《人教版2017八年级（上册）数学第十五章_分式_全章课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2017八年级（上册）数学第十五章_分式_全章课件（159页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学上册人教版,第15章 分式全章课件,15.1.1 从分数到分式,2.熟练掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件.,1.理解分式的概念，掌握分式的特征,自学要求： 1.用2分钟阅读课本127页，第二个“思考”开始到 本页结束； 2.先独立思考，然后小组讨论，合作完成学案中 的自主学习一的问题,同舟共济,探究一,填一填,分式的概念,一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。,类比分数，分式的概念及表达形式:,整数,整数,分数,t,整式(A),整式(B),类比,(v-v0),t,=,v-v0,3 5 =,被除数除数=商数,如:,被
2、除式除式=商式,如:,分式的概念：,一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.,注意： 1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。 2)分式比分数更具有一般性。,指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？,【解析】整式有,分式有,跟踪练习,1.分式 的分母有什么条件限制？,当B0时，分式 有意义.,分式有意义的条件,当B=0时，分式 无意义.,运用新知,例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意 义？,解：（1）要使分式 有意义，则分母 ， 即 ；,运用新知,例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
3、义？,解：（2）要使分式 有意义，则分母 ， 即 ；,运用新知,例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意 义？,解：（3）要使分式 有意义，则分母 ， 即 ,解：,运用新知,练习1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有 意义？,无,1.填表：根据字母a的取值，求分式的值,无意义,0,无意义,-2,2,无意义,0,-1,2.根据上表的求值过程，你能发现分子分母满足什么条件时分式的值为零,当A=0同时B0时，分式 的值为零.,例. 已知分式,解：,当x为何值时，分式的值为零?,由分子x-2=0，得 x=2,当x=2时，分母2x-1,当x=2时，分式 的值为零.,求,验,答,1、,x为何值，下列
4、分式的值为零。,跟踪练习,分式有意义的条件：,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式无意义的条件：,满载而归,分式的分母等于零,类比的思想,本节课你有什么收获？,知识,方法 -,分式的特征：分母B中含有字母,课堂检测,1、在下面四个代数式中,分式为( ),A、 B、 C、 D、 +,当x=-1时，下列分式没有意义的是( ),A、 B、 C、 D、,3、,当x 时，分式 有意义。,4、,当x 时，分式 的值为零。,C,B,=2,5、分式 有意义的条件： 。,x取全体实数,2、,6、当 x 取什么值时，分式 的值为零,7、当 x 取什么值时，分式 的值为正
5、,8、当 x 取什么值时，分式 的值为负,八年级数学上册人教版,第15章 分式,15.1.2 分式的基本性质,分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.,做一做,1、约分 ：,2、计算：,分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。,通分的关键是确定几个分数的,各分母的最小公倍数12,和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。,最小公倍数。,最简公分母,议一议,（1）求分式,的最简公分母。,12,系数：各分母系数的最小公倍数。,因式：各分母所有因式的最高次幂。,三个分式
6、的最简公分母为12x3y4z。,尝试练习一:,通分,2、试确定下列分式的最简公分母：,最简公分母是：xy(x-y)2(x+y),（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）,把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即 就是这两个分式的最简公分母。,若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母。,确定几个分式的最简公分母的方法：,（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。,归纳：,例2 通分,（1）,（2）,与,与,解：,（1）最简公分母是,(3),（2）,与,解
7、：,（2）最简公分母是,(3),解：,（2）最简公分母是,巩固练习：,A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、24x3y4z,B,3、通分：,，,1、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分式通分的方法和步骤，才能熟练地进行以后分式的加减法运算；2、通分的关键是确定最简公分母，包括系数、因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式；3 、分式通分的依据是分式的基本性质，每一步变形综合性都较强，计算时要步步细心；,理一下思路哦,4、分式通分的基本步骤： （1）、将各分母分解因式（没有拉倒） （2）、寻找最简公分母（方法要记牢） （3）、根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一
