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1、第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系,动能定理,合外力,动能,1动能定理：_对物体所做的功等于物体_的,变化,Ek2Ek1,Ek,2表达式：W_或 W_.3当外力对物体做正功时，末动能_初动能；当外,力对物体做负功时，末动能_初动能,大于,小于,4合外力做的功(1)包括重力在内的所有外力做的功(2)W0W1W2Wn，W0为合力做的功，Wn(n1,2，)为分力做的功,要点1,动能定理的实验探究,1实验研究：探究外力做功与物体动能变化的关系(1)实验器材：电火花打点计时器、纸带、重锤、铁架台、钩码、夹子、刻度尺、学生电源、导线若干(2)实验步骤：A按图 431 所示，把打点计时器安装在铁架台上
2、，并接好电路；图 431,F利用公式vn,B纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，竖直提起纸带使重锤靠近打点计时器，用夹子把纸带上端夹住；,C先接通打点计时器的电源，待稳定后，释放纸带，让,重锤自由下落，打点计时器在纸带上打点；,D重复几次(35 次)，挑选出点迹清晰的纸带用来分析；E在选取纸带中，选取点迹间距较大的点，并标上 0、1、2、3、4、，量出各点到 0 点的距离 h1、h2、h3、；,求出各点的速度大小；,G并求出相邻两点间重锤动能的增量Ek 和重锤重力做的,功 W；,H比较重力所做的功 W 和动能增量Ek 的关系，得出结,论,结论：在误差范围内，重力所做的功
3、等于物体动能的增量2理论分析与论证,如图 432 所示，设物体的质量为 m，在与运动方向相同的恒定外力 F 的作用下发生一段位移 s，速度由 v1 增加到 v2，已知物体与水平面间的摩擦力恒为 f，由牛顿定律得 W合F合 s,图 432,理论分析表明：合外力对物体所做的功等于物体动能的变,化，这个结论叫做动能定理,【例1】请用卷尺一把、弹簧测力计一个、钢球一个(带小孔)、重锤、复写纸和白纸，设计一个实验，测量你水平抛出钢球时对钢球所做的功，并写出实验步骤,解析：用卷尺可测出钢球抛出点与落地点的水平距离和竖直高度；根据平抛运动的规律可求得抛出点的初速度；由动能定理，可求得对钢球所做的功,(5)在
4、钢球抛出点悬挂重锤，用卷尺沿铅垂线方向测出钢球抛出点离地面的高度 h，并用卷尺测出重锤在地面的投影点与外切圆圆心的距离 s，即钢球做平抛运动的水平距离；(6)用弹簧测力计悬挂钢球使之处于静止状态，读出测力计,1(2011 年佛山一中期末)某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图 433 所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小在水平桌面上相距 50.0 cm 的 A、B 两点各安装一个速度传感器记录小车通过 A、B 时的速度大小小车中可以放置砝码,图 433,(1)实验主要步骤如下：测量小车和拉力传感
5、器的总质量 M1，把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，正确连接所需电路；将小车停在 C 点，然后释放小车，小车在细线拉动下运,动，记录(,),A,A细线拉力及小车通过 A、B 时的速度B钩码的质量和小车的质量C钩码的质量及小车通过 A、B 时的速度D小车的质量和细线的长度在小车中增加砝码，或减少砝码，重复步骤的操作,0.600,0.610,果保留三位有效数字)表 1 数据记录表,(2)表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量m之和， 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功表格中E3_
6、，W3_,(3)根据表 1 提供的数据，请在图 434 中作出EW 图线,图 10,图 434,解：如图10 所示,要点2,动能定理的理解与应用,1对动能定理的理解(1)W 为物体所受外力的总功(包括物体所受重力)(2)动能定理揭示了合外力对物体做功与物体动能的变化之间的因果联系和定量关系定理表明，合外力对物体做了多少功，物体的动能就增加(减少)多少合外力做正功，物体的动能增加；合外力做负功，物体的动能减少(3)适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作用沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立,2优越性,(1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提
7、供了一种计算变力做功的简便方法功的计算公式 WFscos 只能求恒力做的功，不能求变力做的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化Ek 与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体动能变化EkEk2Ek1，就可以间接求得变力做的功,(2)与用牛顿定律解题的比较,3.运用动能定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和运动过程(2)分析过程中力做功情况(3)明确初、末状态的动能(4)列方程，并求解,【例2】一铅球运动员，奋力一推，将 8 kg 的铅球推出 10 m远铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深度形状认为铅球落地的速度大约是 12 m/s.若铅球出手时的高度是2 m
8、，求推球过程中运动员对球做的功大约是多少？(g 取 10 m/s2),对运动员推铅球的过程应用动能定理，推力是对铅球的合,力，则人对球做的功为,代入数据解得W人416 J.方法二：全过程法,对人开始推铅球到铅球落地整个过程应用动能定理得,2如图 435 所示，在高为 H 的平台上以初速 v0 抛出一个质量为 m 的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖,),D,直距离为 h 的 B 点时，小球的动能增量为(,图 435,3一个质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平拉力 F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q,点，如图 436 所示，则拉力 F 所做的功为(,),C,Amglcos BFlcos Cmgl(1cos )Dmglcos 解析：题中“很缓慢地移动”的隐含条件是速度大小不变，由动能定理有WFmgl(1cos )0，WFmgl(1cos ),图 436,
