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1、,12.2正、余弦定理在三角形中的应用巳三角形的面积公式J闰题1:人4BC的高4D为多少?_348提示:4D一4CsinC一3Xsin60“一2间题2:人4BC的面积为多少?英1E提示:盒n=吝筵C惧D二吝X4X含二3媚.闰题3:若4C一5,BC一a,你发现人4BC的面积5可以直接用,5,C表示吗?芸1提示能-s二三岫加红骂/J=【薹髓,运】蠹_矗巴J击夺砀莲三角形的面积计算例1在丿4BC中,已知C一120“,4B一2y3,4C一2,求人4BC的面积.e3e16L6即s加lz0sin历月】以s一2】由于48尹4C,所以CB,故8一30“.从而4二180“一120“一30“一30“所以人4BC的
2、面积5一B.4Csin_一z325m3鲤墓歹盲彗少类题通法1.求三角形面积时,应先根据题目给出的已知条件选择最简便、最快捷的计算方法,这样不仅能减少一些不必要的计算,还能使计算结果更加接近真实值.12.事实!,存众多公式中,最彗用的公名是gaupc一47sinC3pesin4一jncsin,即给出三角形的两边和夹角(其中桅边或角需求解)求三角形面积,反过来,给出三角形的面积利耆蹇蟹熹”述公式也可求得相应的边或角,应熟练应用此公式.醋3加J答栾:2.在人4BC中,若4一3,5二2,c一4,则其面积等于5厄十c一q4十16一9得eos4一不一c一史_4十16一911像析。由林弯定理徒easdc一2F一1E于是Saapc一28Csin何二壹X2义才X穹羞=萼_3NV15命根:三角形中的恒等式证明问题4一CC0SB_sin85一ccos_】一si_l例2在人4BC中,求证:c(az十一万)吴2证明法一:左边一C(焱=十琶重一-)220c国c儿LeadI11615四6261匹24办一匹aq“2Rsin小一s训当一有边,其中R为人4BC外接圆的半径.Q一ccos久sin久沥胺等/“5一ccos当sin才3_sm气一sinCcos历一s露一smCecos议法井s左Jinchutouscom
