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1、主要内容,7.1 配对设计资料的符号秩和检验 7.2 一组样本的资料的符号秩和检验 7.3 完全随机两独立计量样本检验,例7-1 临床某医生研究白癜风病人的白介素IL-6水 平在白斑部位与正常部位有无差异，调查资料如表：,7.1 配对设计的Wilcoxon检验,它是配对设计下两计量或等级资料总体分布 差异的检验。,7.1.1配对设计的Wilcoxon检验知识回顾,概念,检验目的,推断配对设计差值总体的中位数是否为零。,1、建立检验假设，确定检验水准,HO：甲、乙两处理差值 d 总体中位数Md=0； H1：甲、乙两处理差值 d 总体中位数Md0。,检验步骤,2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计
2、量,=0.05,1）求差值:d=X-Y；,2）编秩次:差值的绝对值由小到大编秩(即1、2、 3、n)，并按差值的正负标上正负号，差数为 零不参加编秩，对子数n也随之减少，差值的绝对 值相同求平均秩；,3）求秩和并确定统计量T ：分别求正号T+和负号T-的秩和，取绝对值小的为T。,3、确定P 值，作出推断结论,1) 当有效对子数5n50，查附表9界值表,2) 当n50时,按正态近似公式,相同秩次较多时，校正公式。,当n50时, 正态近似公式:,当相同秩次较多时，校正公式：,为相同秩次的个数。,例7-1 临床某医生研究白癜风病人的白介素IL-6水 平在白斑部位与正常部位有无差异，调查资料如表 （数
3、据文件见data7-1)：,1）录入数据文件格式（频数表格形式）如下：,7.1.2 配对设计的Wilcoxon检验SPSS中的实现,单击Analyze/Nonparametric Tests/Two-Related-Samples菜单，打开2个相关样本非参数检验的对话框，选项如下图。,2）操作如下：,单击Analyze/Nonparametric Tests/Two-Related-Samples菜单，打开2个相关样本非参数检验的对话框，选项如下图。,2）操作如下：,2、结果解释,2、结果解释,练习7-1 某大学进行英语教学模式探讨，将20名 大学生按性别、英语初试成绩相近配成10对，随机 分
4、配每对学生到两种英语教学模式强化班进行训 练，训练一个月后测量其英语四级考试成绩如下表 所示。问参加不同英语教学模式强化班的效果有无 差异？,练习7-2 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳 作用，将同种属的小鼠按年龄和性别相同、体重相 近者配成对子，共10对，并将每对的两只小鼠随机 分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小 鼠杀死，测得其肝糖原含量（ mg/100g），结果见 表，问不同剂量组的小鼠肝糖原含量有无差别？,例7-2 对28名患有轻度牙周炎疾病的成年人，指导 他们实行良好的口腔卫生习惯，6个月后，牙周情况 好转程度依高到低给予分数 +3，+2，+1；牙周情况 变差程度依次给予分
5、数-1，-2，-3；没有变化给予0 分。数据如表所示，试对此项指导的结果进行评价 (见数据文件data7-2)。,实验结果统计表,解 1、建立假设，确定检验水准。,=0.05,HO：差值 d 总体中位数Md=0； H1：差值 d 总体中位数Md0。,2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量,4,6,2,5,2,4,8,15,10,7,6,23,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,110,11 12 13 14 15 16 17,1117,18 19 20 21 22 23,1823,5.5,14.0,20.5,22,28,41,33,70,82,T+=185,T-=91,正负秩和计算表,
6、3、确定P 值，作出推断结论,因相同秩次较多，故采用校正公式：,按=0.05的水准，接受H0，可以认为此项指 导的结果无统计意义。,1）录入数据文件格式（频数表格形式）如下：,单击Analyze/Nonparametric Tests/Two-Related-Samples菜单，打开2个相关样本非参数检验的对话框，选项如下图。,2）操作如下：,单击Analyze/Nonparametric Tests/Two-Related-Samples菜单，打开2个相关样本非参数检验的对话框，选项如下图。,2）操作如下：,2、结果解释,按=0.05的水准，接受H0，可以认为此项指 导的结果无统计意义。,7
7、.2 一组样本资料的符号秩和检验,例7-3 已知某品种成年公黄牛胸围平均数为140厘 米，今在某地随机抽取10头该品种成年公黄牛， 测得一组胸围数字：128.1, 144.4, 150.3, 146.2, 140.6,139.7, 134.1, 124.3, 147.9, 143.0（cm）。 问该地成年公黄牛胸围与该品种 胸围平均数是否有显著差异？,（一）检验目的,推断一个样本所在总体的中位数是否等于某一已 知总体的中位数。,1、建立检验假设，确定检验水准,HO：样本所在的总体中位数=已知总体中位数； H1：样本所在的总体中位数已知总体中位数。=0.05,（二）一般步骤,2、计算差值、编秩次
