin法对数据进行处理，分别计算出Rsxz、 Rsyz、Rsxy。以LnRsxy为纵坐标，LnRsyz为横坐标，投图，将各样品应变主轴方位赤平投影。,双河岩体三维应变测量 显微照片（视域直径5mm） sh12xy面（左上）xz面（左下） yz面（右上）,2、测量结果,3、测量结果图解,双河岩体Flinn图解（左）和应变主轴投影（右）,非旋转变形（纯剪变形） 旋转变形（简单剪切应变）,纯剪切应变（Pure shear strain）是一种均匀的非旋转应变，其特征是平行于应变椭球的主轴的物质线在变形
7、之后具有同一方位。 简单剪切变形（Simple shear strain）是一种均匀的旋转应变，其特征是应变主轴是旋转的。 大多数野外变形露头表明，简单剪切的旋转形变是天然构造形成的最重要的地质作用。,褶皱形成过程中的应变变化,递进变形,有限应变物体变形最终状态与初始状态对比发生变化，称为有限应变或总应变。 无限小应变变形过程中某瞬间正在发生的小应变叫增量应变，如果取瞬间非常微小时，期间发生的微量应变称为无限小应变。 递进变形是许多无限小应变逐渐累积过程的变形。 在变形历史任何一个阶段：应变状态都由已经发生的有限应变正在发生的无限小应变（或增量应变）组成。,共轴非共轴递进变形,在递进变形过程中
8、，如果各增量应变椭球的主轴与有限应变椭球体主轴一致，这种变形叫共轴变形，否则叫非共轴变形。 共轴递进变形递进纯剪是共轴变形的典型实例，其关键特征是递进变形中，应变主轴的方向保持不变。,非共轴递进变形,递进的简单剪切是非共轴递进变形的典型实例。这种变形特征：在递进变形过程中，其有限应变椭球体的主轴方位随着剪切应变量增加而改变，tan22/,非共轴递进变形的地质构造实例,应力与应变关系,在弹性变形过程中，应力与应变呈线性正比关系，虎克定律：E(-应力，-应变，E-杨氏模量)。,广义虎克定律：当每个应力分量和每个应变分量之间保持同样线性关系时，虎克特性在应力分量和应变分量之间关系称为广义虎克定律，即
9、应力张量与应变张量间线性函数关系：ijCijklkl，ij是应力张量的分量，kl是无限小应变张量的分量，Cijkl是固体物理的材料常数，也称弹性常数。klSijklij ，kl和ij是无限小应变和应力张量的分量，Sijkl比例系数称为柔性常数。,广义虎克定律的弹性常数对变形岩石矿物组构晶格优选方位（LPO）与地震波速度间关系十分有用。,应变速率（strain rate）是指应变的变化速率，即单位时间（秒）内应变的变化量，通常用（或d/dt）表示。在构造地质学和大地构造学中，应变速率对岩石力学性质、岩石变形、大陆造山带碰撞作用和岩石高温高压实验是极为重要的影响因素。某碰撞造山带，地质体在100万年内缩短5，那么：,板块运动应变速率 的计算,已知：现代洋中脊的扩张速率是5cm/年，板块与软流圈之间呈线性剪切运动，大洋岩石圈厚度200km，则应变速率为10-14/s数量级与板块运动和地幔对流引起的应变速率数量级是相当的。注意，通常自然界地质体变形的应变速率在10-1210-15/s，地震例外，一般为10-4/s。 通常实验室的实验应变速率10-410-7/s范围。,变形物理学小结,应力及应力的单位换算；应力张量及表示方法； 应变和应变张量； 应力与应变关系； 变形的类型（均匀或非均匀；纯剪或单剪；递进变形）； 应变速率及其地质应用意义。,End,
