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1、第三章 光的偏振,Polarization of Light,3.1 自然光与偏振光 3.2 线偏振光与部分偏振光 3.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 3.4 光在晶体中的波面 3.5 光在晶体中的传播方向 3.6 偏振器件 3.7 椭圆偏振光和圆偏振光 3.8 偏振态的实验检验 3.9 偏振光的干涉,3.10 光弹性效应和电光效应 3.11 线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转 3.12 偏振态的矩阵表述 琼斯矢量和琼斯矩阵,3.1 自然光(natural light)与偏振光（polarized light）,3.1.1 光的偏振性纵波: 波的振动方向与传播方向相同的波,B 转 90 0
2、 后 波不能通过,横波: 波的振动方向与传播方向相互垂直的波,偏振: 波的振动方向对于传播方向的不对称性，它是横波区别于纵波最明显的标志。,平面偏振光: 光在传播过程中电矢量的振动只限于某一个确定平面内。 线偏振光: 因为平面偏振光的电矢量在与传播方向垂直的平面上的投影为一条直线，故而得名。,表示法：,振动面：光振动方向与传播方向决定的平面称为振动面.,振动面,u,3.1.2 自然光与偏振光 自然光：,这种大量振幅相同、各种振动方向都有、彼此没有固定相位关系的光矢量的组合叫自然光。,自然光可以用下图表示,总光强,非相干叠加,自然光可以分解为两束等振幅的、振动方向互相垂直的、不相干的线偏振光。,
3、自然光的分解,3.2 线偏振光与部分偏振光,起偏器：能以某种方式选择自然光中的一束线偏振光，而摒弃另一束线偏振光的光学仪器。 线偏振光的数学表示,Ex、Ey同相位，取正号,Ex、Ey相位相反，取负号,3.2.1 由二向色性产生的线偏振光 二向色性:有些晶体对振动方向不同的电矢量具有选择吸收的性质。 偏振片：先将聚乙烯醇片加热并延伸，然后用碘溶液浸染，制成含有平行排列的长链聚合物分子的薄膜，即为偏振片。 偏振片的透振方向：偏振片上能透过电矢量振动的方向,偏振方向平行的偏振片叠在一起，重叠部分透光；,当偏振方向互相垂直，重叠部分透光；,马吕斯定律,马吕斯定律（1809）,消光,例3.1 将两块理想
4、的偏振片P1和P2共轴放置，然后让强度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到偏振片P1上，从P1透射后又射到偏振片P2上，试问：（1） P1不动，将P2以光线为轴转动一周，从系统投射出来的光强度将如何变化？（2）欲使从系统透射出来的光强度最大，应如何放置P1和P2 ？,解：（1）设入射线偏振光的振动面与P1的透振方向的夹角为， P1和P2的透振方向之间的夹角为,则自然光I1经过P1的光强为,线偏振光I2经过P1的光强为,经过P1的总光强为,经过P1的光的振动方向与P2的透振方向之间的夹角为,经过P2的光强度为,将P2以光线为轴转动一周， 连续改变3600，光强按上式变化， 当=00
5、、1800、3600时，光强最大，为,当=900、2700时，光强为零。,偏振片的应用,立体电影在观看立体电影时，观众要戴上一副特制的眼镜，这副眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片这样，从银幕上看到的景象才有立体感如果不戴这副眼镜看，银幕上的图像就模糊不清了 摄像摄影 1、在摄影镜头前加上偏振镜消除反光,有反射光干扰的橱窗,在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰,2、摄影时控制天空亮度，使蓝天变暗,没有用偏振滤镜的相片,用了偏振滤镜的相片,3.2.2 反射光的偏振态1、利用电磁理论分析反射光的偏振态由菲涅耳公式看，反射光与入射光电矢量平行分量与垂直分量的振幅比,将以上二式结合起来，不考虑方向
