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1、湖南省长沙市一中卫星远程学校,4.2.1直线与圆 的位置关系,主讲教师：陈震,复习引入,在初中我们知道直线与圆有三种位置关系：,复习引入,在初中我们知道直线与圆有三种位置关系：,(1) 相交，有两个公共点； (2) 相切，只有一个公共点； (3) 相离，没有公共点.,复习引入,在初中我们知道直线与圆有三种位置关系：,2. 在初中我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,(1) 相交，有两个公共点； (2) 相切，只有一个公共点； (3) 相离，没有公共点.,例1. 已知直线l: 3xy60和圆心为 C的圆x2y22y40，判断直线l 与圆的位置关系；如
2、果相交，求出它 们交点的坐标.,讲授新课,小 结：,利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：,小 结：,利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r.,小 结：,利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r.,2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解:,小 结：,利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r.,2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解:,有解，则直线与圆有公共点：,小 结：,利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r.,2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解:,
3、有解，则直线与圆有公共点：有一组解，则直线与圆相切；,小 结：,利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r.,2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解:,有解，则直线与圆有公共点：有一组解，则直线与圆相切；有两组解，则直线与圆相交；,小 结：,利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r.,2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解:,有解，则直线与圆有公共点：有一组解，则直线与圆相切；有两组解，则直线与圆相交； 无解，则直线与圆相离.,例2.直线yx与圆x2(y1)2r2相切， 求r的值.,例3. 已知过点M(3, 3)的直线l被 圆x
4、2y24y210所截得的弦长 为 求直线l的方程.,练习.,例4. 一艘轮船在沿直线返回港口的途中， 接到气象台的台风预报: 台风中心位于轮 船正西70km处，受影响的范围是半径长 为30km的圆形区域. 已知港口位于台风中 心正北40km处， 如果这艘轮船不 改变航线，那么 它是否会受到台 风的影响？,O,x,y,轮船,港口,小 结：,设直线l：AxByC0，圆C：(xa)2 (yb)2r2， 圆心C到直线l的距离为,小 结：,设直线l：AxByC0，圆C：(xa)2 (yb)2r2， 圆心C到直线l的距离为,练习,1. P.128练习第2、3、4题.,2. 圆：x2y22x4y30到 直线
5、l：xy10的距离为 的点的坐标.,3.求圆心在直线2xy3上，且与 两坐标轴相切的圆的方程.,4.若直线4x3ya与圆x2y2100 (1)相交； (2)相切；(3)相离， 分别求实数a的取值范围.,练习,课堂小结,(1) 判断直线与圆的方程组是否有解： a. 有解，直线与圆有公共点：有一组则相切；有两组；则相交； b. 无解，则直线与圆相离.,判断直线与圆的位置关系有两种方法：,课堂小结,判断直线与圆的位置关系有两种方法：,(2) 圆心到直线的距离与半径的关系:,a. 如果dr，直线与圆相交； b. 如果dr，直线与圆相切； c. 如果dr，直线与圆相离.,课后作业,1. 阅读教材P.126到P.128； 2. 习案二十七.,
