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1、考点二,考点一,巩固训练,微专题九|巧用动态圆解磁场中的临界、极值问题,第九章 磁场,巩固训练,第九章磁场微专题九|巧用动态圆解磁场中的临界、极值问题18-闫录2考点二ONTENTS3吊固训练d1.适用条件(D速度方向一定、大小不同粒子源发射的速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强磁场时,这些带非3立于E受圭1吾介韦厚月仍云台通半径随速度的变化而变化.GQ)软迷圆的国心共线史如图所示(图中只画出粒子带正电的情灭x-晚,速度D越大,运动半径也越大.可,以发览这些带电粒子射入蟹扬后,它们t运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线x“PP上,2.方法雯定以入射点P为定炉,圆心位于PP“直线上,将半径放缩
2、作转迹,从而探索出临界条件,这种方法禾鸳置放缩二05砸淖._二.XX义八X典例人“如图所示,一足够长的矩形区域a5cd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从矩形区域ad边中点0射出与O4边夹角为30“、大小为00的带电粒子,已知粒子质量为,电荷量为g,ad边长为,ap边足够长,粒子重力忽略不计.求:Q0主0Kxn4c国国(D试求粒子能从a边上射出磁场的0的大小范围;(2)粒子在磁场中运动的最长时间和在这种情况下粒子从磁场中射出所在讪|:立目的芜目.4q“解析(画出从0点射入磁场的粒子运动轨迹的动态圆,能够从a5边射出的粒子的临界轨迹如图所示,轨迹与de边相切时,射到a边上的4点
3、,此时辅迹圆“2得最大速度c一42三心为01,则轨迹半径二7,由go08二m刀世孙迹与a边相切肖,分翔05这一的炙,此时轨近圆心为02,则轨道半径rz二量，由仰衅二著得最小速度D翼紊.所以粒子能够从a5边射出的速度范围为:23巩2一C匹闯命顶ok0。一Q当粒子从ad边射出时,时间均相等,日为最长时间,因转过的圆心角为3005,所以最长时间为血一S7一$史,射出的范围为OC=小一不于GB9BEuu2心答秦|(3一D0一(2)3缥露31.适用条件(D速度大小一定,方向不同带电粒子进入匀强磁场时,它们在磁场中做5志育匀连圆周运动的升佐眼口,莉肌初逊廖江外2s*一巩DD6,则圆周运动半径为口一幔.如图
4、所示(2)轨迹圆圆心共圆带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R二错的圆这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆“)上.2.方法界定将一半径为R二错的圆绕着“入射点“旋转,从而探索出临界条件,这种方法称为“旋转法“.G典例2(多选)如图所示,S处有一电子源,可向纸面内任意方向发射电子,平板MV垂直于纸面,在纸面内的长度一9.1cn,中点0与5间的距离4一4.55cm,MM与0直线的夹角为9,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强碟好,磁感安强度B一2.0X10“,申子质量m一9.1X107kg,电量e一一L.6X10“C,不计电二重力、电二源发射速度p二1.6X10“ms的一个电子,该电子打在板上可能位置的区域的长度为z,则()(