6、，有,因为,所以,由,得,因为,所以,部分偏振光的表示,2、偏振度,部分偏振光在某一方向上具有的能量最大值,部分偏振光在某一方向上具有的能量最小值,自然光,线偏振光,例3.2 通过偏振片观察一束部分偏振光，当偏振片由对应透射光强最大的位置转过600时，其光强减为一半。试求这束部分偏振光中的自然光和线偏振光的强度之比以及光束的偏振度。 解：设自然光强为In,线偏振光的强度为Ip, ，则部分偏振光的强度为In+ Ip当偏振片对应透射光强最大的位置时，透射光强为,当偏振片转过600后，透射光强为,因为,即,此入射光的最大光强为,最小光强为,偏振度,3、布儒斯特定律,由公式,可见,当,时，可得,反射光
7、中只有垂直入射面的分量， 此时的入射角用i10,偏振光,由于,所以,布儒斯特定律,布儒斯特角,例如：1、从空气入射到玻璃,布儒斯特角,2、从空气入射到石英,布儒斯特角,例题：画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态.,3.2.3 透射光的偏振态,利用菲涅耳公式分析,上表面折射后电矢量平行分量的振幅为,由于,上式简化为,1、平行分量,下表面折射后电矢量平行分量的振幅为,其中,代入上式得,由于,上式简化为,将,代入上式得,结论：光以布儒斯特角入射到一片透明介质时，在没有吸收的情况下，透射光中电矢量的平行分量等于入射光的平行分量，即平行分量100%透射。,2、垂直分量,上表面折射后电矢量垂直分
8、量的振幅为,下表面折射后电矢量垂直分量的振幅为,将,代入上式得,结论：光以布儒斯特角入射到一片透明介质时，在没有吸收的情况下，透射光中,因为，在自然光入射情况下：,光以布儒斯特角入射到一片透明介质时，透射光是部分偏振光,3、利用折射获得线偏振光,设自然光通过n片互相平行的透明介质板,透射光中电矢量的平行分量,透射光中电矢量的垂直分量,其中,当n很大时,外腔式激光管加装布儒斯特窗 减少反射损失。,假如封闭管子两端的玻璃窗口是垂直于管轴线的玻璃片，那么自然光每经过一个窗口表面就有大约4%的反射损失(96%透入)。光在M1 与M2之间每个单程要4次穿过窗口表面。这样，光来回反射时，反射损耗太大就不能
9、形成激光。,4、布儒斯特定律的应用,第三节,光通过单轴晶体时的双折射现象,3.3.1 双折射现象,双折射现象：,一束光入射在介质中折射光线分为两束光（o光、e光）的现象.,o光和e光：,e光(非常光): 不遵循折射定律。,o光(寻常光): 遵循折射定律.,e光的入射角正弦与折射角的正弦之比不是一个常数,一般情况，e光不在入射面内,3.3.2 光轴与主截面,光轴: 晶体中不发生双折射方向的任一直线,单轴晶体：只有一个光轴的晶体。如方解石, 石英, 红宝石等.,双轴晶体：有两个光轴的晶体。云母, 蓝宝石, 橄榄石等.,主截面：包含晶体光轴和一条给定光线的平面叫做这条光线相对应的晶体的主截面o光与光
10、轴所作的平面o光的主截面e光与光轴所作的平面e光的主截面o光振动 垂直于o光的主截面e光振动 平行于 e光的主截面 注意：1、对应一给定的入射光束o光和e光的主截面并不重合，只有当光轴位于入射面内时，这两个主截面才严格地重合。2、一般情况下，两个主截面之间的夹角很小，故o光和e光的主截面几乎垂直,自然光入射时，Io=Ie 线偏振光入射时,3.3.3 o光和e光的相对光强,主截面与屏幕的交线,振动面与屏幕的交线,o光与e光的振幅为,其中A是入射线偏振光的振幅,晶体中o光与e光的强度为,a为e光传播方向和光轴的夹角,相对光强,o光与e光射出晶体后的光强,晶体以入射光传播方向为轴旋转,当方解石晶体旋
