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1、微专题6 圆的性质及与其有关的 位置关系,微专题6“圆的性质及与位罪关系有关的类型1圆周角及其应|1,如图所示,O的半径为L,4B为O的一条弦,且4B一,则弦4B所对圆人丁周角的度数为(D)A.30“B.60“C.30或1501D.607或12012.如图,有一圆形展厅,在其圆形边绍上的点4处安装了一台监视器,它的监噩控角度是65.为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器3台.3.如图,海边立有两座灯塔4,B,暄礁分布在经过4,B两点的弓形(弓形是O的一部分)区域内,人4OB二80“.为了避免触礁,轮船P与4,B的张角人A4PB的最大值为40。.4如图,AB是O的直径,C,E是圆
2、周上关于4B对称的两个不同点,CD/仁AB/EF,BC与4D交于点M,AF与BE交于点N(山在A,B,C,D,E,F六点中,能构成矩形的四个点有睇些?请一一列出(不要求证明);(2)求证:团边形AMBN悬萎形解:(1)4,D,B,E;A,C,B,F;C,D,F,E.(2)证明:“CD/W/4AB/EF,C,B是圆周上关于4B的对称点,一专题训练“.AC二BD二AE二B丁,个人1二4,人2二人3,.4D/仁BE,BC/AP,个四边形4MBN是平行四边形.“古AC二BD,人1二人3,“4M二8M,囚边形4MBMN是菱形.类型2垂径定理的应|5.(2017。金华)如图,在半径为13cm的圆形铁片上切
3、下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦4B的长为人.10c加36cmnC.24cmD.26cm6.如图,在平面直角坐标系中,P的圆心坐标是(3,4)(a二3),半径为3,函数y二z的图象被P截得的弦AB的长为442,则a的值是(B)A.4Bu3十仁C.3ZBasN3【解析作PC.Lx轴于点C,交4B于点D,作PE|AB于点一,连接PB.“P(3,a),.0C=3,PC一a,把x一3代入y二x得y二3,“D(3,3),“.CD=3,“AOCD和人PDE均为等腰直角三角形,“PE1ABB=鱼4R=z.PR二3,.PR二吴一(2历)一加2.PD=,2PB一/,.,a一3十历,类型3切线的判定和性质7.
4、如图,4B是O的直径,CD是0的切线,切点为D,CD与4广AB的延长线变于点C,人4一30“,给出下面3个结论:AD二CD;)BD二BC;GJAB=:2H(i,其中正伯绑论的个数是(A)53日.2ulD.0vrc专题训练c8.如图,CA,CD分别切国O于A,D两点,CB,v命CE分别切圆O。于,E口5玑两点,若人1一60,一2=65“,判断4B,CD,CE的长度,下列关系中正确的映(A)A.AB一CECDB.AB二CE二CDC.AB二CD心CED.AB二CD二CE【解析“人1二60.,人2二65,.人4BC二55“,丫人2二人1二人4BC,.4B二BC入4C,由题意知0.CAC=CD,BC二CEB,.4B二CE二CD.。髦4
