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1、利率与债券估价,第7 章,Copyright 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.,McGraw-Hill/Irwin,关键概念与技能,了解债券的重要特点和债券类型 理解债券价值的构成，理解为什么债券价值会波动 理解债券的评级和它们的含义 理解通货膨胀对利率的影响 理解利率的期限结构和债券收益率的影响因素,本章大纲,7.1 债券与债券估价 7.2 政府债券与公司债券 7.3 债券市场 7.4 通货膨胀与利率 7.5 债券收益率的影响因素,7.1 债券与债券估价,债券是借款人和资金出借人就以下事项达成一致的一种法
2、定协议： 面值 票面利率 利息的支付方式 到期日 到期收益率（ yield to maturity）是指债券的必要市场利率。,债券估价,基本原理： 金融证券的价值 = 其预计未来现金流量的现值 因此，债券的价值是由其利息和本金的现值所决定的。 而利率与现值（例如债券的价值）是呈反向变动的。,债券定价等式,例：债券估价,假定一种美国政府债券的票面利率为6.375%，将于2013年12月到期。 该债券的面值为$1 000 利息支付为半年一次（每年6月30日和12月31日） 按6.375% 的票面年利率，每期支付利息应为$31.875. 该债券在2009年1月1日的现金流量规模和发生时间为：,例：债
3、券估价,2009年1月1日，投资者所要求的必要报酬率为5%。 则债券的当前价值为：,债券举例：计算器求解,年金,折现率,终值,PV,期数,现值,31.875 =,2.5,1 000, 1 060.17,10,票面利率为6.375%、每半年付一次利息，到期日为2013年12月31日，到期收益率为5%的债券，在2009年1月1日的估值为：,例：债券估价,现在假定必要报酬率为11%.。 债券价格会如何变化呢？,到期收益率（YTM）与债权估价,800,1 000,1 100,1 200,1 300,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.1,折
4、现率,债券估价,当YTM 票面利率时，债券溢价交易,当YTM = 票面利率时，债券平价交易.,当YTM 票面利率时，债券折价交易,债券的概念,债券价格和市场利率是反向波动的 当票面利率 = YTM时，价格 = 面值 当票面利率 YTM时, 价格 面值(溢价债券) 当票面利率 YTM, 价格 面值(折价债券),利率风险,价格风险 指由于利率变动而导致价格发生变动的风险 长期债券的价格风险比短期债券的更大 票面利率低的债券比票面利率高的债券具有更高的价格风险 再投资风险 指将现金流量用于再投资时的不确定性风险 短期债券的再投资风险比长期债券的更大 票面利率高的债券比票面利率低的债券具有更高的再投资
5、风险 利率上升所带来的价格风险(利率风险) 再投资风险反映了利率下降对证券利息收入再投资收益的影响。,到期日与债券价格波动,假设两种债券的其他条件相同，相对折现率的变动，长期债券价值的波动水平更高。,利率与债券价格,假设两种债券其他条件相同，相对折现率的变化，票面利息低的债券比票面利息高的债券具有更大的价值波动。 因为更依赖于到期日收到的面值。,票面利息高,票面利息低,计算到期收益率,到期收益率是隐含在当前债券价格中的利率。 如果没有专门的财务计算器，求解到期收益率需要用到试算测误法，类似于求解年金问题中的 r。 如果有专门的财务计算器，输入 N、PV、 PMT 和FV, 尤其要注意正负符号问
6、题（PMT和FV需要同号，而PV则应该与它们符号相反）。,每年计息时的YTM,假定有一种15年期、年息10%的债券，面值$1 000，目前价格为 $928.09。 该债券的到期收益率比10%高还是低？（不计算，直接判断） N = 15; PV = -928.09; FV = 1 000; PMT = 100 可求出YTM = 11%。,每半年计息时的YTM,假定有一种年息10%、每半年付息一次，面值$1 000、20年期，现在的交易价格为 $1197.93。 该债券的到期收益率比10%高还是低？（能直接判断吗） 每半年的利息支付应为多少？ 一共涉及多少个计息期？ N = 40; PV = -1
