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1、初高中衔接内容,问题1.二次函数有哪些不同的表达式?,二次函数的解析式的三种形式 一般式,(2) 顶点式,(3)零点式,问题2.函数y=x-2x+3的图象可由函数y=x的图象 经过怎样变换而得?,问题3.函数y=(2x-1)+3的图象可由函数y=4x的图 象经过怎样变换而得?,回答上次课后思考题,重要结论：直接对x,y(系数不为1时分离后)加减: “左加右减,下加上减”.,问题4:二次函数的图象和性质有哪些?,问:若a0,当x_时,y随x增大而减小,当x_ 时,y随x增大而增大.,问题5.定义在某实数范围内的二次函数的最值会求吗?,例1 已知f(x)=x-6x+1,(1)当-2x2时，求f(x
2、)的最值,解：配方得,故(1)最小值为f(2)=-7; 最大值为f(-2)=17;,(2)当4x6时，求f(x)的最值,解(2)最小值为f(4)=-7; 最大值为f(6)=1,(3)当2x5时，求f(x)的最值,解(3)最小值为f(3)=-8; 最大值为f(5)=-4.,注:1.用配方法求定义在某实数范围内的二次函数 的最值时要学会观察和判断何时有最大(小)值. 2.此题也可用数形结合法.,x,3,o,-8,y,2,1,5,如(3)的解法如下：,解(3)如左图得最小值为 f(3)=-8; 最大值为f(5)=-4.,方法总结： 当抛物线开口向上(下)时， 离对称轴越近函数值越小(大), 离对称轴
3、越远函数值越大(小).,谢谢大家,再见.,作业(P55)1,2(改),3(提示),4,5,7,8,9(思考题).,例2 已知,的图象与x轴交于不同两点，且都在点（1，0）的右侧，求实数m的取值范围。,解：令f(x)=0,可得x1=2,x2=-(m+6)1, m-7,又 ,综上可知m的取值范围是 且 .,提醒：1.注意与x轴交于不同两点的条件. 2.若此题不能用十字相乘法求根，该如何求解？,例3 一元二次方程x-4x+a=0有两个实根, 一个比3大,一个比3小,求a的取值范围。,解一：由 解得：,解二：设f(x)=x2-4x+a， 则如图所示，只须f(3)0， 解得,例4 已知关于x的方程,一个根小于0，另一根大于2， 求a的取值范围。,解:设,由右图知,只须 解之得,重要结论:当方程的根不能用简单式子表示时(即不 能用十字相乘法求根时),又要讨论根的某些关系, 首选方法:数形结合法.,
