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1、November 4,2004,1,作业：3-9，3-12,November 4,2004,2,3.4.5 B 线,(1) 定义,描绘磁场分布的一类线：线上任意一点的切线方向，与该点的磁感应强度方向一致；线的疏密，表示大小,November 4,2004,3,3.4.5 B 线,(2) B 线 满足的微分方程,直角坐标系,November 4,2004,4,3.4.5 B 线,(2) B 线 满足的微分方程,圆柱坐标系,November 4,2004,5,平行平面场,(2) B 线 满足的微分方程,November 4,2004,6,轴对称场,(2) B 线 满足的微分方程,November
2、4,2004,7,3.4.5 B 线,例3-16 无限长直载流导线的线分布,November 4,2004,8,3.5 媒质中的磁场,(1) 原子核的自旋 (2) 电子的自旋 (3)电子绕原子核 的环行,3.5.1 媒质的磁化,(1) 磁化,实验表明， 同一载流回路在真空与在其他媒质中激发的磁场是不同的磁性媒质在外磁场作用下发生磁化,微观电流,等效为安培电流 磁偶极子束,November 4,2004,9,(1) 磁化,3.5.1 媒质的磁化,November 4,2004,10,用磁偶极子来描述这种微观电流 。定义磁偶极子的磁偶极矩为,(1) 磁化,a) 无外磁场作用,安培电流的方向是随机的
3、，磁偶极矩互相抵消，宏观作用效果是对外不显现磁性,3.5 媒质中的磁场,November 4,2004,11,(1) 磁化,b) 存在外磁场,November 4,2004,12,安培电流作为一个磁偶极子，要受到力矩,(1) 磁化,b) 存在外磁场,的作用，形成一个与原磁场同向或反向的磁化磁场，此即为物质的磁化状态,为刻划磁化的强弱，引入磁化强度矢量(Magnetization Vector),November 4,2004,13,(1) 磁化,b) 存在外磁场,November 4,2004,14,按物质磁化的不同性质，可将物质分为,a) 抗磁性物质,Cu, Zn, Ag, Hg, Sb,
4、Bi 等,(2) 磁性媒质的分类,3.5.1 媒质的磁化,外磁场作用下产生的磁矩方向总是与外磁场相反削弱外磁场,November 4,2004,15,b) 顺磁性物质,Al, Sn, Mg, W, Pt 等,(2) 磁性媒质的分类,外磁场作用下产生的磁矩方向总是与外磁场相同，增强外磁场,November 4,2004,16,c) 铁磁性物质,磁滞现象,Fe, Ni, Co 和它们的某些合金 大量应用于工频电磁设备中,(2) 磁性媒质的分类,外磁场作用下，磁化作用大大加强外磁场,November 4,2004,17,(2) 磁化电流密度与磁化强度的关系,出发点：磁偶极子产生的矢量磁位的计算式,元
5、体积包含的磁偶极子 产生的矢量磁位,November 4,2004,18,(2) 磁化电流密度与磁化强度的关系,对照体电流、面电流产生的矢量磁位的计算式,可知,en的方向为交界面的外法线方向。,November 4,2004,19, 由S. T. 可知, 均匀磁化时， 为一常矢量,不均匀磁化时,(2) 磁化电流密度与磁化强度的关系,磁化媒质中，磁化强度沿任意闭合回路的线积分等于该闭合回路中包围的磁化电流-与磁场强度类似,November 4,2004,20,3.5.2 磁场强度 一般形式的安培环路定律A. C. L.,对含有磁化媒质中的磁场，是外施激磁场和磁化场的合成。故可看成在真空中的激磁电
6、流I和磁化电流Im共同作用产生的磁场。任取一闭合回路l，应用安培环路定律,November 4,2004,21,3.5.2 磁场强度 一般形式的A. C. L.,定义,为磁场强度,一般形式的安培环路定律,November 4,2004,22,3.5.2 磁场强度 一般形式的A. C. L.,磁场强度的闭合线积分，与磁化电流（磁化媒质的分布）无关，只与回路交链的自由电流有关。 磁场强度的分布，与磁化媒质的分布有关 对于具有对称性的场的分析计算，应用一般形式的安培环路定律，将变得非常简便。,November 4,2004,23,3.5.3 媒质的磁导率 ,对于大多数的磁性媒质,Magnetic s
7、usceptibility,permeability,Relative permeability,November 4,2004,24,3.5.4 不同媒质分界面上的边界条件,(1) 两种不同磁媒质分界面上的B. C.,B1n= B2n,静电场,恒定磁场,November 4,2004,25,3.5.4 不同媒质分界面上的边界条件,(1) 两种不同磁媒质分界面上的B. C.,电流片电流密度的参考方向,与回路的环行方向成右螺旋关系。实际电流方向与参考方向一致，取正，反之，取负,November 4,2004,26,3.5.4 不同媒质分界面上的边界条件,(1) 两种不同磁媒质分界面上的B. C.
