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1、数字电路与逻辑设计基础,余晓容,1 逻辑函数 2 半导体器件的开关特性 3 逻辑门电路 4 组合逻辑电路及其应用 5 触发器 6 计算机中常用的逻辑电路 作业,主要内容,1 逻辑函数,一、基本概念 逻辑代数 1847年George Boole提出描述客观事务逻辑关系的布尔代数； 1938年Claude E.Shannon将布尔代数用于设计开关电路； 布尔代数已经成为分析和设计数字逻辑电路的基础和有力工具，又称为逻辑代数。,1,逻辑函数 利用“函数变量（自变量、因变量）”关系描述逻辑代数之间的关系 例： 十字路口的车辆与交通指挥灯F=(R,Y,G) 任意具有因果关系的逻辑变量F=(A1,A2,A
2、n) 逻辑函数的表达方式 逻辑表达式 真值表 逻辑图 卡诺图,用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的式子,表征逻辑事件输入和输出之间全部可能状态的表格,主要用二进制逻辑单元图形符号所绘制的电路简图,逻辑函数的一种图形表示，将逻辑函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个方格图内。,二、基本逻辑运算1. 逻辑函数与真值表 例：给定函数F=(A,B)，两个自 变量，共有四种取值组合： F(0,0)=0；F(0,1)=0； F(1,0)=1；F(1,1)=1； 三个自变量，有八种取值组合,1,2. 基本逻辑运算与运算 “”定义：当一逻辑事件发生的所有条件全部具备后，该逻辑事件才发生，这种关系称
3、为与逻辑,1,3. 基本逻辑运算或运算 “+”定义：当一逻辑事件发生的所有条件中只要有一个条件得到满足，该逻辑事件就会发生，这种关系称为或逻辑,1,4. 基本逻辑运算非运算 “”定义：逻辑事件的发生以其相反的条件为依据，这种关系称为非逻辑,1,这三个基本运算都可以推广到多个逻辑变量上 F1=A1 A2 An F2=A1 +A2 + +An,1,三、逻辑函数的基本定理 逻辑代数的相等（定理的基本出发点） F1=A+B F2=AB F1(A1，A2 ， ，An)=F2(A1，A2 ， ，An) 同一逻辑函数的两个不同公式表达形式 两个逻辑函数的真值表必定相同 逻辑代数的公理 三个基本运算的公式形式
4、,1,逻辑函数的基本定理：逻辑运算的优先级：括号非与或,1,1,四、逻辑函数的基本运算规则代入、反演和对偶规则 代入规则 在任何一个包含逻辑变量A的等式中，如果用另一个函数式F代入式中A的位置，则等式仍然成立； 例 B(A+C)=BA+BC，若A(D+E)得： B(D+E)+C=B(D+E)+BC=BD+BE+BC,1,反演规则 规则：对逻辑表达式F当中的 运算符：与或；或与 变量：原变量反变量；反变量原变量 常量：01；10 得到：表达式F注意： 1. 保持原来的运算优先顺序 2. 对于反变量以外的非号应保留不变,1,对偶规则 对偶式 对逻辑表达式F当中的 运算符：与或；或与 常量：01；1
5、0 得到对偶式F 相等的逻辑函数，对偶式也相等 例：证明A+BC=(A+B)(A+C) 对偶式为：左边=A(B+C)；右边=AB+AC 由分配律知A(B+C)=AB+AC，故得证 注意：同样需要保证运算顺序不能发生变化,1,2 半导体器件的开关特性,一、开关器件 开关的特性 具有接通和断开两种工作状态 理想的开关 接通状态 要求阻抗越小越好，相当于短路 断开状态 要求阻抗越大越好，相当于开路 在数字电路中二极管和三极管大多数工作在开关状态。它们在脉冲信号的作用下，时而饱和导通，时而截止，相当于开关的开通和关断。,二、晶体二级管 导体 两端存在电压时，导体内产生电流，如银、铜 绝缘体 两端存在电