8、个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）,(1)将各个分式的分母分解因式；(2)取各分母系数的最小公倍数(3)凡是出现的所有字母或因式都要取；(4)相同字母(或含字母的式子)的幂取指数最大的；(5)将上述所得系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂全都乘起来，就得到了最简公分母,八年级数学上册人教版,第15章 分式,15.1.2 分式的基本性质,分式的基本性质-约分,学习目标,1、理解并掌握分式的基本性质； 2、能运用分式基本性质进行分式的约分. 学习重点 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.,分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的整式，分式的值不变。,用式子表示
9、为：,其中，是整式。,分式的基本性质,复习回顾,分数是如何约分的?,1、约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。,=,复习回顾,这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。,把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.,分式约分的依据是什么？,分式的基本性质,观察下列化简过程，你能发现什么？,分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。,解：,找公因式方法,（1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂,例：约分,例：约分,分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。,解：,例：约分,解：,对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？,在化简分式 时，小颖和小明的做法
10、出现了分歧： 小颖：小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,彻底约分后的分式叫最简分式.,一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.,做一做,注意： 当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分,(3),(4),练一练,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。,1.约分的依据是：,分式的基本性质,2.约分的基本方法是：,先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.,3.约分的结果是：,整式或最简分式,小结,1、下列约分正确的个数有 （ ）,A、1个 B、2个 C、3个 D、0个,B,练习1,2、下列各式中是最简分式的（ ）,B,约分：,（3）,（4）
11、,（5）,练习2,（1）,（2）,（3）,练习3,约分：,（4）,八年级数学上册人教版,第15章 分式,15.2.1 分式的乘除1,【学习目标】1、通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算.2、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力. 【学习重、难点】重点：分式的乘除法运算难点：分式的乘除法、混合运算中符号的确定。,归纳小结：分式的乘法法则分式乘以分式，用 做积的分子， 做积的分母。即：分式的除法法则分式除以分式，把 颠倒位置后，与被除式相乘。即：,【预习导学】,一、自学指导 1、自学1：自学课本P135-137页“问题1、思考、例1、例2及例3”，掌握分
12、式乘除法法则，完成填空。7分钟,.,.,点拨精讲：计算的结果能约分的要约分，结果应为最简分式。,分子的积,分母的积,除式的分子.分母,【预习导学】,二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。8分钟1、教材P137138练习题第1、2、3题；点拨精讲：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,点拨精讲：分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，再按法则进行计算。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,点拨精讲：先对分式的结果化简可以使计算变得简便。,【跟踪练习】
13、学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟,【点拨精讲】（3分钟）,1、分式乘除法的法则可类比分数的乘除法进行；2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分；3、分式乘除法运算的最后结果能约分的要约分，一定要是一个最简分式。,八年级数学上册人教版,第15章 分式,15.2.1 分式的乘除2,【学习目标】 1、使学生在理解和掌握分式的乘除法法则的基础上,运用法则进行分式的乘除法混合运算。2、使学生理解并掌握分式乘方的运算性质，能运用分式的这一性质进行运算。 【学习重、难点】重点：分式的乘除混合运算和分式的乘方。难点：对乘方运算性质的理解和
14、运用。,【预习导学】,n个a相乘的积,底数,指数,把分子、分母各自乘方,乘法运算,乘方,乘除,【预习导学】,解：,点拨精讲：注意符号及约分。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟,点拨精讲：这里a的取值要让分式有意义，保证各分母及除式不能为0。,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。10分钟,1、,【点拨精讲】（3分钟）,1、分式的分子或分母带“”的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按1的偶次方为正、奇次方为负来处理当然，简单的分式之分子分母可直接乘方2、注意熟练、准确运用乘方运算法则及分式乘除法法则3、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除,八年级数学上册人教版,第15章 分式,15.2.1 分式的乘除1,【学习目标】1、通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算.2、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力. 【学习重、难点】重点：分式的乘除法运算难点：分式的乘除法、混合运算中符号的确定。,归纳小结：分式的乘法法则分式乘以分式，用 做积的分子， 做积的分母。即：分式的除法法则分式除以分式，把 颠倒位置后，与被除式相乘。即：,
