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1、第二章,象仁第四节4函数的奇偶性与周期性高考概览1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义;2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性;3.了解函数周期性、最小正周期的含义,会判断、应用筒单函数的周期性.Yy吃透教材夯双基填一填记一记厚积薄发知识梳理1.奇函数、偶凶数的概念一般地,如果对于函数A的定义域内任意一个x,都有A,那么函数A就叫做偶函数.一般地,如果对于函数A的定义域内任意一个x,都有叉一驭二一a),那么函数J就叫做奇凶数-奇函数的国象关于_厚点_对称;俊函数的图象关于引轴_对称.bAVw/W2.奇、偶凶数的性质(D具有奇偶性的函数的定义域关于_原点_对称.(2)若奇凶数在x二0处有意义
2、,则X0)一0.反之满足A0)一0的函数A不一定是奇函数.(3)若A是偶凶数,则R一f(既是奇函数又是偶函数的函数只有一种类型,即A一0,x刃,其中定义域刀是关于原点对称的非宏数集.sVw/A(5)在公共定义域内,两个奇函数的和是_奇函数,两个奇函数的积是偶函数;两个偶函数的和、积是_信医数;一个奇函数,一个偶函数的积是_奇函数.(6)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性_相同,健函数在关于原点对称的区间上的单调性_相反(填“相同“、“相反“).可结吾图形记忆-Y-切障v3.周期性(D周期函数:对于函数y一fxaj,如果存在一个非零常数7使得当x取定义域内的任何值时,都有Ax十0二_,那么就称函数y一fx)为周期函数,称7为这个函数的周期.(2)最小正周期:如果在周期函数A的所有周期中存在一个暮小的正数,那么这个最小正数就吃做A的温馨提示()并不是所有函数都有最小正周期,如AxJ一5.(2)凶数周期性的三个常用结论若Ax+二一Xta,则7一2a.若犬x十缈二扁，则7一21若fx一一,则7一2a.(a0)WW林Y小题速练1.已知AxJ一ax*十px是定义在a一1.2a上的偶函数,那么a十8的值是()1又.口3卫.
