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1、梯形的面积,教学目标,1.知识目标：理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2.能力目标：通过操作，培养大家的迁移类推能力和抽象概括能力。 3.情感目标：培养大家应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。,长宽,边长边长,底高,底高2,？,平面图形的面积,生活中的梯形,认识梯形,上底,下底,高,两个 梯形,完全一样的,梯形的下底,梯形的上底,1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？,高,2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？,平行四边形的底,？,？,答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。,答：平行四边形的高等于梯形的高。,思考：,你 回 答 正 确 吗？,把它平
2、行四边形的面积除以2，就是一个梯形的,（上底+下底）算出的是： 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的,（上底+下底）高算出的是： 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的,底！,面积,面积,两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。,这个平行四边形的底 等于（ ）,梯形的上底与下底的和。,高等于（ ）,梯形的高。,每个梯形的面积等于拼 成的平行四边形面积的（ ）,一半,这个平行四边形的面积 底 高,梯形的面积 ,（上底下底）,高 2,S = (a+b)h2,用字母表示：,因为：,所以：,平形四边形,想一想,填一填.,用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形. 如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形
3、的面积是( )平方厘米. 如果平行四边形的面积是24平方厘米,涂色梯形的面积是( ). 两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四边形.,高,底 高,（ ）,高,2,平行四边形的面积,梯形的面积,上底,下底,底,高,两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形,因为：平行四边形的面积S=ah,所以：一个三角形的面积S=ah2,把一个三角形转化成一个平行四边形,高的一半,底,因为：平行四边形的面积 s=a（h2）,所以：三角形的面积 s=ah2,1、你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？,2、你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法？,看图思考问题,4厘米,所以：梯
4、形的面积 (3+5)42,3厘米,5厘米,因为：两个三角形的面积 342+54 2= (3+5)42,把一个梯形分割成两个三角形,把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形,3厘米,4厘米,5厘米,因为：平行四边形的面积=34三角形的面积=（53）42,所以：梯形的面积= 34+（53）42=（3+5）42,（3厘米+5厘米）,4厘米,两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？,因为：平行四边形的面积 （3+5）4,所以：一个梯形的面积 (3+5)42,把一个梯形转化成一个平行四边形,42厘米,（3+5）厘米,因为：平行四边形的面积=（3+5)（42）=（3+5）42,所以：梯形的面积 (3
5、+5)42,把一个梯形割补成一个大三角形,4厘米,5厘米,3厘米,3厘米,因为：大三角形的面积 =（3+5）42,所以：梯形的面积 =（3+5）42,3厘米,4厘米,5厘米,推导公式,1、刚才我们通过转化图形，找出新旧图形各部分面积间的关系。成功地求出右图梯形的面积。（35）42,梯形的面积（上底下底）高2,有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？,20 m,80 m,40 m,S梯= ( a + b ) h 2,( 20 +80 )40 2,=100 40 2,=4000 2,=2000(平方米）,答：堤坝横截面的面积是20
6、00平方米。,4 cm,8 cm,( 8 +4 ) 3 2,( 6 +10 ) 6 2,=12 3 2,=36 2,=18 (平方厘米）,=16 6 2,=96 2,=48（平方分米）,3 cm,6 dm,6 dm,10 dm,考考你有多聪明,求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：,（1） ( 3 +4 ) 5 2,（2） ( 5 +8 ) 5.5 2,（3） ( 12 +15 ) 20 2,1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。,选择题,2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ ）平方米。,A.10,B.
7、20,C.40,A.5,B.10,C.20,C,A,判断题：,1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）,2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）,3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（ ）,4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）,2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。,( 2 +5 ) 9 2,观察下面的梯形，你发现了什么？,3cm,3cm,3cm,6cm,6cm,6cm,通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。,1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。,3.只
8、剪一刀，把梯形剪成两个梯形。,2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。,4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。,思考题,（1）,（2）,（3）,（4）,思考题：,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？,？米,21米,45米,759平方米,平行四边形的底,S2个7592,（21+45）,一个梯形的面积是759平方米,平行四边形的高面积底,思考题：,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？,21米,45米,？米,759 2 (21+45),=1518 (21+45),=1518 66,=23(
9、米),答：它的高是23米。,？米,我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。,S=（a+b）h2,=（36+120）1352 =1561352 =10530（m2）,我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。,3,一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。 渠 口宽2.8米， 渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？,2.8米,1.4米,1.2米,=(2.8+1.4)1.22=4.21.22=2.52(平方米),答：它的横截面的面积是2.52平方米。,S =(a+b)h2,比较下列梯形面积的大小.你发现了什么?,3cm,6cm,7cm,S=
10、(a+b)h 2=(60+40) 1402=1001402=140002 =7000(mm2) 70002=14000(mm2),科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图).它的面积是多少?,(60+40) 140=100140=14000(mm2)答:它的面积是14000平方毫米.,考验你的思考力,如果计算下面直角梯形的面积,需要测量哪些数据? 如果已知红色的三条边共长7厘米,你至少要测量几次? 下面直角梯形三条红色的边共长7厘米,并且它的高是3厘米,它的面积是多少平方厘米?,一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它们的面积各是多少?,40cm,50cm,70cm,60cm,40cm,两块的面积一共是多少？,这堆圆木有几根？你能列式计算吗？,一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？,一块梯形菜地，（如下图），已知这块菜地一边靠墙，边上围一圈长18米的篱笆，求这块梯形的面积？,8m,尝 试 练 习 二,判断1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。( ),2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 ( ),3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )2高来 表示 ( ),谢 谢,再见！,本课小结,理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。,