8、、求秩和并确定统计量,7.2.1一组样本资料的符号秩和检验知识回顾,1）求差值:d=X-M0；,2）编秩次:差值的绝对值由小到大编秩(即1、2、 3、n)，并按差值的正负标上正负号，差数为 零不参加编秩，对子数n也随之减少，差值的绝对 值相同求平均秩；,3）求秩和并确定统计量T ：分别求正号T+和负号T-的秩和，取绝对值小的为T。,3、确定P 值和作出推断结论,例7-3 已知某品种成年公黄牛胸围平均数为140厘 米，今在某地随机抽取10头该品种成年公黄牛， 测得一组胸围数字：128.1, 144.4, 150.3, 146.2, 140.6,139.7, 134.1, 124.3, 147.9
9、, 143.0（cm）。 问该地成年公黄牛胸围与该品种 胸围平均数是否有显著差异(见数据文件data7-3)？,解 1、建立假设，确定检验水准。,=0.05,HO：该地成年公黄牛胸围的平均数=140厘米； H1：该地成年公黄牛胸围的平均数140厘米。,2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量,2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量,表 成年公黄牛胸围测定值符号检验表,由此得,3、确定P 值和作出推断结论,查附表得,按=0.05的水准，接受H0，表明样本平均数与总体 平均数差异不显著，可以认为该地成年公黄牛胸围 的平均数与该品种胸围总体平均数相同。,1）录入数据文件格式（频数表格形式）如下：,
10、7.2.2 一组样本资料的符号秩和检验软件实现,单击Analyze/Nonparametric Tests/Two-Related-Samples菜单，打开2个相关样本非参数检验的对话框，选项如下图。,2）操作如下：,单击Analyze/Nonparametric Tests/Two-Related-Samples菜单，打开2个相关样本非参数检验的对话框，选项如下图。,2）操作如下：,2、结果解释,按=0.05的水准，接受H0，表明样本平均数与总体 平均数差异不显著，可以认为该地成年公黄牛胸围 的平均数与该品种胸围总体平均数相同。,7.3 完全随机设计两独立计量样本的秩和检验,例7-4 在河流
11、监测断面优化研究中，研究者从某河 流甲乙两个断面分别随机抽取10和15个样品，测得其 亚硝酸盐氮（mg/L）的含量如下表，试比较甲乙两个 河流断面亚硝酸盐氮的含量有无差别？(见数据文件7-4）,表 某河流甲乙断面亚硝酸盐氮（mg/L）监测结果,7.3.1完全随机设计两独计量样本检验知识回顾,1、检验目的,完全随机化设计两个独立样本比较的Wilcoxon 秩和检验，目的是推断两样本分别代表的总体分布 是否不同。,解 1、建立检验假设，确定检验水准,HO： 甲乙两河流断面亚硝酸盐氮的含量的总体分布相同； H1：甲乙两河流断面亚硝酸盐氮的含量的总体分布不同 。,2、编秩次、求秩和并确定统计量,编秩次
12、:将两组数据由小到大统一编秩（混合编 秩）。编秩时如遇同组相同数据顺次编秩，遇不同 组相同数据取平均秩次。,求秩和:两组秩次分别相加，其对应的秩和分别 为T1和T2 。,确定统计量T ：,3、确定P 值和作出推断结论,查表法,概率为双侧0.05对应的T界值为94166； T=136.0并未超出该范围，,按=0.05的水准，不拒绝H0，可以认为甲乙两河 流断面亚硝酸盐氮的含量差异无统计意义。,1）录入数据文件格式（频数表格形式）如下：,7.3.2完全随机两独样本秩和检验SPSS中的实现,2、操作讲解,单击Analyze/Nonparametric Tests/2 Independent Samp
13、les 打开非参数检验两个独立样本检验对话框,选择分析变量,选择分组变量,定义组变量值,其他选项,输出描述统计量， 包括均值、最大小 值、标准差,输出四分位数,本题操作如下：,单击Analyze/Nonparametric Tests/2 Independent Samples 打开非参数检验两个独立样本检验对话框,本题操作如下：,单击Analyze/Nonparametric Tests/2 Independent Samples 打开非参数检验两个独立样本检验对话框,选择检验变量和分组变量，定义分组标签,选择检验变量和分组变量，定义分组标签,2、结果解释,按=0.05的水准，不拒绝H0，可以认为甲乙两河 流断面亚硝酸盐氮的含量差异无统计意义。,练习7-4 某高校医学心理研究者对入学新生进行 心理健康普查，认为有焦虑倾向者应该比无焦虑倾 向的正常学生完成词汇决策任务时间更短。为验证 想法，从被试者学生中随机抽取有焦虑倾向和无焦 虑倾向大学生各10名做了一个特定的实验，其结果 如下表，请问这些数据能否支持研究者的想法？,