7、 197.93; PMT = 50; FV = 1 000; 利率为 4% (这是否就是YTM?) YTM = 4%2 = 8%,当期收益率与到期收益率,当期收益率 = 年利息 / 债券价格 到期收益率 = 当期收益率 + 资本利得报酬率 例：某种债券票面利率为10%，每半年付利息一次， 面值为$1 000，20年期，交易价格为$1 197.93 当期收益率 = 100 / 1 197.93 = 0.0835 = 8.35% 假定YTM保持不变，则1年后的价格为$1 193.68 资本利得报酬率 = (1 193.68 1 197.93) / 1 197.93 = -0.0035 = -0.3
8、5% YTM = 8.35% - 0.35% = 8%, 与前述YTM相同,债券定价理论,无论票面利率为多少，只要风险（及到期日）相似，债券的到期收益率就很接近。 如果知道一种债券的价格，就可估算其YTM，然后用该YTM信息来为其他债券估价。 这种方法还推广应用于对债券之外的其他资产进行估价。,零息券,不进行定期的利息支付 (票面利率为 0%) 全部的到期收益率来自购买价格与债券面值之差 不可能以高于面值的价格出售 有时被称为零息券，高折价券或原始折价发行券（OIDs） 一些短期国库券就是典型的零息券例子,纯贴现债券,纯贴现债券估价时所需的信息如下： 到期时间(T) = 到期的日期 今天的日期
9、 面值 (F) 折现率 (r),纯贴现债券在0时刻的现值为：,例：纯贴现债券,有一种15年期、面值为 $1 000的零息券，在市场利率为12%的条件下，该债券的价值为：,用电子表格进行债券估价,求解债券的价格和收益率，需要用到下列特殊的电子表格函数： PRICE(交易日，到期日，利率，折现率，到期值，频率，计息方式) YIELD(交易日，到期日，利率，价格，到期值，频率，计息方式) 交易日和到期日都需要是精确到日 到期值和价格都需要用面值的百分比来表示,7.2 政府债券与公司债券,国库券 是一种联邦政府债务 短期国库券（T-bills）是一种到期日短于1年的纯贴现债券 中期国库券（T-note
10、s）是一种到期日在110年之间的带息债券 长期国库券（T-bonds）是一种到期时间在10年以上的带息债券 市政债券（Municipal Securities） 是一种由州政府或当地政府所发行的债务 具有不同的违约风险，可按类似于公司债的办法进行评级 投资这类债券的利息可免联邦税,链接：美国国债,截止2011年6月，美国国债总数达到14.3亿。 美国的最大债主是自己：美国社会保障信托基金持有19%的美国国债，美国联邦储备银行持有11.3%，美国家庭持有6.6%。 中国持有8%的美国国债，日本持有6.4%，英国持有2.4%，台湾持有1.1%。,美国国债的支出,克林顿卸任时，美国政府处于付清债务边
11、缘； 小布什执政期间负债7万亿美元，其中最大支出是用于阿富汗和伊拉克战争的1.4万亿美元和国内与国防开支1.7万亿美元。 奥巴马执政至今增加了1.4万亿美元的负债，最大支出是8000亿美元的经济恢复法案。,国债的糟糕情况,美国是世界上欠债最多的国家，14.3万亿，几乎等同于美国全年GDP总值。而美国政府每天收入是700亿美元，一年收入是2.5万亿美元。 日本国债总额达到12.3万亿美元，超过其GDP两倍（幸运的是，持有者90%以上来自于日本国内投资者）。 很多国家国债都超过GDP：希腊152%，牙买加137%，黎巴嫩134%，意大利120%，爱尔兰114%，冰岛103%。 中国是30%，看起来
