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1、14.2.1 正比例函数,？思考,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.,解： l =2r,（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m =7.8 V,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h = 0.5n,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T = 2t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变
2、量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常数自变量,归纳,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,想一想，为什么 k0？,0=0 x,注: 正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征： k0 x的指数是1 k与x是乘积关系,正比例函数解析式的一般式：,y = k x,(k是常数，k0),x的指数是1。,k,x,1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,练习,(k0),是,是,是,不是,不是,不是,2、下列关系中的两个量
3、成正比例的是（ ） （A）从甲地到乙地，所用的时间和速度 （B）正方形的面积与边长 （C）买同样的作业本所要的钱和作业本的数量 （D）人的体重和身高,练习,C,例题,例1.已知函数是正比例函数， 求m的值。,函数是正比例函数,函数解析式可转化为y=kx （k是常数，k 0）的形式。,即 m1 m=1, m=-1,解： 函数 是正比例函数，, m-10m2=1,（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = 。,1,练习,（2）若一个正比例函数的比例系数是-5， 则它的解析式为（ ）,y=-5x,解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx,把 x =-4, y =2 代入上式，得,2 =
4、 -4k,（x 为任何实数）,（2）当 x=6 时, y = -3,已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。,例题,已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上 的高线从小到大变化时，ABC的面积也随之变化。 （1）写出ABC的面积 y(cm2) 与高线 x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数； （2）当x=7时，求出y的值。,解：（1）,（2）当x=7时，y=4x=47=28,即,它是正比例函数,练习,大胆择题 勇于闯关,1,7,3,4,过关斩将，及时反馈,5,6,风险题,2,8,希望这道题能给你带
5、来好运！,若 是正比例函数，则 m = 。,-2,1号题（10分）,希望这道题能给你带来好运！,若 是正比例函数，则 m = 。,2,2号题（20分）,希望这道题能给你带来好运！,3号题（30分）,已知y与x成正比例,且当x =1时，y =6,求y 与x之间的函数关系式.,解：设解析式为y=kx.因为 当x =1时，y =6所以 有6=k, k=6. 所以，函数解析式为y=6x,希望这道题能给你带来好运！,1、下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？,是正比例函数，比例系数是-0.1.,不是正比例函数.,不是正比例函数.,（1）y=-0.1x,（3）y=2x2,（
6、4）y2=4x,4号题（20分）,希望这道题能给你带来好运！,写出题中x与y之间的关系式，并判定y是否为x的正比例函数,每盒铅笔12支，售价2.4元，铅笔售价y（元）与铅笔支数x（支）之间的关系；,5号题（20分）,答：,比例系数是,是正比例函数。,希望这道题能给你带来好运！,函数y=（2-a）x+b-1是正比例函数的条件是（ ）,Aa2 Bb=1 Ca2且b=1 Da，b可取任意实数,6号题（20分）,C,希望这道题能给你带来好运！,B,7号题（10分）,希望这道题能给你带来好运！,写出题中x与y之间的关系式，并判定y是否为x的正比例函数,8号题（20分）,一个长方形的面积是16cm2，它的
7、一边长y（cm）与邻边长x（cm）的关系.,答：,不是正比例函数,课堂总结,1、正比例函数的概念。,2、用待定系数法求正比例函数的解析式。,这节课你学到 了什么？,作业,1.正比例函数图象的画法 2.正比例函数的性质 3.正比例函数的实际应用,预习,x,y,1、写出下列个题中的X和Y的关系式，并判断Y是否是X的正比例函数？,（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费Y（元）与字数X（个）之间的函数关系. （2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5摄氏度，则气温X（）与高度民主Y（km）的关系. （3）圆面积Y（ ）与半径（cm）的关系.,2、 已知y与 x1成正比例，当x=3时，y=4，写出y与x之间函数关系式，并分别求出 x=4和 x=-3时y的值。,c,作业布置:,谢谢,再见,
