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1、结构化学基础,量子力学基础,1.1 旧量子论 (The Old Quantum Theory),1.1.1 经典物理学 (Classical Mechanics),19世纪末期， 经典物理学“完美”的理论 机械运动 牛顿(Newton)力学 电磁现象和光 麦克斯韦尔(Maxwell)方程 热现象 热力学和统计物理学(Boltzmann & Gibbs),1.1 旧量子论,1.1.1 经典物理学 (Classical Mechanics),1.1 旧量子论,开尔文勋爵 1900年4月27日,宣告物理学的大厦已经建成，以后只需要对这座大厦做点小小的修补工作就行了；另一方面他又认为“动力学理论断言热
2、和光都是运动的方式，可是现在，这种理论的优美性和明晰性被两朵乌云遮蔽得黯然失色了”,1.1 旧量子论,1.1 旧量子论,经典物理学的一些基本观点,质量恒定，不随速度改变；物体的能量是连续变化的；物体有确定的运动轨迹；光现象只是一种波动。,经典物理学的研究范围：,1.1 旧量子论,经典物理学向高速领域推广,经典物理向微观领域推广,1.1 旧量子论,1.1.2 黑体辐射和能量量子化(Blackbody Radiation and Quantization Energy),19世纪末，炼钢、照明等生产的需要，热辐射研究是一个十分重要的课题，物体的热辐射和温度有着一定的函数关系。,1.1 旧量子论,1
3、859年，基尔霍夫(Kirchhoff) 定义理想模型 绝对黑体,黑体：指在任何温度下能够完全吸收外 来的辐射而不进行反射和透射的理想物体。,1.1 旧量子论,1893年，维恩 黑体辐射的位移率,Wihelm Wien (1864-1928),1.1 旧量子论,1896年维恩假设黑体辐射是由一些服从Maxwell速率分布的分子发射出来的，得到了辐射能量密度与波长的经验关系式。,在波长较短时和实验符合得很好，但在长波方面有显著偏差,1.1 旧量子论,瑞利(1904年Nobel)和金斯从经典电动力学出发得到：,Rayleigh-Jeans公式,波长很大时与实验符合，但在波长较小时，完全不适用。 “
4、紫外灾难”,1.1 旧量子论,1900年10月，普朗克(Max Plank)提出新的黑体辐射公式：,与所有实验数据均相符合，从该公式出发，在长波端可得到Rayleigh-Jeans公式，在短波端得到Wein公式。,1.1 旧量子论,1900年12月14，普朗克在柏林德国物理学会会议上提出能量量子化假设：,黑体是由不同频率的谐振子组成；每个特定频率的谐振子的能量E总是某个最小能量单位0的整数倍E = n0, 这个基本能量叫做能量子；每个能量子的能量与谐振子的振动频率的关系为0= h.,1.1 旧量子论,基于以上基本假设，可以得到Plank黑体辐射公式,1.1 旧量子论,黑体辐射过程中理论研究发展
5、过程,1.1 旧量子论,1.1.3 光电效应与爱恩斯坦的光子学说Photoelectric Effect and Einsteins Explanation,光电效应 (Hertz 1887年),光电效应实验装置图,1.1 旧量子论,发射出的电子的动能与光的强度无关.,只有当光的频率超过临阈值时，电子才会发射，并且即使光线很弱，仍然立刻就会发射电子.,当入射光的频率超过阈值时，发射电子的动能与光的频率呈线性广西，与光的强度无关，光的强度只影响光电子的数量.,2. 实验现象,3. 经典电磁理论无法解释,1.1 旧量子论,4. 1905年Einstein推广Plank量子论解释光电效应,光的最小能