6、压时，体内无电流，如橡胶、石英 半导体 在不同的情况下可以表现为导体或绝缘体 半导体器件（二极管） 在单一方向具有导电特性的物体,根据所加电压方向的不同,2,1、二极管结构,二极管图形符号,二极管内部结构,在4价的硅材料中加进5价或5价以上的金属制成的材料（里面有可以移动的带负电荷的电子）,在4价的硅材料中加入3价或3价以下的金属制成的材料（里面有可以移动的带正电荷的空穴）,2,2、二极管静态特性（伏安特性）,静态特性是指二极管在导通和截止两种稳定状态下的特性。典型二极管的静态特性曲线(又称伏安特性曲线) 。,2,1） 正向特性 门槛电压 ( UTH )：使二极管开始导通的正向电压，有时又称为
7、导通电压 (一般锗管约0.1V，硅管约0.5V)。 正向电压 UF UTH ： 管子截止，电阻很大、正向电流 IF 接近于 0， 二极管类似于开关的断开状态 ；,正向电压 UF = UTH ：管子开始导通，正向电流 IF 上升； 正向电压 UF UTH (一般锗管为0.3V，硅管为0.7V) ：管子充分导通， 电阻很小，正向电流IF 急剧增加，二极管类似于开关的接通状态。,门坎电压Uth,反向击穿电压,2,2） 反向特性 二极管在反向电压 UR 作用下，处于截止状态，反向电阻很大，反向电流 IR 很小（将其称为反向饱和电流，用 IS 表示，通常可忽略不计 ），二极管的状态类似于开关断开。而且反
8、向电压在一定范围内变化基本不引起反向电流的变化。,注意事项： 正向导通时可能因电流过大而导致二极管烧坏。组成 实际电路时通常要串接一只电阻 R，以限制二极管的正向电 流； 反向电压超过某个极限值时，将使反向电流IR突然猛 增，致使二极管被击穿（通常将该反向电压极限值称为反向击 穿电压UBR），一般不允许反向电压超过此值。,2,二极管组成的开关电路图如图（a）所示。二极管导通状态下的等效电路如图(b)所示，截止状态下的等效电路如图(c)所示，图中忽略了二极管的正向压降。,由于二极管的单向导电性，所以在数字电路中经常把它当作开关使用。,3、二极管开关特性,2,4、二极管动态特性 二极管的动态特性是
9、指二极管在导通与截止两种状态转换过程中的特性，它表现在完成两种状态之间的转换需要一定的时间。为此，引入了反向恢复时间和开通时间的概念。 反向恢复时间：二极管从正向导通到反向截止所需要的时间称为反向恢复时间。 开通时间：二极管从反向截止到正向导通的时间称为开通时间。 二极管的开通时间很短，对开关速度影响很小，相对反向恢复时间而言几乎可以忽略不计。,2,三、晶体三极管1、双极型三极管结构 晶体三极管由集电结和发射结两个PN结构成。根据两个PN结的偏置极性，三极管有截止、放大、饱和3种工作状态。,NPN型,PNP型,2,2、双极型三极管输入特性,双极型三极管的应用中，通常是通过b,e间的电流iB控制
10、c,e间的电流iC实现其电路功能的。因此，以b,e间的回路作为输入回路，c,e间的回路作为输出回路。,输入回路实质是一个PN结，其输入特性基本等同于二极管的伏安特性。,输入特性曲线,2,3、双极型三极管输出特性,放大状态：发射结正偏，集电结反偏；ubeuTh， ubcVTh， ubc0；深度饱和状态下，饱和压降UCEs 约为0.2V，三极管呈现低阻抗，类似于开关接通。,2,晶体三极管在截止与饱和这两种稳态下的特性称为三极管的静态开关特性。,在数字逻辑电路中，三极管相当于一个由基极信号控制的无触点开关，其作用对应于触点开关的“闭合”与“断开”。,4、双极型三极管开关特性,2,5、动态特性 晶体三
11、极管在饱和与截止两种状态转换过程中具有的特性称为三极管的动态特性。 三极管的开关过程和二极管一样，管子内部也存在着电荷的建立与消失过程。因此，两种状态的转换也需要一定的时间才能完成。 开通时间：三极管从截止状态到饱和状态所需要的时间。 关闭时间 ：三极管从饱和状态到截止状态所需要的时间。,2,内容回顾,二极管图形符号,内容回顾,内容回顾,内容回顾,MOS管是金属氧化物半导体场效应管的简称。（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor） 由于只有多数载流子参与导电，故也称为单极型三极管。,NMOS管结构图,NMOS管：通过在P型半导体衬底上
