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1、|隐马氏模型(HMIMI)目录cowmem马尔可夫过程回顾COamxusam|Gmamusng|隐马氏过程介绍目录cowews(1)马尔可夫过程回顾o隐马氏过程介绍|定义设随机变量序列X,:n=0的状态空间为$,如果对任意的M及BaES,PCKsepe元二行0,有PDKo一的|刑木伟一PDKai|元二(AJ)则称tn=凶为Wiarkov链。|meonroesex定义:设X.in0为马氏链,状态空间为5,对v.Te5,称PDFuz月=古P00为马氏链f.in0在n时刻的一步转移概率。若对于viJe5,有PCFzX=万p00口py即1才的有边与时刻n无关则称此马匹链为齐沥(或时齐的马氏链。对于齐次
2、马氏链,我们记P=(p,),称矩阵P为齐次马氏链的一步转移概率矩阵,简称为转移矩阵。井目录cowews(CD)马尔可夫过程回顾|Fsomess日隐马氏过程介绍(一个例子)例。设棠人在3个装有红白两种颜色球的盒子中任取一个盒子,然后在此盒子中每次抽取一个球,连续地在同一盒子中按下面给定的方式抽取m次,如果菜人抽取得到的一个记录为(红,红,红,红,白Cm一57,但不知是从哪只盒子里取得的,我们如何推测他是从哩个盒子中祚取的观测样木告?红英政白浩敌挺纳方式盘1。驯10限机联一球,记万颖色名不放回,而放进个与它颖色不同的球盘2多吊胺机取一球,记下颊色厉政国盘3日6阮机应一球,记下颜色名不政回,并政进个
3、红球F1隐马氏过程介绍(一个例子)记X=“在第k个盒子Ck=12.3)中第n次抽取完成后在各盒子中的红球数“,那么,当K国定时,fX:n0分别为马氏链,可以写出其转移矩阵。记=“抽取到的记录列中第n个记录中的白球数“(1或0在观测出土喝个伊于为已知时,则可以将序列fX.和仁合起来考虑,并且有:PPKoa5,Rorr发aj二PCKalXyPPx帕Xny】.X，x.X=P(y”_x=P【唰XJE二1隐马氏过程介绍(一个例子)王是有PPPgilepcales此例中的计算PiQioXi20=(00000顶门09x0.89x08Sx087x043*008)sJ.PQclePQKyPOiaeioX.X0t
4、0o0aDPiz(0as00sA浩东工)(000.0002J3(040x060015由Beyes公式PAIiK.55=(000001064PAlOiX.F.XJe(000001z024IOiX2iFX7-(0000.0102|meonrosaex1隐马氏过程介绍定义:设tX,in1是一取值于有限状态S=L2.,友的齐次Markov链,称为状怀链。假设此链的.取值,初始分布A以及转移矩阵4都不能测量得到.市能测量得到的是古联系的取值于有限集swc,ww的随机变量序列,称为观测链它们合起来满足如下隐Markov条件CHMMI条件2:OzG由未知状态链与观测链-起(X.,X.),就枭成了隍Markov模型.J1siSD1SnSM。|meorroesex
