2014年重庆南开、巴蜀、一中中考数学模拟题

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1、2014 年重庆市年重庆市 南开、一中、巴蜀中学等名校中考数学模拟试题南开、一中、巴蜀中学等名校中考数学模拟试题 重庆市巴蜀中学重庆市巴蜀中学 20132014 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 初初 2014 级（三上）数学试题卷级（三上）数学试题卷 命题人：王 川审题人：钟绍敏 注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为 2 0yaxbxca 2 4 , 24 bacb aa 。 2 b x a 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共计 48 分）在每个小题的下面，

2、都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确 答案标号涂黑。 1、在这四个数中，是正整数的是（ ） 1 2.5,0,2 3 A、B、C、0D、22.5 1 3 2、下列运算正确的是（ ） A、B、 1052 aaa 4 37 aa C、D、 2 22 xyxy 336 xxx 3、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ） 4、如图，已知，若，则的度数/ABCD15 ,55EC oo A 为（ ） A、B、C、D、25o40o35o45o 5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 2 251 x x 6、下列说法正

3、确的是（ ） A、在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出红球是必然事件 B、了解湖南卫视爸爸去哪儿的收视率情况适合用抽样调查 C、今年 1 月份某周，我市每天的最高气温（单位：）分别是 10，9，10，6，11，12，13，则这组数据的极差是 5 D、如果甲组数据的方差，乙组数据的方差，那么甲组数据比乙组数 2 2S 甲 2 1.6S 乙 据稳定 7、如图，为的直径，、为上两点，ABOeCDOe60ABC o 则的度数为（ ）D A、60o B、30o C、45o D、75o 8、某人驾车从地沿高速公路前往地，中途在服务区停车熄火休息了一段时间。出发AB 时油箱中剩油 40 升，到达地后发现油

4、箱中剩油 4 升，则从地出发后到达地的过程BAB 中，油箱所剩油量（升）与时间 （小时）之间的函数图像大致是（ ）yt 9、如图，在菱形中，则的值（ ）ABCD 3 ,cos 5 DEABAtanDBE A、B、2 1 2 C、D、 5 2 5 5 10、用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 10 个图 案需要的黑色五角星的个数是（ ） A、15B、16C、17D、18 11、如图，点是反比例函数在第二象限图象A 3 y x 上一点，点是反比例函数在第一象限图象上B 4 y x 一点，直线轴交于点，且，连接ABy与CACBC 、，则的面积是（ ）OAOBAOB

5、A、3B、3.5 C、7D、7.5 12、二次函数的图象如图所示， 2 0yaxbxca 且经过点，则下列结论中，正确的是（ ）1,0 A、B、0b acb C、D、 2 40bacac 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将答案直接填在答题卡中对应 的横线上。 13、函数的自变量的取值范围是 。 3 2 y x x 14、把因式分解的结果是 。 2 416a 15、如图，在中，则 。ABC 1 /,8 2 BCFE AE EFBCS EB 四边形AEF S 16、如图，是某公园的一角，弧所在圆的半径长是 6 米，是90AOB o ABOAC 的中点，点在弧上，则

6、图中休闲区（阴影部分）的面积是 OADAB/CDOB （保留根号） 。 17、小明用六个大小完全相同的小正方体搭一个两层的几何体，所搭的所有几何体的俯视 图都为如图所示，则这些几何体的左视图与俯视图相同的概率是 。 18、如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在轴，轴上，OABC,OC OAxy 连接，将矩形纸片沿折叠，使点落在位的位置，与轴交于点OBOABCOBAAA Bx ，若点坐标为，则过点的反比例函数的解析式为 。DB4,2A 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须必要的演算过 程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。 19、

7、计算： 2 0 2014 3 1 12cos6038 2 o 20、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点的坐标为ABCC 4, 1 （1）在方格纸中作出与关于原点对称ABC 的 ，并写出点的坐标； 111 ABC 1 B （2）求出的周长。 111 ABC 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。 21、化简求值：，其中是方程的解。 232 2 (1) 121 xxxx x xxx x 2 121xx 22、2013

8、年 12 月 27 日，我校鲁能校区成功举办第七届校园文化艺术节，为了了解学生最 喜欢什么形式的节目，决定随机抽取初一年级部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到 的信息进行了统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解 答下列问题： （1）本次衩问卷调查的人数共有 人；最喜欢器乐类节目的学生人数在扇形统 计图中的圆心角的度数是 。 （2）请补全条形统计图。 （3）已知此次艺术节，初一年级器乐类节目中最好的有 3 个，舞蹈类节目中最好的有 2 个， 现要从 5 个节目中随机选 2 个来参加全校的艺术节汇演，则请用画树状图或列表的方法求 出选中乐器的舞蹈各一个的概率是多少？

