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1、第十一章 全等三角形,11.2 三角形全等的判定,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,（1）先在一张纸上任意画出一个ABC；（2）然后在另一张纸上画DEF，使EF=BC，E =B， F=C.,问题1,（3）把画好的DEF 剪下，放到ABC上，观察它们全等吗？,画图,观察,画法：,1. 画EFBC；,2. 在 EF的同旁画ME F =B ， NFE=C， EM，FN交于点D.,DEF就是所要画的三角形.,对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”对应相等时，这两个三角形就一
2、定能够全等吗?,问题2,【活动2】动手操作 实践探究,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”),A,C,B,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”) 应用格式: 在ABC和DEF中A=D AB=DEB=EABCDEF（ASA）,全等三角形的判定方法,1.如图，应填什么就有 AOC BODA=B( 已知)C=D ( 已知) AOCBOD（ ）,在AOC和BOD中,2.如图， A=B ( 已知)AOC=B OD（对顶角相等） AOCBOD（ ）,在AOC和BOD中,AC=BD,ASA,AO=BO,ASA,例.如图，1=2，3=4求证：
3、AD=AC,如果把已知中的3=4 改成, D=C 此题又如何?,变式 已知，如1=2，D=C求证：AD=AC,如图2，在ABC和DEF中,A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,问题1,【活动3】应用新知，归纳小结,图2,两角和其中的一边对应相等的两个三角形全等简写成“角角边”或“AAS” 应用格式:,全等三角形的判定方法,如图，AB=AC,如果要判定ADCAEB，若利用“ASA”，需要添加条件： ，若利用“AAS”，需要添加条件： ，若利用“SAS”，需要添加条件： 。,综合应用: 1、在下列图中找出全等的三角形。,答案：13； 25； 46,
4、2、根据题条件，判断下面的三角形是否全等 （1）AC=DF，C=F，BC=EF （2）BC=BD，ABC=ABD,(1),(2),3、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么他用的办法是（ ） A、选去，B、选 C、选去,4、已知，如图，ABAC,AD=AE, 求证: ABE ACD.,A,B,C,D,E,证明：在ABE 和ACD中，AB=ACA= A(公共角）AD=AE ABE ACD.(S.A.S),到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:,1、边边边(SSS),3、角边角(ASA),4、角角边(AAS),2、边角边(SAS),如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？,学以致用,1.如图9，在ABC与CDA中，ABCD，ADBC，求证 AB=CD，AD=BC.,2.如图10，已知ABDF，BCDE，AE=FC，那么AB与DF、BC与DE有怎样的数量关系？请说明理由.,图9,图10,【活动7】目标检测,GSP展示图形变化,
