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1、第五章、信号分析与处理,本章学习要求：,1.了解信息信号的概念，信号分类方法 2.掌握信号时域、频域分析方法 3.掌握信号时差域相关分析方法 4.了解其它信号分析方法,测试技术基础,第五章、信号分析与数据处理,5.1 信息与信号,信息就是信息，不是物质也不是能量。维纳,信息是用来消除不确定的东西。是熵的减少。仙农,信息是现实物质世界的反映，是物质运动的动态和方式，具有可识别、转换、存贮、传输的特性，并与能量密切相关。,第五章、信号分析与数据处理,信息科学是研究信息现象及其规律的科学，是关于如何认识信息及如何利用信息的科学。,信息技术是可扩展人的信息功能的技术。,信号是信息的载体，表现为一定的物
2、理量。可以用函数、图表等描述。,第五章、信号分析与数据处理,第五章、信号分析与数据处理,5.2 信号的分类与描述,信号的分类主要是依据信号波形特征来划分的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。,信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。,信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。,第五章、信号分析与数据处理,第五章、信号分析与数据处理,为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，可分为：,1 确定性信号与非确定性信号,可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非
3、确定性信号。,第五章、信号分析与数据处理,周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号x ( t ) = x ( t + nT ),简单周期信号,复杂周期信号,第五章、信号分析与数据处理,b) 非周期信号：在不会重复出现的信号。,准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：x(t) = sin(t)+sin(2.t),瞬态信号:持续时间有限的信号，如 x(t)= e-Bt . Asin(2*pi*f*t),第五章、信号分析与数据处理,c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。,噪声信号(平稳),第五章、信号分析与数据处理,2 能量信
4、号与功率信号,a)能量信号在所分析的区间（-，），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：,一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。,第五章、信号分析与数据处理,b)功率信号 在所分析的区间（-，），能量不是有限值此时，研究信号的平均功率更为合适。,一般持续时间无限的信号都属于功率信号:,第五章、信号分析与数据处理,3 时限与频限信号,a) 时域有限信号 在时间段 (t1，t2)内有定义，其外恒等于零,b) 频域有限信号 在频率区间(f1，f2 )内有定义，其外恒等于零,第五章、信号分析与数据处理,4 连续时间信号与离散时间信号,a) 连续时间信号:在所有时间点上有定义,b)离散时间信号:在若
5、干时间点上有定义,第五章、信号分析与数据处理,a) 函数: 是一个理想函数，是物理不可实现信号。,6 信号分析中常用的函数,第五章、信号分析与数据处理,特性：,1）乘积特性（抽样）,2）积分特性（筛选）,3）卷积特性,第五章、信号分析与数据处理,4）拉氏变换,5）傅氏变换,第五章、信号分析与数据处理,b) sinc 函数,第五章、信号分析与数据处理,c) 复指数函数,第五章、信号分析与数据处理,第五章、信号分析与数据处理,5.3 信号的运算,a) 信号叠加或相乘，结果的瞬时值为两信号在该瞬时值的代数和或乘积。,b) 信号微分或积分，结果的为信号对时间的一阶导数或在（，t）内积分得到的信号。,c
6、) 信号时域波形变换：信号x（t） 用t代替t，x（t）波形绕纵轴翻转180o 用（tt0）代替t，x（t）波形沿横轴右移t0 用（at）代替t，x（t）波形以原点为中心，在宽度方向上变为原来的1/a。,第五章、信号分析与数据处理,d) 卷积积分：,卷积和：,卷积运算满足交换率、分配率和结合率；两函数卷积的微积分，等于两函数中一个函数微积分后的卷积。,信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，有时能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。,5.4时域分析与频域分析,第五章、信号分析与数据处理,时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组
7、成和各频率分量大小。,图例：受噪声干扰的多频率成分信号,第五章、信号分析与数据处理,第五章、信号分析与数据处理,5.5 周期信号及其频谱,周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号; 若信号x ( t )在所有时间内均满足：x ( t ) = x ( t + nT ) n为任意整数，T为正的常数，则信号x ( t )为周期信号，T为周期。系列周期值中的最大公约数为基本周期。例如：sinwt=sin(wt+n2）sinwt（基波）,sin2wt,sin3wt 谐波,周期信号的傅里叶级数的表达形式：,变形为：,第五章、信号分析与数据处理,式中:,傅里叶级数的复数表达形式：,T周期， T=2/0； 0
8、基波圆频率； f0= 0 /2,第五章、信号分析与数据处理,第五章、信号分析与数据处理,周期信号的频谱：,An-w图或Cn-w为幅度频率谱， n-w图为相位频率谱,例如：x(t)Acosw0t=A/2(ejw0t+e-jw0t）,w,w,An,A,w0,w0,-w0,0,0,A/2,Cn,单边谱,双边谱,5.5 信号的频域分析,周期方波谱,例5.1-P117,第五章、信号分析与数据处理,周期信号频谱的特点：,离散性、谐波性、收敛性。,谱线间隔为：w0=2/T0,信号的能量主要集中在低频段，幅值为基波幅值2以上的谐波分量周期矩形有25个，全波整流有6个，三角波有4个。（P1228）,选仪器时要注