12、还是比较安全的。,税后收益率,某公司（应税）债券的收益率为8%，而市政债券的收益率为 6% 如果你的适用税率为40%，你会选哪种债券进行投资？ 8%(1 -0.4) = 4.8% 投资公司债券的税后收益率为4.8%, 而投资市政债券的收益率为 6% 在什么样的税率水平下，这两种债券对你来说是无差别的？ 8%(1 T) = 6% T = 25%,公司债券,相对政府债券来说，公司债券的违约风险更大 由于违约风险增加了，公司债券往往会承诺给投资者更高的期望报酬率（TTM）,雷曼还债,这项史无前例的破产案一共涉及40多个国家和7000多法人。按照最终协议，雷曼确定将向其债权人偿还总计大约650亿美元债
13、务这相当于其总债务6130亿美元的约1/10、债权人提出的3000亿美元求偿金的1/5。 第一阶段约100亿美元的清偿预计从4月17日开始。 雷曼的现有团队包括一个由七人组成的新董事会以及顾问、律师和前雇员。破产保护期内数百破产和资产重组专家的介入以及75次法庭诉讼的综合成本达到15亿美元。 雷曼的债权人平均只能拿到约18美分。,其他公司,美国世通公司破产前资产1039亿美元，债权人获得每美元35.7美分的赔付； 通用汽车破产重组前资产910亿美元，债权人获得每美元20美分左右赔付； CIT集团破产重组前资产710亿美元，债权人获得每美元70美分赔付； 安然公司破产前资产655亿美元，债权人获
14、得每美元53美分赔付。,债券评级 投资级,高等级 穆迪（Moody）的 Aaa 和标准普尔（ S&P） AAA ，支付能力特别强 Moody的Aa 和 S&P的AA ，支付能力强 中等级 Moody的 A和S&P的A ，支付能力强，但随环境改变可能会受到影响 Moody的 Baa和S&P的BBB ，支付能力比较强，但若环境发生不利改变，会影响公司的支付能力,债券评级 投机级,低等级 Moody的 Ba 和 B S&P的 BB 和 B 就支付能力来说被认为是投机级别的。 很低等级 Moody的 C S&P的 C 和 D 偿债能力高度不确定，而且，在多数情况下，可能已经有应付未付的本金和利息累积，
15、已经出现违约迹象了。,7.3 债券市场,通常由经纪商通过电子网络进行场外交易(Over-the-Counter) 每天都有大量的债券交易，但是相对债券总量来说，每天真正交易的债券却只占所有债券的一小部分 特定债券的实时报价很难取得，特别是小公司债券和市政债券的 但国库券例外,干净价格与肮脏价格,干净价格（clean price）: 公布报价 肮脏价格（dirty price）: 实际支付价格 = 公开报价+应计利息 例：考虑前一张幻灯片中的国库券，假定今天是2009年7月15日 自上一次利息支付后的时间有 61 天 因此本计息期天数为184天 应计利息 = (61/184)(0.041 000
16、) = 13.26 价格 (按卖家出价计算): clean price = 1 327.50 dirty price = 1 327.50 + 13.26 = 1 340.76 因此要买这种债券，你的实际支付价格应为$1 340.76,7.4 通货膨胀与利率,真实利率，指购买力的变动。 名义利率，指报价利率的变动，即包含了购买力变动的影响，也包括通货膨胀的影响。 事前名义利率等于我们想得到的真实报酬率加上对预计通货膨胀率的调整。,真实利率与名义利率,(1 + R) = (1 + r)(1 + h) 式中，R是名义利率；r是真实利率；h是预期通货膨胀率。 也可概算如下： R = r + h,通胀挂勾债券,大部分的政府债券都有通货膨胀风险 不过，通胀保值债券 (treasury inflation-protected securities，TIPS ) 通过承诺真实而不是名义的支付来抵消通货膨胀风险的影响,例：费雪效应,如果我们想得到10%的真实收益率，而与其通货膨胀率为8%，则名义利率为多少？ R = (1.1)(1.08) 1 = 0.188 = 18.8% 也可概算为：R = 10% + 8% = 18% 由于真实收益率和预计通货膨胀率相对较高，按实际费雪效应公式和概算公式计算出来的结果相差较大。,