9、23、商场经营某品牌服装，去年 11 月份的销量为 100 件，为了扩大销量，12 月商场对这 种服装打 9 折销售，结果销量增加了 50%，销售额增加了 28000 元。 （1）求该服装去年 11 月份的销售单价和销售额各是多少； （2）若去年 11 月份销售这种服装获利 20000 元，今年 1 月份全月商场为迎新年进行促销， 此服装在去年 11 月销售价的基础上一律打 8 折销售，若该服装成本不变，则销量至少为多 少件，才能保证今年 1 月的利润比去年 11 月利润至少增加 25%？ 24、如图，点是矩形的边延长线上一点，EABCDBC 连接，交于点是的中点，再连接、AECD,F GAF

10、DG ，且。DEDEDG （1）求证；2DEAAEB （2）若，求的度数。2BCABAED 25、如图，抛物线与轴交于、两点，点的坐标为，抛物 2 2yaxbxxABA1,0 线的对称轴为直线，点为线段上一点，过作轴的垂线交抛物线于，1.5x MABMxP 交过点的直线于点。Ayxn C （1）求直线及抛物线的解析式；AC （2）位于线段的什么位置时，最长，并求出此时点的坐标；MABPCP （3）若在（2）的条件下，在轴上方的抛物线上是否存在点，使，求xQ 2 3 ABQAPB SS 点的坐标。Q 26、直角梯形中，在ABCD 5 90 ,/,8,3, 2 ABCABCD ABCDBC o 中

11、，将与直角梯形如图（1）摆Rt EFG90 ,3,6GEFEFGE o EFGABCD 放，使与重合，重合，与梯形在直线的同侧，现将EAEFAB与EFGABCDAB 沿射线向右以每秒 1 个单位的速度平移，当点落在线段上时停止运动，EFGABCFG 在平移过程中，设与梯形的重叠部分面积为，运动时间为 秒。EFGABCDSt0t （1）求出边经过点时的时间 ；GFDt （2）若在运动过程中，设与梯形的重叠部分面积为，请写出GEFGEFABCDS 与 的函数关系式；St （3）当点在线段上时，将此时的沿翻折，得到，将绕CGFEFGFGHFGHFG 点旋转，在旋转过程中，设直线与射线交于点，与射线交

12、于点，是FHGADMABN 否存在钝角为等腰三角形，若存在，求出此时的长；若不存在，说明理由。AMNAN 重庆南开中学初 2014 级九年级（上）期末考试 数学试题 一、选择题（本大题 l2 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑。 1.3 的相反数是()。 A-3 B3 C D 3 1 3 1 2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()。 3.计算的结果是() 2 3b a A. B. C. D. ba6 26b a 25b a 23b a 4.如图，ABCD，AD 平分

13、BAC，C= 80，则D 的度数为()。 A50 B55 C70 D80 5.计算 4sin60的结果是()。 A.2 B2 C3 D. 223 6.已知关于 x 的方程 2x m - 5 =0 的解是 x = -2，则 m 的值为()。 A9 B-9 C1 D-1 7.已知甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是 30 岁，这 三个团游 客年龄的方差分别是=1.4，=18.8=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队， 2 甲 S 2 乙 S 2 丙 S 若要在这 三个团中选择一个，则她应选()。 A甲 B乙 C丙 D哪一个都可以 8.已知相交两圆的半径分别为 3 和

14、7，则它们的圆心距珂能是()。 A3 B4 C6 D10 9.如图，在口ABCD 中，E 是 CD 上的一点，DE：EC =2：3，连接 AE、 BE、BD，且 AE、BD 交于点 F，则：=()。 DEF S EBF S A. 4:9 B. 2:5 C. 4:5 D. 2:3 10.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中 第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 l2 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆， 则第 8 个图形中花盆的个数为()。 11.如图，有一个球体正好与一个足够大的平面相切。现在固定球体不动，让平面 匀速上升，则下面能反映球体被

15、平面所截得的圆（阴影部分）的面积 S 与移动时间 t 之 间关系的大致图象是()。 12.如图，抛物线 y=ax2+ bx+c 的对称轴为直线 x = -1，与 x 轴交于 A、 B 两点，交 y 轴于点 C，且 OB = OC则下列结论不正确的是()。 A. a1 B. c0。 (l)当 t=_ _时，点 D 落在线段 AB 上； (2)设DEF 与ABC 重叠部分的面积为 S请直接写出 S 与 t 的函数关系式及 t 的取 值范围； (3)如图 2，当点 F 开始运动时，点 P 同时从点 F 出发，在折线 FD-DE 上以 2cm/s 的 速度向点 E 运动，设 DE、DF 两边分别与 AB 边交于 M、N 两点。求 t 为何值时，PMN 为等腰三 角形？ 如图 3，当点 P 在边 DF 上运动时，求线段 CP 的中点 Q 所经过的路径长度。 重庆南开中学 2013 级毕业暨高中招生 6 月三模考试