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1、义务教育教科书,部分单元分析, 五上,五上数学广角,五上,五上,四下,“数与代数”的教学内容,占本册教学内容的1/2以上,第一单元 小数乘法 第三单元 小数除法 第五单元 简易方程 第七单元 数学广角植树问题,第七单元 数学广角植树问题,植树问题,是封闭图形的植树问题吗？,格点数,间隔数,方阵问题,点阵问题,棋盘问题,花坛问题,第一小队的同学们要在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都种）。一共需要多少棵树苗？,每隔5米栽一棵,每段5米,一边,两端,每段5米,为什么手指数与间隔数的关系很容易，,而这里的棵数与段数关系却有点困难？,第一小队的同学们要在100米的小路一边植树，每隔5米栽一
2、棵（两端都种）。一共需要多少棵树苗？,每隔5米栽一棵,每段5米,一边,两端,每段5米,请用画一画的方法研究： 棵数与段数有什么关系？,第二小队要在大象馆和猩猩馆之间的90米小路 植树，相邻两棵树之间的距离为3米。一共要栽几棵树？,两旁,一旁,一旁,大象馆,90米,3米,3米,3米,猩猩馆,第三小队要在周长为80米的圆形池塘边种树，如果每隔8米种一棵树，一共要种多少棵树？,第三个例题哪里的？,为何将三个例题合起来上？,糊,明,经历建模过程，感悟数学思想。,突出画图策略，淡化数量关系式。,方阵,最外层每边有15人，,最外层每边有15人，,一共有多少人？,方阵,最外层每边有15人，,最外层一共有多少
3、人？,方阵,每排4人,有2排,一共多少人？,42=8(人),一定是8人吗？,每边7人，一共需要多少人？,73318(人),(71)318(人),(72)3318(人),733,(7-1)3,(7-2)3+3,7 2 +(7-2)2,n边形,7nn,(7-1) n,(7-2) n+n,最外层每边有15人，,最外层一共有多少人？,方阵,植树中的“重复”问题,第一单元 小数乘法,例1、例2,例3、例4、例5,例6,例7,例8、例9,总结算法,小数乘小数,“计算法则”又回来了,删除的理由：计算顺序直接告知,用表格整理信息,往大里估算,20,往小里估算,往小里估算,往大里估算,3km以内 7元 3km以
4、上 1.5元/千米 （不足1km按1km算）,分段计算问题,3km以内 7元 3km以上 1.5元/千米 （不足1km按1km算）,分段计算问题,3km以内 7元 3km以上 1.5元/千米 （不足1km按1km算）,分段计算问题,实在没有必要,1.5元,1.5元,1.5元,1.5元,7+1.54=13元,分段计算问题,估算解决问题,第三单元 小数除法,例1、例2、例3,例4 例5,例6,例9,例10,例7、例8,“计算法则”又回来了,“循环节”回到正文中了,三下,“双归一”问题,五上,“双归一”例题删除了,解决问题,取近似数实际需要进一法去尾法,第五单元 简易方程,用字母表示数简易方程,“用
5、字母表示数”的学习要点,已知的用数字表示， 未知的用字母表示；,不同的未知数量要 用不同的字母表示；,用“字母式”表示数， 不仅能表示数量的多少， 而且能表示数量之间关系。,“用字母表示数”的学习要点,任何数都可以用字母表示？,已知的数没有必要用字母表示。,字母可以表示任何数吗？,字母表示一定取值范围的数。,“用字母表示数”的学习要点,用字母表示“未知数”,变量？,确定的数？,3x+4=19,3x+4=y,删除的理由：,专家说： 用字母表示特定的数,用字母表示变量,假装的未知数,代数的本质意图,用字母表示数,加减关系重视抽象概括 渗透函数思想 取值范围 代入求值,用字母表示数,无法体会/体验已
6、知与未知 不同量与不同字母 “字母式”优势 循序渐进,优点：,变量可以字母表示,缺点：,a+30是算式,a+30=？不是数,规律:a+30=30a,a+30是关系？,用字母表示数,乘除关系归纳 习惯写法,这样的例题有必要吗？,用字母表示数,运算定律计算公式简写的重复教学 代入求值,想一想：小红的年龄与爸爸的年龄，能用相同的字母表示吗？为什么？,1.填一填： 我今年（ ）岁， 我的同桌今年（ ）岁。 小红今年（ ）岁, 小红爸爸今年（ ）岁。,字母可以表示未知数,不同的字母表示不同的数,字母表示数有大小之分,已知数不宜用字母表示,a月b日国庆节那天晚上，我抬起头用c双眼睛仰望天空，发现了无数颗星
7、星在闪耀。忽然狂风袭面，我那无数根长发顿时被吹乱了，我赶紧迈开n条腿就往家里跑去，一照镜子，啊，我那可怜的无数根头发！,有趣的数学日记,a月b日国庆节那天晚上，我抬起头用c双眼睛仰望天空，发现了无数颗星星在闪耀。忽然狂风袭面，我那无数根长发顿时被吹乱了，我赶紧迈开n条腿就往家里跑去，一照镜子，啊，我那可怜的无数根头发！,有趣的数学日记,2.写一写： 小红今年a岁， 爸爸比小红大32岁， 小红爸爸今年（ ）岁。,提示： 爸爸的岁数还可以用含有字母的式子来表示哦！想一想，你是根据什么数量关系？,爸爸岁数可以用一个式子表示,一个字母式子可以表示一个数,a+32,2.写一写： 小红今年a岁， 爸爸比小
8、红大32岁， 小红爸爸今年（ ）岁。,字母式子可以表示一个数,小红爸爸今年（ b ）岁。,a+32,讨论：用哪个表示爸爸的岁数更合适？,字母式子还可以看出关系,3.算一算：,请仔细观察，你发现了什么？,a=1,a+32=1+32=33,想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？,重视抽象概括,渗透函数思想,字母取值范围,字母代入求值,4.填一填：,原来有n元。,现在的钱数,现比原多3元的关系,现在有 _ 元。,n3,现在的人数,现比原少5元的关系,车上原来有x人。,现在有 _ 人。,x 5,4.填一填：,装的盘数,总数、每份数、份数的关系,有m个饺子,每盘装10个， 可以装 盘。,m10,4.填
9、一填：,4.填一填：,每袋有 条鱼， 共有 条。,3,看看书本例题2告诉我们什么好方法？,根据情节列出“字母式”，代入求值。,方程应用题的必要基础,根据情节列出“字母式”，化解求值。,方程应用题的必要基础,方程的意义,直观感知 做好演示,建议用动画天平课件比较好,等式的性质,演示天平平衡的实验，探究性质。 引导学生双向观察。 引导学生自己总结规律。,解方程,算与用分开教学，类型齐全。,更好地与中学接轨,实际问题与方程,基本类型 基本方法 淡化对比,axb=c问题(求一倍数的问题) 体会优越性(对比) 分析数量关系,实际问题与方程,实际问题与方程,axab=c问题典型数量关系,实际问题与方程,axbx=c问题(和倍差倍问题) 两个未知数 和倍问题,实际问题与方程,解决问题,相遇问题线段图,困惑,“实际问题与方程”与“解决问题”的区别？ 如何体现方程优越性？ 淡化理解“速度和”？ 数量关系与例3雷同？,谢 谢！,
