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1、2.2.2对数函数及其性质,银川二中数学组 李秋霞,一般地，如果 ax=N（a0，且a1）,那么数 x叫做,以a为底 N的对数，记作,对数的定义：,回 顾,（N0）,引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个分裂成4个，.， 以此类推，设细胞分裂的次数为y ，得到的细胞个数为x. （1）填表：,0,1,2,3,4,（2）将细胞分裂次数y表示成细胞个数x的 函数关系.,y = log2x,由x = 2y得,对数函数的定义,一般地，函数 y = loga x （ a0，且a1 ）叫对数函数，其中 x是自变量，函数的定义域为,值域为,画 一 画,-2,-1,0,1,2,3,4,2,1,0,-1,
2、-2,-3,请同学们完成 x，y 的对应值表，并用描点法在 同一坐标系中画出函数y log2x 与 y log0.5x 的图象 .,-4,1,2,3,4,-2,-3,-4,y,y log2x,y log0.5x,几何画板,函数y log2x与y log0.5x的图象关于x轴对称.,函数y logax与 的图象关于x轴对称.,选取底数a(a0,a1)的若干个不同 的值，在同一平面直角坐标系内作出相应 的对数函数y = loga x的图象.观察图象，你 能发现它们有哪些共同特征吗？,探 究,几何画板,y0,y0,（1，0）,1,0,y0,y0,增,减,（0，+）,（-，+）,归纳：对数函数y =
3、loga x (a0,且a1)的图象和性质,补 充 性 质,2.无论当a1时还是当0a1时，函数图象“底大图低”。,1.函数y logax与y 的图象关于x轴对称.,例1.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,解 :,解 :,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,练习,例2.,解:,比较下列各组数中两个值的大小：,（1）,考查对数函数,因为它的底数21，所以它在,(0,+)上是增函数,3.44.5,（2）,解：考查对数函数,因为它的底数00.31，所以它在,(0,+)上是减函数，,1.83.7,（3） log35，log0.23,解 ：根据对数函数的图象，得,且,log35 0,log0.230,log35 log0.23,从而有,解 ：根据对数函数的性质，对a讨论：,当a 1时,当0a1时,loga5.1 loga5.9,（4）,（a0，且a1）,loga5.1 loga5.9,小结：对数函数y = loga x (a0,且a1)的图象和性质,y0,y0,（1，0）,1,0,y0,y0,增,减,（0，+）,（-，+）,课后作业： P82 7、8 P81 2、3,练习：求下列函数的定义域：,（1）,（2）,（3）,（4）,例2,
