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1、4 矩阵分块法,前言,由于某些条件的限制，我们经常会遇到大型文件无法上传的情况，如何解决这个问题呢?这时我们可以借助WINRAR把文件分块，依次上传.家具的拆卸与装配问题一：什么是矩阵分块法？问题二：为什么提出矩阵分块法？,问题一：什么是矩阵分块法？,定义：用一些横线和竖线将矩阵分成若干个小块，这种操作 称为对矩阵进行分块； 每一个小块称为矩阵的子块； 矩阵分块后，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.,这是2阶方阵吗？,思考题,伴随矩阵是分块矩阵吗？答：不是伴随矩阵的元素是代数余子式（一个数），而不 是矩阵,问题二：为什么提出矩阵分块法？,答：对于行数和列数较高的矩阵 A，运算时采用分块法
2、， 可以使大矩阵的运算化成小矩阵的运算， 体现了化整为零的思想.,分块矩阵的加法,若矩阵A、B是同型矩阵，且采用相同的分块法，即,则有,形式上看成是普通矩阵的加法！,分块矩阵的数乘,若l 是数，且,则有,形式上看成是普通的数乘运算！,分块矩阵的乘法,一般地，设 A为ml 矩阵，B为l n矩阵 ，把 A、B 分块如下：,按行分块以及按列分块,mn 矩阵 A 有m 行 n 列，若将第 i 行记作若将第 j 列记作则,于是设 A 为 ms 矩阵，B 为 s n 矩阵， 若把 A 按行分块，把 B 按列块，则,分块矩阵的转置,若 ，则例如：,分块矩阵不仅形式上进行转置， 而且每一个子块也进行转置,分块对角矩阵,定义：设 A 是 n 阶矩阵，若A 的分块矩阵只有在对角线上有非零子块， 其余子块都为零矩阵， 对角线上的子块都是方阵， 那么称 A 为分块对角矩阵例如：,分块对角矩阵的性质,| A | = | A1 | | A2 | | As | 若| As | 0，则 | A | 0，并且,例:设 ，求 A1 解：,例：往证 Amn = Omn的充分必要条件是方阵ATA = Onn 证明：把 A 按列分块，有于是那么即 A = O ,