6、量单位叫光子 (光量子),光电效应机理,1.1 旧量子论,5. 实验验证,1916年密立根在实验上验证了爱因斯坦的解释，所测得的Plank常数h与黑体辐射得到的结果相同。,1.1 旧量子论,光电效应机理,Plank黑体辐射公式,1.1 旧量子论,1.1.4 氢光谱和玻尔理论Bohrs Theory for the Hydrogen Atom,原子光谱的产生： 当原子被电火花,电弧,火焰或其它方法激发时,能够 出一系列具有一定频率(或波长)的光谱线.,氢原子发射光谱,1.1 旧量子论,1.1 旧量子论,1889年里德伯(Rydberg)方程：,1.1 旧量子论,玻尔1913年基于卢瑟福提出的原子
7、模型，综合 Plank和Einstein的量子论，提出了关于原子结构的模 型:,经典轨道加定态条件氢原子中的电子绕原子核作圆周轨道运动，在一定轨道 运动的电子具有一定的能量，电子若不发生跃迁，总是处于 定态，处于定态时的原子不产生辐射，根据核对电子的静电 引力与电子在轨道上运动的离心效应的平衡，可以求出允许 的定态。,1.1 旧量子论,频率条件原子从一个定态跃迁到另一个定态需要吸收或发射频率为 的辐射，其频率条件由h = E - E 决定 (玻尔频率条件),角动量量子化对应于原子各可能存在的定态,其电子的轨道角动量M必等 于h/2 () 的整数倍,其中n为量子数,根据以上假定，计算氢原子电子绕
8、核运动的半径a0 = 52.92 pm(玻尔半径)，所计算出的Rydberg常数与实验完全吻合。,1.1 旧量子论,黑体辐射问题 Plank提出能量量子化概念,光电效应 Einstein提出光量子的概念,氢光谱 Bohr将上述两个概念应用在Rutherford原子 模型上，提出了玻尔模型,1.1 旧量子论,旧量子论,依然假定微观粒子的位置和速度可以同时确定，即可以得到微观粒子运动的轨迹； 量子化的提出，带有明显的人为性质，没有在本质上解释； 没有注意到大量微粒所具有的波动性特征。,1.2 实物粒子的波粒二象性,1.2 实物粒子的波粒二象性(Wave-Partical Duality of Ma
9、tter),1.2.1 光的波粒二象性,1.2 实物粒子的波粒二象性,1.2 实物粒子的波粒二象性,麦克斯韦电磁学说：光是一种电磁波，可以用电场强度和磁场强度两个向量来描素。这两个向量以相同位相和振幅在两个互相垂直的平面内传播，其电场强度和磁场强度可用波函数表示。,科学美的典范,1.2 实物粒子的波粒二象性,2. 爱因斯坦的光子学说 (粒性),1.2 实物粒子的波粒二象性,1.2 实物粒子的波粒二象性,4. 实验证明,1923年康普顿通过实验证明，高频率的X射线被轻元素 中的电子散射后，波长随散射角的增加而加大。,按经典电动力学，电磁波被散射后波长不应改变，但如果将这个过程看作是光子与电子碰撞
10、的过程，则康普顿效应就可以得到完美解释。,1.2 实物粒子的波粒二象性,1.2.2 实物微粒的波粒二象性(Wave-Partical Duality of Matter),德布罗意假设(De Broglies Hypothesis),1.2 实物粒子的波粒二象性,德布罗意假设 (De Broglies Hypothesis),过去光学理论的缺陷只是考虑光的波动性，忽视了光的粒子性，现在在关于实物粒子的理论上，是否会产生相反的错误，即只重视粒子性，忽视波动性呢？,“这些问题的考虑，使我在1923年就坚信，如果我们要想建立一个能同时解释光的性质和物质性质的单一理论，那么在物质的理论中，尤如在辐射的
11、理论中一样，必须同时考虑波和粒子。”,1.2 实物粒子的波粒二象性,德布罗意在1923年9-10月一连写了3篇短文， 并于1924年向巴黎大学理学院提交了题为量子 理论的研究 (Recherches sur la Thrie des Quanta) 的博士论文。在这些论文中，他提出了所有的 物质粒子都有波粒二象性这个具有深远意义的 假设。,1.2 实物粒子的波粒二象性,德布罗意假设 (De Broglies Hypothesis),具有确定动量 p 和确定能量 E 的自由粒子，相当于频率为 和波长的平面波(物质波)，二者之间的关系如同光子与光波的关系一样：,德布罗意关系式,1.2 实物粒子的波
