《远期和期货价格的决定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《远期和期货价格的决定（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西师范大学 国际商学院,曹培慎,Chapter 5 Determination of Forward and Futures Prices 远期和期货价格的决定,本章将讨论远期价格和期货价格与标的资产即期价格之间的关系。 本章首先将推导远期价格与即期价格之间一个重要的关系式，然后采用这一结果来研究对于股指、外汇以及商品期货价格与即期价格之间的关系。,5.1 投资资产与消费资产 Consumption vs Investment Assets,Investment assets are assets held by significant numbers of people purely fo
2、r investment purposes (Examples: gold, silver) Consumption assets are assets held primarily for consumption (Examples: copper, oil),4,5.2 卖空交易 Short Selling,Short selling involves selling securities you do not own Your broker borrows the securities from another client and sells them in the market in
3、 the usual way 若在合约未平仓期间，经纪人借不到股票了，投资者就被挤空，尽管他可能并不想扎平平头，也必须立即平仓。,5,Short Selling (continued),At some stage you must buy the securities so they can be replaced in the account of the client You must pay dividends and other benefits the owner of the securities receives There may be a small fee for borr
4、owing the securities,6,空头投资者必须将该证券的任何收入，如红利或利息付给经纪人，这些收入都是通过被卖空的证券应该正常得到的。 经纪人然后将它转到被借证券客户的账户上。 假设一位投资者于4月份卖空了500股IBM股票，每股价格是$120。7月份，当股票价格为$100时，该投资者买回了这些股票，结清了头寸。假设5月份每股股票支付了$1的红利。,Example,You short 100 shares when the price is $100 and close out the short position three months later when the pric
5、e is $90 During the three months a dividend of $3 per share is paid What is your profit? What would be your loss if you had bought 100 shares?,8,保证金账户 监管条例 1938年，证券价格升档规则 2010年，另类升档规则,5.3 假设与符号 Notation for Valuing Futures and Forward Contracts,10,假设： 1.市场参与者进行交易时没有手续费。 2.市场参与者对所有交易都适用同一税率。 3.市场参与者能
6、够以相同的无风险利率借入和贷出资金。 4.市场参与者参与套利活动,5.4 投资资产的远期价格,最容易定价的远期合约是基于不支付收益证券的远期合约。不付红利的股票和零息票债券就是此类证券。 考虑一个基于不支付红利的股票的远期合约，3个月后到期。假设当前股价为$40,3个月期无风险利率为每年5%。,不支付收益资产的远期价格和即期价格隐含的某个值不一致时，存在套利机会。（资产价格=$40，利率=5%，远期合约期限=3个月）,一般结论,F0和 S0之间的关系应该是: F0 = S0erT （5.1） 如果F0 S0erT ,套利者可以购买该资产并卖出该资产的远期合约；如果F0 S0erT ，套利者可以
7、卖出该资产并买入该资产的远期合约。 买入远期合约或即期购买都可以使交易者在T时刻拥有资产。由于在远期合约有效期间，即期购买资产时存在融资的时间成本，因此，远期价格高于即期价格。,The Forward Price,If the spot price of an investment asset is S0 and the futures price for a contract deliverable in T years is F0, then F0 = S0erT where r is the T-year risk-free rate of interest. In our exampl
8、es, S0 =40, T=0.25, and r=0.05 so that F0 = 40e0.050.25 = 40.50,14,业界事例5-1 凯德公司的令人尴尬的失误,投资银行开发了一种创造零息票债券的方法，被称为“Strip”。把附息债券产生的每个现金流作为一个独立的证券出售。凯德公司的交易员约瑟夫杰特的交易策略相对简单。他买入Strip，并在远期市场卖出。方程（5.1）说明不支付收益证券的远期价格总是比即期价格要高。例如，假设3个月期利率为4%p.a，一个Strip的即期价格为$70。该Strip的3个月远期价格为,凯德公司的计算机系统报出，杰特的每个交易的利润等于远期价格超过即期
