《九年级数学下册 1_2 二次函数的图象和性质 第2课时 二次函数y=ax2（a＜0）的图象与性质课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 1_2 二次函数的图象和性质 第2课时 二次函数y=ax2（a＜0）的图象与性质课件 （新版）湘教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 二次函数的图象和性质,第2课时 二次函数y=ax（0）的图象和性质,我们已经画出了 的图象，能不能从它得出二次函数 的图象呢？,x,O,y,2,4,2,4,2,4,2,4,P,Q,1.在 的图象上任取一点P（ ），它 关于x轴的对称点Q的坐标是（ ）,2.点Q的坐标是否在 图象上？,x轴,4.你怎样得到 的图象？,在,因此只要把 的图象沿着x轴翻折将图象“复印”下来，就得到 的图象，,3.由此可知， 的图象与 的图象关于 对称,我们已经正确地画出了 的图象，因此现在可以从图象看出 的性质：,对称轴是_，对称轴与图象的交点是_; 图像的开口向_； 图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取
2、值的增大而_，简称为右_; 图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而_，简称为左_; 当x=_时，函数值最_.,y轴,下,O（0，0）,减小,降,增大,升,0,大,当a0时， 的图象也具有上述性质，于是今后画 的图象时，可以直接先画出图象在y轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分，在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了.,画二次函数 的图象.,描点和连线：画出图象在y轴右边的部分. 利用对称性画出y轴左边的部分.,解 列 表：,x,O,y,2,4,2,4,2,4,这样我们得到了 的图象，如图,观察图 的图象跟实际生活中的什么相像？,的图象很像掷铅球时
3、，铅球在空中经过的路线,一般地，二次函数 的图象叫做抛物线,以铅球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标系，x轴的正向水平向右，y 轴的正向竖直向上，则可以求出铅球在空中经过的路线是形式为 的图象的一段，由此受到启发，我们引进下述概念：,二次函数 的图象关于y轴对称，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线 的顶点是原点.,1、画出二次函数 的图象.,x,O,y,2,4,2,4,2,4,描点、连线画 图象左半部分.,将右半部分翻折得到左半部分.,2、二次函数 的性质有：,（3）抛物线在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而_ ；在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ；,y,O(0,0),下,减小,增大,（1）对称轴是 ，顶点是 ；,（2）开口向 ，,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y= ax2 (a0),（0，0）,y轴,在x轴的下方(除顶点外),向下,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,归纳小结,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,探索是数学的生命线.,