12、粒二象性,对宏观粒子子弹：,对微观粒子：,=1.46 ,1.2 实物粒子的波粒二象性,2. 电子衍射实验-德布罗意假设的实验验定,Clinton Joseph Davisson & Lester Halbert Germer,1.2 实物粒子的波粒二象性,汤姆逊 1927年使用快电子通过金属箔得到电子衍 射图，计算出的结果也与从德布罗意关系式中计算 的波长一致。加磁场衍射条纹偏移，证明是电子衍 射的结果，而不是X射线造成的衍射,1.2 实物粒子的波粒二象性,3. 德布罗意波的概率解释,1926年 波恩提出实物粒子波的概率解释,实物微粒在空间不同区域出现的概率呈波动性分布。,1.2 实物粒子的波
13、粒二象性,波函数所描写的是处于相同条件下 的大量粒子的一次行为或者是一个粒子 的多次重复行为，微观粒子的波动性是 与其统计性密切联系着的，而波函数所 表示的就是概率波。,1.2 实物粒子的波粒二象性,一束电子通过晶体,波性观点：极大值处波的强度|2为极大，而 极小值处波的强度|2为极小，甚至为零。,粒性观点：极大值处表明有较多的电子，而极 小值处则很少或根本没有电子到达。,1.2 实物粒子的波粒二象性,一个电子,粒性观点：曝光强的地方，电子落在此处的机 会就多，即电子出现的概率大。,波性观点：曝光强的地方， |(x,y,z) |2 大。,|(x,y,z) |2 与t时刻电子出现在(x, y,
14、z)某处附 近的概率密度成正比。,1.2 实物粒子的波粒二象性,1.2.3 不确定关系(测不准关系)(The Uncertainty Principle),1927年海森伯(Werner Heisenberg)根据理想实验和德布罗意关系提出不确定关系，后来又根据玻恩对波函数的统计解释加以严格证明。,1.2 实物粒子的波粒二象性,不确定关系(测不准关系)(The Uncertainty Principle),粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置和动量。,1.2 实物粒子的波粒二象性,不确定关系(测不准关系),不确定关系反映了微观粒子运动的基本规律，是微观粒子波粒二象性的必然结果。不确定关系也存
15、在能量和时间之间：,1.2 实物粒子的波粒二象性,不确定关系式的说明,根据电子单缝衍射实验：,1.2 实物粒子的波粒二象性,若考虑二级以外的衍射:,1.2 实物粒子的波粒二象性,例：宏观物体与微观粒子的不确定度计算,对于宏观物体：,如质量为0.01kg，速度为1000ms-1的子弹，若其 速度的不确定度为其运动速度的1%，则其位置 的不确定度：,完全可以忽略,1.2 实物粒子的波粒二象性,例：宏观物体与微观粒子的不确定度计算,对于微观物体：,如电子，质量为9.110-31kg，如其速度和速度 不确定度均与子弹相同，在这种情况下，位 置的不确定度为：,不能忽略,1.2 实物粒子的波粒二象性,总结
16、,微观粒子和宏观物体的特性对比,1.2 实物粒子的波粒二象性,量子力学是描述微观粒子运动规律的科学，量子力学的基本原理是自然界的基本规律之一。 量子力学是从几个基本假设出发，推导出一些重要结论，用以解释和预测许多实验事实。,1.3 波函数和Schrdinger方程,1.3 波函数和薛定谔方程(State Function and Schrdinger equation),量子力学 (Quantum Chemistry),微观粒子具有波粒二象性，根据不确定关系原 理，微观粒子的运动没有确定的轨道，因此必须有 一套全新的理论来描述微观粒子的运动量子力学.,1.3 波函数和Schrdinger方程,量子力学是自然界的基本规律之一，在其研究 实物运动的规律时，形成了一套人们公认的公设(基 本假设Postulate),量子力学就是建立在这些公设基 础之上的。,