12、制作两个N区的办法，形成MOS管的源极和漏极，再在2个N区之间的位置，用金属铝（或多晶硅）制作栅极，并通过一层极薄的二氧化硅绝缘层使栅极和衬底隔离开,四、MOS管1、MOS管结构,2,2、静态特性 MOS管作为开关元件，同样是工作在截止或导通两种状态。MOS管是电压控制元件，主要由栅源电压uGS决定其工作状态。由NMOS增强型管构成的开关电路如下图所示。,2,当uGSUT：MOS管工作在截止区，漏源电流IDS基本为0，输出电压uDS UDD，MOS管处于“断开”状态; 当uGSUT：MOS管工作在导通区，漏源电流iDS=UDD/(RD + rDS)。其中，rDS为 MOS 管导通时的漏源电阻。
13、输出电压UDS=UDD rDS /(RD+rDS), 若rDSRD，则uDS 0V，MOS管处于“接通”状态。,2,开启电压,3、动态特性 MOS管本身导通和截止时电荷积累和消散时间很小。 动态特性主要取决于电路中杂散电容充、放电所需时间。,1. 当电压ui由高变低，MOS管由导通转换为截止时，电源UDD通过RD向杂散电容CL充电，充电时间常数1 = RDCL。 2. 当电压ui由低变高，MOS管由截止转换为导通时，杂散电容CL上的电荷通过rDS进行放电，其放电时间常数2rDSCL。 因为rDS比RD小得多，因此，由截止到导通的转换时间比由导通到截止的转换时间要短。,2,实现基本逻辑运算和常用
14、复合逻辑运算的电子电路统称为逻辑门电路，它们是组成数字系统的基本单元电路。,由二极管与门和三极管非门串接而成,输入和输出端都用三极管,3 逻辑门电路,灵活、适应性好 体积大、耗电高、故障率高,体积小、耗电低、重量轻、可靠性高、成本低、使用方便,一、数字逻辑信号和电信号的关系 逻辑 用符号0和1来表示幅度，称为逻辑0和逻辑1 用电信号表达逻辑信号的方式 脉冲以脉冲有无表示逻辑1/0 脉位以脉冲边沿相距远近表示逻辑1/0 电流以电流大小表示逻辑 如用模拟电路当中的420mA电流环电流值表示 电压（幅度） 以电压波形表示逻辑 电压界限取决于具体器件 高电压（波形），也称高电平，对应逻辑1 低电压（波
15、形），或无电压，称为低电平，对应逻辑0,3,正逻辑与负逻辑 正逻辑 用高电平表示逻辑1，用低电平表示逻辑0 负逻辑 用低电平表示逻辑1，用高电平表示逻辑0在数字系统的逻辑设计中，若采用NPN晶体管和NMOS管，电源电压是正值，一般采用正逻辑。若采用的是PNP管和PMOS管，电源电压为负值，则采用负逻辑比较方便。今后除非特别说明，一律采用正逻辑。,3,VI控制开关S的断、通情况。 S断开，VO为高电平；S接通，VO为低电平。,逻辑电平,5V,0V,0.8V,2V,实际开关为晶体二极管、三极管以及场效应管等电子器件,3,数字波形 逻辑电平对时间的图形表示,(a) 非周期数字波形,(b) 周期数字波
16、形,3,二、基本逻辑门电路,1. 二极管与门,Y=AB,3,2. 二极管或门,Y=A+B,3,3. 三极管非门,输入为低，输出为高； 输入为高，输出为低。,利用二极管的压降为0.7V，保证输入电压在1V以下时，开关电路可靠地截止。,3,三、TTL 集成逻辑门电路,TTL(Transistor Transistor Logic)电路是晶体管-晶体管逻辑电路的简称。 TTL电路的功耗大、线路较复杂，使其集成度受到一定的限制，故广泛应用于中小规模逻辑电路中。,3,1. 典型TTL与非门 (1) 电路结构 输入级 由多发射极晶体管T1和电阻R1组成； 中间级 由晶体管T2和电阻R2、R3组成； 输出级 由晶体管T3、T4、T5和电阻R4、R5组成。,3,(2) 工作原理,
