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1、E寸度丶皇医万技lD下列的五组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:O03,4,5;6,8,10;5,12,13;7,24,25)8)i507(1)这三组数都满足a+bz-c2团?(2)分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吊?如果三角形的三边长a,b,c满足az+tbz=cz,那么这个三角形是直角三角形。满足az+b2:c2的三个正整数称为勾股定理。例1、一个零件的形状如图1-11所示,按规定这个零件中,一A和人DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1-12所示,这个零件符合要求吗?CD团口口12人巴Al_uE31-lz解:“在Rt人ABD中,AB2+A
2、D2=9+16=25=BD2人ABD是直角三角形,一A是直角“.在人BCD中,BD2+BC2=25+144=169=CD2“.人BCD是直角三角形,一DBC是直角因此这个零件符合要求1、如果三角形的三边长a,b,c满足_那么这个三角形是直角三角形;2、写出三组勾股数:3、一艘帆船在海上航行,由于风向的原因,帆船先向正东方向航行9千米,然后向正北方向航行40千米,这时它离开出发点十米。(一一力Bemeczoozoume4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由。颢)9,12,155之)15,36,391(9)12,35,36s4)12,18,22。5、判断下列郧绍数是勿股数;(1)6
3、,7,8;(2)8,15,6;郊az=n2-1,b=2n,c=n2+1(n又1)赘a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2“(m之n丿0)例2、一小船先向正南行进了80米到另一小船处借东西,之后又向正东行进了150米,此时它距出发地多少米2西解:设它距出发地x水,由勾股定理得:x2=802+1502=28900=1702,解得:x=170此时小船距出发点170米.例3、如图,四边形ABCD中,AB_LAD,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=12cm,BC=13cm,求四边形ABCD的面积。C解:连结BB,在Rt人ABD中,勾股定理得BD=5cm.12cm又“在三角形BDC中,三边分13cm别昼5,12,13,满足勾股定理,D三角形BDC是直角三角形。cmS叫边开ABCD一SABD十SBDcX3X4十X5Xl22=6+30=36因此四边形ABCD的面积为36平方厘米1、如果三角形的三条线段a,b,c满足a许cZb2z,这个三角形是直角三角形合?为什么?2、如果将直角三角形的三条边长同数,得到的三角形还是直角三角形吗?填写下表,算第一列每组数是否为勾股数,她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢?时扩大一个相同的倍计4倌12,16,2010俘40,5020,48,52120,13032,60,68150,17028,96,10070,240,250
