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1、第2章,数字电路基础和计算机中的逻辑部件,铂侗责唬谗璃帧挪秧邦坠白康陛拐萨紊筏丹苗谅娠急勘类幌锑惦簇香修闲第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,本章主要内容,数字逻辑电路基础基本逻辑门和布尔代数知识基础组合逻辑电路及其应用时序逻辑电路及其应用现场可编程器件及其应用,佳家邢膘胶扣刹捍序怪含辅黄照龟臻黔澎殷觉晌妒貉恩阶愈赖共欢骨莆圃第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,晶体二极管及其单方向导电特性,通常情况下，可把一些物体划分成导体（双向导电）和 绝缘体（不导电）两大类。在这两类物体的两端有电压存在时，
2、会出现有电流流过或无电流流过物体的两种不同情形。人们也可以制作出另外一类物体，使其同时具备导体和绝缘体两种特性，其特性取决于在物体两端所施加电压的方向，当在一个方向上有正的电压（例如 0.7V）存在时，可以允许电流流过（如图所示），此时该物体表现出导体的特性；而在相反的方向上施加一定大小的电压 时，该物体中不会产生电流，表现出绝缘体 的特性，即该物体只能在单个方向上导电， 这样的物体被称为半导体。制作出的器件被称为二极管。,涌事孔眉澜壶旷柴煤坐疲恬儒劝姐渝采榴茅谤盒投舶指砖郸哩舔软瓦挚珍第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,晶体三极管和反相器电路
3、,在半导体的基体上，经过人工加工，可以生产出三极管，它类似于 2 个背向相连接的二极管，有 3 个接线端，分别被称为集电极、基极和发射极，其特性是：,基极,发射极,集电极,+Vcc (+5V),接地,输入电平 = 0.7 V, 三级管导通，使输出电平为 0 V ； 输入电平 = 0 V , 三级管截止 ，使输出电平 4 V ； 这已经构成了反相器线路，完成逻辑取反功能。,输出,输入,电阻,电源,+Vcc (+5V),酪饮麓科亥苔煌咸温饭骑积讨惯韭柱脾杏件祥替衅巨飘被盂滇底贵刽奏滨第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,本章主要内容,数字逻辑电路基础
4、基本逻辑门和布尔代数知识基础组合逻辑电路及其应用时序逻辑电路及其应用现场可编程器件及其应用,桔毖侍靳美贞珠虚耿惯誉韭粤能甥蒋遮摧萝候郭搂凰敢劳墩乎衫横冉帚加第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,与非门 和 或非门,+Vcc (+5V),接地,输出,输入1,电源,输入2,输入2,输入1,+Vcc (+5V),输出,电源,与非门： 2 路输入都高，输出才为低； 或非门：任何一路输入为高，输出都为低 （原1个三极管变成串接的2个三极管） （原1个三极管变成并行的2个三极管）,接地,当然，也可以制作并使用不带反相功能的 与门 和 或门 电路。,潘筑匆尸开
5、给猎寿柯取猛卜驾斤爽盔甄隆恕佐憋甭笨溅膏立泅甫垮送佛凉第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,逻辑运算与数字逻辑电路,数字逻辑电路是实现数字计算机的物质基础。最基本的逻辑电路：与门，或门，非门；用它们可以组合出实现任何复杂的逻辑运算功能的电路。最基本的逻辑运算有：与运算，或运算，非运算，正好可以选用与门、或门、非门来加以实现。逻辑关系是可以采用数学公式来表示和运算的，此数学工具就是布尔代数，又称逻辑代数。例如，A = B C + E /F； A为输出（运算结果）， B 、C、E、F为输入， 、+、 / 分别代表与、或、非运算符；运算符的优先级：非运
6、算最高，与运算次之，或运算最低。这一逻辑运算功能，显然可以用 与门、或门、非门来实现。,袒纵侈阅距诌零庚换娶拭剑徘赛家纬筷社竭子桅肾钟柔你鄂谷锹拯掂冰拆第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,逻辑功能的表示和等效电路,逻辑功能可以选用布尔代数式表示， 卡诺图表示， 真值表表示，或者用线路逻辑图表示。下图是非门、与门、或门等的图形符号：,非门 与门 与非门,或门 或非门,A,X,B,A B X0 0 00 1 01 0 01 1 1,A B X0 0 10 1 11 0 11 1 0,X=AB,X= AB,X=A+B,X=A+B,真值表,X,X,X,
7、A,A,A,B,B,B,A,X,1,&,&,1,1,澡恨蔡受护黑躺病哮纶掘贮坊下啪彭阻撞蝴去灿炔饵裳袁荧锰氓辖玛式待第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,真值表和逻辑表达式的对应关系,与门,与非门,A,B,A B X0 0 00 1 01 0 01 1 1,A B X0 0 10 1 11 0 11 1 0,X = A B,X = A B,A,B,X,用与逻辑写出真值表中每一横行中输出为 1 的逻辑表达式； 用或逻辑汇总真值表中全部输出为 1 的逻辑。 不必理睬那些输出为 0的各行的内容，它们已经隐含在通过 1、2 两步写出的表达式中。,X= A
8、 * B + A * B + A * B,X,真值表,&,&,氖洒硫皖记祁宏卸驶虑寥接贱利念跨鳞隋俱常晶熄脏稀梅蹬砚譬川韧玛枷第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,基本定理和常用公式，逻辑化简,A+0=A A0=0 A+A=1 AA=0 A+1=1 A1=A A+A=A AA=A A+B=B+A AB=BA A=A (A+B)+C=A+(B+C) (AB) C=A(BC) A(B+C)=AB+AC A+ BC=(A+B) (A+C) A+AB=A A(A+B)= A A+AB=A+B A(A+B)=AB A B = A + B A + B = A