11、转时，,e光的像围绕 o 光的像旋转。,o 光的像不动，,继续旋转方解石晶体：,继续旋转方解石晶体：,继续旋转方解石晶体：,继续旋转方解石晶体：,例3.4 强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面之间的夹角为a，试求当a分别等于300和1800时，最后透射出来的光束的相对强度（不考虑反射、吸收等损失）。,分析：,解：自然光从第一块晶体出射后的光强,当,o光和 e光分解为,当,合成为一束光,第四节,光在晶体中的波面,o光与e光的波面o光的波面球面e光的波面椭球面,惠更斯的假设（1690年）,晶体的各向异性在微观结构上的表现,构成晶体的原子、离
12、子或分子被认为是各向异性的振子。它们在三个相互垂直的方向上一般具有不同的固有频率1、2和3。,光波在通过物质时，物质中的带电粒子在光波的作用下做受迫振动，其频率与入射光频率相同。如果入射光中电矢量的振动方向和上述方向中的某一个方向重合，则粒子作稳定的受迫振动。,单轴晶体三个固有频率中有两个是相同的。平行于晶体光轴的频率1垂直于晶体光轴的频率2,o光的波面是球面,e光的波面是椭球面,注意：对于截面不大的e光束，其传播方向不一定垂直于波面,振动方向垂直主截面,振动方向平行主截面,问：在单轴晶体中，光沿光轴方向不发生双折射的原因是什么？ 单轴晶体的分类：正晶体、负晶体,e光的速度在除光轴外的任何方向
13、上都比o光的小,e光的速度在除光轴外的任何方向上都比o光的大,第五节,光在晶体中的传播方向,一. 单轴晶体内o光与e光的传播方向,1. 光轴在入射面内（负晶体）,研究方法：惠更斯作图法，新波面为次波面的包络。,光轴,A,F,E,e,O,e,O,说明：如果光轴不在入射面内，球面和椭球面相切的点，就不会在入射面内，则o光、e 光振动方向并不相互垂直。,B,2.光轴在入射面内，平行光垂直入射，,光轴,A,E,O,e,B,F,E,F,出射两束偏振方向相互垂直的线偏光,3.光轴在入射面内，且垂直晶体表面，平行光垂直入射,光沿光轴方向传播，传播速度相同，不产生双折射现象。,光轴,4.光轴在入射面内，光轴平
14、行晶体表面,平行光垂直入射,A,E,e,B,F,E,F,O,具有相互垂直 的偏振方向,出射光沿同方向传播,晶体内o光、e 光都不折射，但传播速度不同，波面不重合，到达同一位置时两者之间有相位差,5.光轴垂直入射面且与晶体表面平行，平行光垂直入射，,晶体内o光、e 光都不折射，但传播速度不同，波面不重合，到达同一位置时两者之间有相位差,问题：画出上图中o光和e光的振动方向,二. 单轴晶体的主折射率,O 光的折射率:,e 光的折射率:,(2) 当e光沿垂直于光轴的方向传播时， 有,(1) e光的传播速度与方向有关,定义：真空中的光速与e光在垂直于光轴方向的传播速度之比叫做晶体对e光的主折射率,负晶
15、体,所以,正晶体,所以,例3.5 应该怎样切割单轴晶体才能用最小偏向角的方法测定由该晶体制成的棱镜的两个主折射率.(p329) 分析: 对于o光，由于o光在晶体种不同方向的传播速度相同，因此测定o光的折射率对晶体没有特殊的要求对于e光, 测定其主折射率，必须保证其传播方向与光轴的方向垂直。对于三棱镜，光以最小偏向角入射时，折射光平行于棱镜的底边,第六节,偏振器件,一、 尼科耳棱镜（1828年）,结构:,两块特殊要求加工的直角方解石，如图：,A,C,N,M,光轴在ACNM平面内方向与AC成480，入射面取ACNM面,加拿大树胶的折射率n=1.55，O光入射角大于其临界角arc sin(1.55/1.658)=69012，被全反射，在CN处为涂黑层所吸收。,出射偏振方向在ACNM平面内的偏振光。,e,760,O,方解石的折射率n0=1.658,尼科耳棱镜的起偏与检偏作用,入射到检偏器的线偏振光的振幅为A0,振动方向与尼科耳主截面之间的夹角为，则透过检偏器的平面偏振光的强度为,当,时，平行尼科耳,当,时，正交尼科耳,两块直角方解石光轴相互垂直，如图：,方解石,光从光密到光疏 折射光要偏离法线,二、 沃拉斯顿棱镜,产生两束彼此分开的、振动互相垂直的线偏振光。,
