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1、第九章,两变量回归,与相关,主要目的：,对两个随机变量间的关系作量化研究,第一节 直线回归一、直线回归的概念,直线回归研究的是双变量的数量关系，有两种情况： （1）一个变量是选定变量；另一变量是随机变量。 （2）两个变量都是随机的。,条件：Y正态分布,二、直线回归方程的求法,三、直线回归中的统计推断 （一）假设检验 1.方差分析,第二节 直 线 相 关一、直线相关概念主要目的：对两个随机变量间的关系作量化研究,适用于双变量正态分布变量,第六节 两条回归直线的比较,一、两个回归系数的比较 （一） F检验假定两直线平行，公共加权平均回归系数SS公共：两组数据点距离两条平行线的残差平方和合计,SS组
2、内：两组数据点距离b1、b2两条回归线的残差平方和合计,二、两个截距的比较,： 例样本总回归分析的总 ， 可按公式（9-38）计算,例9-12，9-13：,8名正常儿童和10名大骨节病患 儿的年龄与其尿肌酐含量资料分别 见表9-1及表9-7，比较两条回归 直线是否平行及截距是否相等。,data li9_12; input x y c; cards; 13 3.54 1 11 3.01 1 9 3.09 1 6 2.48 1 8 2.56 1 10 3.36 1 12 3.18 1 7 2.65 1 10 3.01 2 9 2.83 2 11 2.92 2 12 3.09 2 15 3.98 2
3、 16 3.89 2 8 2.21 27 2.39 2 10 2.74 2 15 3.36 2 ; proc glm;class c; model y=x c x*c/SS1; /*分析X、C、X*C对y的影响，判断两b是否相同*/ proc glm;class c; model y=x c/ss3; /*分析X、C对y的影响，判断两截距是否相同 */ run;,The GLM ProcedureDependent Variable: ySum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr FModel 3 3.44201996 1.14733999 2
4、7.18 Fx 1 3.19449983 3.19449983 75.67 FModel 2 3.41091703 1.70545851 41.12 Fx 1 3.39583675 3.39583675 81.88 FRegression 2 58625.8 29312.9 148.09 0.0012Residual 3 234.3 78.1116Uncorrected Total 5 58860.1Corrected Total 4 11801.6ApproxParameter Estimate Std Error Approximate 95% Confidence Limitsa 110
5、.1 4.0953 97.0268 123.1 b 36.1154 2.9678 26.6704 45.5605Approximate Correlation Matrixa ba 1.0000000 0.2617813b 0.2617813 1.0000000,data ytli9_15; input x y; cards; 2 54 5 50 7 45 10 37 14 35 19 25 26 20 31 16 34 18 38 13 45 8 52 11 53 8 60 4 65 6 ; proc nlin; parms a=0 b=0; model y=exp(a+b*x); proc
6、 plot; plot y*x=*; run;,Sum of Mean Approx Source DF Squares Square F Value Pr FRegression 2 12060.5 6030.3 1585.01 FRegression 3 2.4349 0.8116 93.97 0.0004Residual 4 0.00195 0.000488Uncorrected Total 7 2.4369Corrected Total 6 0.0937ApproxParameter Estimate Std Error Approximate 95% Confidence Limitsa -3.8176 0.3413 -4.7651 -2.8701b 0.7657 0.0580 0.6047 0.9268c -0.0324 0.00241 -0.0391 -0.0257,练习题：,（一版教材）P167,第5题；P168第6题,最佳选择题,(P165),