9、价格的数额（我们的例子中是$0.70）。而事实上，计算出的这个所谓利润仅仅等于购买Strip的融资成本。杰特通过向前延展他的合约，防止了这种成本的积累。 最终结果是，计算机系统报出的杰特的交易利润为1亿美元（杰特为此得到了很多奖金）。而事实上，交易的损失接近3.5亿美元。这说明了，大的金融机构有时也会在非常简单的问题上失误。,An Arbitrage Opportunity?,Suppose that: The spot price of a non-dividend-paying stock is $40 The 3-month forward price is $43 The 3-mont
10、h US$ interest rate is 5% per annum Is there an arbitrage opportunity?,17,Another Arbitrage Opportunity?,Suppose that: The spot price of nondividend-paying stock is $40 The 3-month forward price is US$39 The 1-year US$ interest rate is 5% per annum Is there an arbitrage opportunity?,18,If Short Sale
11、s Are Not Possible,Formula still works for an investment asset because investors who hold the asset will sell it and buy forward contracts when the forward price is too low 假设标的资产是黄金，不支付收益，不考虑贮存成本。 如果F0 S0erT,策略 如果F0 S0erT，策略,19,5.5 提供已知中间收入的资产,如支付已知红利的股票和付息债券。 考虑一个付息债券的远期合约。该债券的现价为$900。假设远期合约在9个月后到
12、期。还假设4个月后会收到$40息票。4个月期和9个月期无风险利率分别为每年3%和4%。 中间收入40美元的现值是39.60美元 900-39.60=860.40美元 860.40美元9个月后增长到886.6美元,表5-3 套利机会,When an Investment Asset Provides a Known Income (page 107, equation 5.2),F0 = (S0 I )erT （5-2） where I is the present value of the income during life of forward contract 如果F0 (S0 I )e
13、rT ,某套利者可以购买标的资产、卖出远期合约来锁定收益。 如果F0 (S0 I )erT ,某套利者可以卖空标的资产、购买远期合约来锁定收益。,22,例 5.2,考虑一个股票的远期合约，合约有效期限为10个月，股票的现价为$50。我们假设任何期限的无风险利率（连续复利）为每年8%。我们知道将在3个月后、6个月后、9个月后分别收到$0.75的红利。 这些红利的现值I为2.162美元 远期价格 如果远期价格小于这个数值，套利者可以现在卖空股票，并购买远期合约。如果远期价格大于这个数值，套利者可以现在卖出远期合约，并购买股票。,5.6 收益率为已知的情形,现在考虑远期合约的标的资产支付一个已知的收
14、益率，而非既定现金收入的情况。这意味着在中间收入支付时，其数量是资产价格的一定比例。假定某资产预计支付的收益率为每年5%。这可能意味着资产每年支付一次收益，其数量为支付时的资产价格的5%（连续复利）；它也可能意味着收益的支付为一年两次，每次支付的数量等于资产价格的2.5%（这时收益率为每年复利两次）。 转换收益率的方法,When an Investment Asset Provides a Known Yield (Page 109, equation 5.3),F0 = S0 e(rq )T （5-3） where q is the average yield during the life
15、 of the contract (expressed with continuous compounding) 当前如果看成是t时刻，则公式应该是： Ft = St e(rq )(T-t),25,例 5.3,考虑一个6个月期的远期合约，标的资产将在6个月期限内提供相当于资产价格2%的收益。无风险利率（连续复利）为每年10%，资产价格为$25。 此时，收益率为每年4%（一年复利2次），连续复利情形下是3.96%。,5.7 远期合约的定价 Valuing a Forward Contract,A forward contract is worth zero (except for bid-off
16、er spread effects) when it is first negotiated Later it may have a positive or negative value Suppose that K is the delivery price and F0 is the forward price for a contract that would be negotiated today,27,Valuing a Forward Contract,By considering the difference between a contract with delivery price K and a contract with delivery price F0 we can deduce that: the value of a long forward contract, , is t=(F K )er(T-t) （5-4） the value of a short forward contract is t= (K F )er(T-t),