9、意频带宽度。,第五章、信号分析与数据处理,5.6 非周期信号及其频谱,非周期信号包括准周期信号和瞬变信号。主要是指瞬变信号。非周期信号可以认为是周期为无穷大的周期信号。,周期信号是离散谱线，谱线间隔为2/T0 ，当T0 趋近于无穷大时，谱线间隔趋近于零，因此非周期信号的谱线是连续谱线。,第五章、信号分析与数据处理,非周期信号的傅立叶变换：,FT,IFT,Cn为复数，是频谱 X(f）为复变函数，是频谱密度,例5.2-P120,方波谱,周期方波谱,第五章、信号分析与数据处理,常用信号的傅立叶变换：,傅立叶变换的性质,c.对称性 若 x(t) X(f)，则 X(t) x(-f),5.5 信号的频域分
10、析,a.奇偶虚实性,b.线性叠加性 若 x1(t) X1(f)，x2(t) X2(f) 则：c1x1(t)+c2x2(t) c1X1(f)+c2X2(f),P127:表51傅立叶变换的主要性质,e. 时移性 若x(t) X(f)，则 x(tt0) ej2ft0 X(f),5.5 信号的频域分析,d. 时间尺度改变性 若 x(t) X(f)，则 x(kt) 1/kX(f/k),f. 频移性 若x(t) X(f)，则x(t) ej2f0t X(f f0),例子：求下图波形的频谱,5.5 信号的频域分析,5.5 信号的频域分析,g. 时域卷积性 若x(t) X(f)， y(t) Y(f), 则x(t
11、)*y(t) X(f) Y(f),系统的时域分析:系统的零状态输出等于输入信号与系统的单位冲激响应函数的卷积。,系统的频域分析:系统的零状态稳态输出的富氏变换等于输入信号的富氏变换与系统的频率响应函数的乘积。,第五章、信号分析与数据处理,周期冲激串及其频谱,第五章、信号分析与数据处理,正余弦及其频谱,频谱分析的应用,频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的一种手段。,案例：在齿轮箱故障诊断 通过齿轮箱振动信号频谱分析，确定最大频率分量，然后根据机床转速和传动链，找出故障齿轮。,案例：螺旋浆设计 可以通过频谱分析确定螺旋浆的固有频率和临界转速，确定螺旋浆转速工作范围。,5.5
12、信号的频域分析,作业：P159: 5-8(结合P125例7和P131结论，用FT性质-频域卷积和信号与冲激信号卷积性质,求信号的FT，画出频谱）,第五章、信号分析与数据处理,第六节、数字技术,测试技术基础,本章学习要求：,1.了解信号模数转换和数模转换原理 2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.了解数字信号处理中信号截断、能量泄露、栅栏效应等现象 4.掌握常用的数字信号处理方法,6.1 数字信号处理概述,第六章、数字技术,1、数字信号处理的主要研究内容,数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数
13、字滤波。,第六章、数字技术,2、测试系统数字信号处理的基本组成,6.1 数字信号处理概述,3、数字信号处理的优势,1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构,6.1 数字信号处理概述,2)计算机软硬件技术发展的有力推动,a)多种多样的工业用计算机。,6.1 数字信号处理概述,b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统,6.2 模数(A/D)和数模(D/A),第六章、数字技术,采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程,编码将经过量化的值变为二进制数字的过程。,量化把采样信号经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化,1、A/D转换,第六章、
14、数字技术,2) A/D转换器的技术指标,6.2 模数(A/D)和数模(D/A),(3) 模拟信号的输入范围;如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。,(1) 分辨率;用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。,(2) 转换速度;指完成一次转换所用的时间，如:1ms(1KHz)； 10us(100kHz),2、D/A转换过程和原理,6.2 模数(A/D)和数模(D/A),D/A转换器是把数字信号转换为电压或电流信号的装置。,6.3 采样定理,第六章、数字技术,采样是将采样脉冲序列p(t)与信号x(t)相乘，取离散点x(nt)的值
15、的过程。,第六章、数字技术,X(0), X(1), X(2), , X(n),第六章、数字技术,每周期应该有多少采样点 ？,第六章、数字技术,频域解释,6.3 采样定理,采样定理,6.3 采样定理,为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。,fs 2 fmax,6.3 采样定理,需注意，满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。,6.4 DFT与FFT,第五章、信号分析与数据处理,1、离散傅立叶变换,离散傅
16、里叶变换（Discrete Fourier Transform）一词是为适应计算机作傅里叶变换运算而引出的一个专用名词。,周期信号xT(t)的傅里叶变换：,第五章、信号分析与数据处理,n(t),f,N(f),第五章、信号分析与数据处理,2、快速傅立叶变换,快速傅立叶变换(FFT)是离散傅立叶变换的一种有效的算法，通过选择和重新排列中间结果，减小运算量。,第五章、信号分析与数据处理,有大量重复的cos、sin计算，FFT的作用就是用技巧减少cos、sin项重复计算。,当采样点数为1024点,DFT要求一百万次以上计算量，而FFT则只要求一万次。,第五章、信号分析与数据处理,6.5信号的截断、能量泄漏,第六章、数字技术,