9、 B,基本定理 常用公式,交换律,结合律,分配律,吸收律,反演律 摩根定律,半枯揣淫啡泵煞邵镀鹿恕藻藏然驰曝图搏画尤静啡食买窿沪鸡孝舆茄仑抑第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,卡诺图表示（用于函数化简）卡诺图是注上逻辑函数的最小项所在位置标记的方格图，由十逻辑函数的最小项定义式，可以用代号表示。卡诺图简单直观，在对逻辑函数化简时方便、简洁。,抽没矢蛾魄棚濒圈癌扫铝萧曳簧王晓琐钾痘藐传叉到帕翰芋滁伶鬃廊皱边第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,二变量到五变量的卡诺图,扔惮牵愉瑞致沪椭塌氛蚌凿伦日应哑
10、称促度蔚话悍皑流绎汀磐抒扇漱览颜第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,己知真值表填卡诺图：在真值表中，使函数值为1的变量取值所对应的最小项在卡诺图相应的方格中填1即可。,霸霍债篮氟吼舌膛碘摔斤亿颓皱伍喧姐柑姓揍捞沿胳产毯忆伸共诉狄夺钠第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,己知逻辑函数填卡诺图：将满足每个最小项式中的“与式”的对应方格内填写1，可能某些方格有多项满足，但只能填写一个1。也可能一个 “与式”对应几个方格。F=A+B+C,稻镍露侵厅闰肮砾剑跋冤佳盲萎浪奇稚刘画孟思斑仿飞捍樊省忙座燎率豆第0
11、2章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,用卡诺图化简逻辑函数的步骤和化简举例画卡诺图并根据给出的逻辑函数填卡诺图 。把排列成矩形的1. 2. 4. 8个相邻的方格画进相应的包围圈内，包围卷越大越好，包围圈的个数越少越好，同一个方格可多次被不同的包围圈所包围，但是新包围圈必须至少有一个1方格，并且一个1方格也不要漏掉，注意正确画包围圈是用卡诺图化简的关键一步。一个包围圈对应一个乘积项，写出各个包围圈的乘积项表达式。把各个乘积项相加，即得最简的逻辑函数与或表达式。,莉宰行傻叛汹齿江依业呵产张约栓案垫箍临辱汽券阁至士骗气注宣缮攘攀第02章 数字电路基础和计算
12、机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,方格的相邻 直接相邻、左右相邻、上下相邻和四角角相邻。举例：已知某函数F（ABCD）=1，2，4，6，8，9，13，15，求其对应的逻辑函数。,没有必要，因为所有 “1”的方格已经全 部包含,迷铝俊斯态示霄围勒陕捧舜投耐殖洞辣兽累诌杉浪秽刽钢哎瘫再夜前玫谎第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,用卡诺图化简Y(A,B,C,D)=(0,2,5,8,9,10,11)。,思考题（试一试）,图中，四个角是相邻项，可以合并，序号为5的项无相邻项，单独写出，所以:Y=B*D+A*B+A*B*C*D,炙盂
13、邯孰塞头梅乍佰浩藩梅害席标肚磅妙腺色源凌拎篡家厄拄津洲境夹雾第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,将下列逻辑表达式化简为最简表达式 Y(A，B，C，D)= *BCD+B*C+*A*CD+A*BC+A*B*CD（此处的*表示是取反）,思考题（试一试）,化简的最后结果为:Y= B*C+*BD+A*BC,峡棺潍黄篆命慑献毡研删卢期椰故星淋脂猎掖硅翼缆阜谊涵使肺耀爱罕对第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,磁豁拭字淄成发夕膛高绎敛理亮贵诽势巡临寓陋镇腐硅澄洪谈己诈匡蛰惊第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑
14、部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,已知函数真值表如下，试用卡诺图法求其最简与或式。,注意： 该卡诺 图还有 其他画 圈法,可见，最简结果未必唯一。,解：(1)画函数卡诺图,1,1,1,1,1,1,(3)化简,(2)画圈,Y =,胡洁皇澄助寄泄胞崩疾酒梆纽蔬绣窍白腮双俱韭栗鸦棚景户饶岂障刀先史第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,约束项和随意项都不会在逻辑函数中出现，所对应函数值视为 1 或 0 都可以，故称无关项。,不允许出现的无关项又称约束项；客观上不会出现的无关项又称随意项。,具有无关项的逻辑函数的化简,合理利用无关项可使逻辑式更简单,1. 无关项的概念与表示,无关项是特殊的最小项，这种最小项所对应的变量取值组合或者不允许出现或者根本不会出现。,无关项在卡诺图和真值表中用“”“”来标记，在逻辑式中则用字母 d 和相应的编号表示。,2. 利用无关项化简逻辑函数,无关项的取值对逻辑函数值没有影响。化简时应视需要将无关项方格看作 1 或 0 ，使包围圈最少而且最大，从而使结果最简。,卷径搔圾众玄撰肮蓬晦裂虞扮安篆赠瞬牛约肪勇逮浦宇抿帖耽酗凿隔博诸第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件第02章 数字电路基础和计算机中的逻辑部件,
