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1、成正比例的量,西师大版六年级数学下册,教学目标,1通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助同学们理解正比例的意义。 2培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。,复习,已知路程和时间，怎样求速度？,速度 = 路程时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价 = 总价数量,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率 = 工作总量工作时间,例题,1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。,观察上表，回答下面的问题：,（1）表中有哪两种量？,表中有时间和路程两种量。,例题,1.一列火车行驶的时间和
2、所行路程如下表。,观察上表，回答下面的问题：,（2）路程是怎样随着时间变化的？,时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小,当时间是1小时，路程则是90千米，,时间是2小时，路程是180千米，,时间变化，路程也随着变化,时间和路程是 两种相关联的量,例题,1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。,观察下表，回答下面的问题,（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？,90,90,90,相对应的两个数的比值一定。,小结,1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。,时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而 变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着 缩小。它们扩大、缩
3、小的规律是：路程和时间的比的比值 是一定。,速度,（一定）,例题,2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。,观察上表，回答下面的问题：,（1）表中有哪两种量？,表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。,（2）总价是怎样随着米数的变化的？,米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小,例题,2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。,观察上表，回答下面的问题：,（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？,8.2,8.2,8.2,小结,总价和米数是两种什么样的量？,两种相关联的量,为什么？,总价随着米数的变化而变化,怎样变化？
4、,扩大、缩小的规律是什么？,总价和米数的比的比值总是一定的,单价（一定）,米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小,总结,比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化，,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,（一定）,例题,3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是 不是成正比例？,面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：,总重量,袋数,每袋面粉的重量,已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正
5、比例。,做一做,长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。,70,70,70,比值相等,做一做,长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：,（3）说明这个比值所表示的意义。,这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）,（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？,生产量和时间是两种相关联的量。,生产量,时间,因为,每天生产的吨数（一定）,所以 生产量和时间成正比例。,做一做,总价,数量,因为,单价（一定）,所以 ，购买苹
6、果的数量和总价成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。,（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。,苹果的数量和总价是两种相关联的量，,做一做,路程,时间,因为，,速度（一定）,所以，行驶的路程和时间成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。,（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。,行驶的路程和时间两种相关联的量，,做一做,织布总米数,时间,因为，,每小时织布米数（一定）,所以，织布总米数和时间成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。,（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。,织布总米数和时间两种相关联的量，,做
7、一做,所以，小新跳高的高度和他的身高不成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。,（4）小新跳高的高度和他的身高。,因为，跳高的高度和身高不是两种相关联的量，,思考,所以，正方形的周长和边长成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。,正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,正方形周长,边长,因为，,4,（一定）,思考,所以，正方形的周长和边长不成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。,正方形的面积和边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长,因为，,边长,（不一定）,边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,畅谈收获,通过这节课的学习，你有什么收获？,
