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1、第七章 振动模态参数识别的频域法模态参数识别从测试结果中确定出系统的模态参数。模态稀疏时，采用单自由度方法。模态耦合密集时，采用拟合后再识别。,7.1 分量分析法,分量分析法适用于模态耦合不强时，利用传递函数的实部和虚部进行识别。,对于某阶i模态:,剩余传递函数,对于某阶模态,在,传递函数的实部为零，虚部幅值之比即为振型。,不考虑剩余传函影响时,如果按激励点进行归一化，且测试原点传函,模态刚度和模态阻尼为：,剩余传函对识别影响,7.2 拟合圆法,对于耦合不是很紧密的模态可以不考虑剩余传函的影响，采用单自由度法来辨识。,写成实部和虚部表达式：,式中：,根据扫描确定系统固有频率 在共振频率附近测得
2、一组传递函数值，根据这一组传递函数（即 ）作出拟合圆。 根据拟合圆曲线弧长随频率变化最大处确定模态固有频率。 相邻两频率及其对应圆心角求系统模态阻尼比,由拟合圆半径求得模态刚度,各振型相对值由传函虚部确定，方向由拟合圆在坐标的位置确定,结构阻尼的求解过程与前面相同,剩余导纳的影响,剩余导纳会使得拟合圆产生偏转，实际上，固有频率和阻尼比不会产生误差，但幅值，模态刚度和模态质量会产生误差,7.3 提高拟合精度的方法,最小二乘法,在固有频率附近测得的一组值（传函，相位，频率等） 必然满足拟合圆方程,由于测试等误差不能满足圆方程,由测试数据代入拟合圆方程,最小二乘法：测试与理论之差平方和最小，所有模态的误差：,取极小值时条件为：,求得c1, c2 c3,由c1, c2 c3可以求得拟合圆圆心和半径,从而求得模态参数,7.4 幅频特性最小二乘曲线拟合圆,将上次拟合获得的传递函数幅频特性与测试得到的幅频特性再次拟合,由拟合圆法获得的传递函数是刚度，阻尼和固有频率的函数,设最小二乘法得到的刚度，阻尼和固有频率为初始值,将上面的方程代入传递函数表达式，按泰勒级数展开，略去高此幂,其中：,实测传递函数与拟合圆法得到的传递函数差为,对于所有测试值和拟合值之差的平方和：,要使上式最小，必须有：,上式中,其中：,获得初次迭代值，将上面值再次迭代直到精度满意为止,
