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1、七年级七年级攀登杯攀登杯数学竞赛试题数学竞赛试题姓名姓名_班级班级 _得分得分 _温馨提示：本竞赛题共三大题，温馨提示：本竞赛题共三大题，1818 小题，满分小题，满分 100100 分，比赛时间分，比赛时间 9090 分钟。分钟。一、选择题一、选择题: :（每小题 4 分，共 28 分） 1、欢迎同学们参加攀登杯数学竞赛，今天，和你一同比赛的共有学生 人，其中女生比男生少 4 人，则男生的人数为（ ）人。a（A） （B） （C） （D） a21421a221a221a2、如图，A、B、C、D 是数轴上的四个整数所对应的点，且，1CDBCAB而数 a 对应的点在 A 与 B 之间，数 b 对应
2、的点在 C 与 D 之间，若，3 ba且 A、B、C、D 中有一个是原点，则原点应是（ ）点。 （A）A 或 D （B）B 或 D （C）A （D）D3、 根据图 1 中提供的信息， 可知一个杯子的价格是（ ）元 （A）8.5 （B） 8 （C）7.5 (D) 74、张三经营一家小商店，一天一位顾客用一张 50 元的人民币买烟，一盒烟 16 元，张三找了顾客 34 元钱。过了一会，张三发现刚才那张 50 元钱是假 币。若张三卖一盒烟能赚 2 元钱，在这笔买卖中张三赔了（ ） （A）64 元 （B）52 元 （C）50 元 （D）48 元5、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文
3、传输给接收 方，接收方收到密文后解密还原为明文已知某种加密规则为：明文 对应的密文为，例如，明文 ，对应的密文是，ab，2ab2ab123 ，当接收方收到密文是 ，时，解密得到的明文是（ ） 417 （A）， （B） ， （C） ，（D） ，111331116、大课间时，合肥 35 中汉藏学生一起玩一种叫做“拍 7”的游戏，游戏规定 把从 1 起的自然数中含“7”的数称作“明 7” ，把“7”的倍数称作“暗 7” ， 游戏中各人从 1 起轮流报数，轮到报“明 7”或“暗 7”的那个人则不 出声，而只拍一下手掌，报错数或拍错手掌都算输。那么，在 1100 的自 然数中， “明 7”和“暗 7”共
4、有（ ） 。 （A）22 个 （B）23 个 （C）30 个 （D）31 个图 1共 43元共 94 元7、新学期开始，合肥 35 中采购员去批发市场购买学习用品，经过一番讨价还 价，他发现身上所带的钱正好可以购买 21 只铅笔和 21 快橡皮，或者 28 把 文具小刀。学校要求购买的学习用品要配套，即铅笔、橡皮和文具小刀的个 数必须相等，不愧为经验熟练的采购员，只是略施心算，便正好用完身上所 带的钱，购买了学习用品（ ） （A）10 套 (B) 11 套 (C) 12 套 (D) 13 套二、填空题（每题 4 分，共 28 分）8、用“” 、 “”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab =
5、a和 ab =b，例如:32=3，32=2。则(20102009) (20082007)= 9、如下图是用火柴搭成的“金鱼” ，分别是 1 条，2 条，3 条，若搭成 10 条“金鱼”则需用火柴 根。10、如果关于x、y的方程组5325xymxym 的解x、y都是正整数，则整数 m11、长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃 3 小时，另一支可燃 4 小 时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的 3 倍时，蜡 烛点燃了 分钟。 12、甲、乙两人同时从相距 100 千米的两地出发，相向而行，甲每小时走 6 千 米，乙每小时走 4 千米，甲带了一条狗，狗每小时跑 10 千米，狗
6、同甲一道 出发，碰到乙时它掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇， 这条可爱的小狗一共跑了 千米。13、Dear friend:你玩过这样的扑克牌游戏吗？小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数 .你认为中间一堆牌现有的张数是 1 条2 条3 条14、妈妈要出差了，在离家之前怕玲玲第二天上学迟到，故意把表拨快了 5 分 钟.第二天早晨
7、，玲玲按平时的时间在 7:15 出门，因为这天玲玲是走着上 学的，所以比平时慢，到学校时学校的表正好是 7:30，而她平时都是 7:25 到校的.那么，这天玲玲在路上比平时多用了 分钟.三、解答题 15、 （10 分）将连续的偶数 2，4，6，8排成下表：十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？设中间数为 x,用代数式表示十字框中的五个数的和。若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2010 吗？如果能，写出这五个数；如果不能，说明理由。 16、 （12 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品时，为了吸引顾客， 各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品
8、超出 300 元之后，超出部 分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原 价 9 折优惠设顾客预计累计购物元（） x300x(1) 请用含的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；x(2) 如果两位顾客分别预计购物 350 元、600 元时，试比较顾客到哪家超市 购物更优惠？说明你的理由17、 （12 分）某人乘火车时，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（十位上 的数字为 x,个位上的数字为 y） ；经过 1 小时，他看到第二块里程碑上写的 两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了位置；又经过 1 小时，他看到第 三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数 中间加上一个数字 0（长度单位为千米） 。 (1) 求此人第三次看到的里程碑上的数字；(2) 请求火车的速度？18、 （10 分）如图，在的方格内，填写了一些代数式和数3 3 （1）在图 1 中各行、各列及对角线上三个数之和都相等， 请你求出，的值；xy（2）把满足（1）的其它个数填入图 2 中的方格内6234y23（图 1）（图 2）32xy3