8、,当分界面上没有宏观自由电流分布， ，此时,B线的折射定律,November 4,2004,27,3.人为假设如分析电机气隙磁场时，常将电枢绕组电流理想化为一置于气隙周界上无限薄层的面电流分布形态；,1. 理论上，在理想导体( )，超导体表面才可能有,2. 工程上，电流趋肤效应十分显著的导体表面，基于工程观点，可看作 形态的分布；,3.5.4 不同媒质分界面上的边界条件,(1) 两种不同磁媒质分界面上的B. C.,November 4,2004,28,(2)铁磁媒质(1)与空气(2 0 )分界面上的B. C.,12,类比于恒定电流的电场,在紧接铁磁媒质与空气分界面的空气侧，B、H线均近似于垂直
9、于分界面,November 4,2004,29,当以矢量磁位 或标量磁位m为计算场量，则对应于以上两种B. C. 的表达式为,平行平面场(2D),(3) 边界条件的位函数表示,a) 一般条件,November 4,2004,30,当以矢量磁位 或标量磁位m为计算场量，则对应于以上两种B. C. 的表达式为,(3) 边界条件的位函数表示,a) 一般条件,November 4,2004,31,b)铁磁媒质(1)与空气(2 0 )分界面上的B. C.,(3) 边界条件的位函数表示,November 4,2004,32,3.5.5 场分布,例3-17 无限长直圆形载流导线的磁场,November 4,
10、2004,33,3.5.5 场分布,分析,平行平面磁场 轴对称,November 4,2004,34,1.安培环路定律的应用,计算,取与圆柱导线同心圆作积分路径,在该积分路径上的任意一点：磁场强度的方向与积分方向一致,积分方向为逆时针,在该路径上所有点的磁场强度大小都相同,矢量积分可转化为标量积分,November 4,2004,35,1.安培环路定律的应用,计算,a,November 4,2004,36,1.安培环路定律的应用,计算,a,November 4,2004,37,2. 基于边值问题,(1),由场的对称性，可知,November 4,2004,38,(2),2. 基于边值问题,No
11、vember 4,2004,39,衔接条件：,(3),(4),参考点 ：,(5),(6),November 4,2004,40,直接积分式(1)，得,直接积分式(2)，得,通解,November 4,2004,41,确定未知常数（应用定解条件）,November 4,2004,42,确定未知常数（应用定解条件）,参考点 ：,November 4,2004,43,由式(3)和式(4)联立求解，可得,确定未知常数（应用交界条件）,November 4,2004,44,例3-18 书P155 例3-16 注意到本例与例2-6(书P77例2-14) 在场结构上的对称性平行平面场、几何形状媒质结构。因此基于微分方程的相似性，即,以及B. C. 相似性,November 4,2004,45,作为恒定电流的磁场正问题的分析已知源量( )分布，求场量 (场分布)，综上所述，已有多种方法：, B. S. L. A. C. L.,以及结合迭加原理的应用等,
