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1、数学试卷 第 1 页 （共 8 页） 2014 年中考数学模拟试题(八) 数 学 本试卷分第卷和第卷，满分 120 分，考试时间 120 分钟 注意：答案一律填写在答题卡上， 在试卷上作答无效 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回 第卷（选择题，共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为（A） 、 （B） 、 （C） 、 （D）四 个结论，其中只有一个是正确的请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑 1计算 （5）等于： （A）5（B）5（C）（D） 1 5 1 5 2如图，由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图
2、是： 3据统计，全球每秒钟约有 14.2 万吨污水排入江河湖海把 14.2 万用科学记数法表示为： （A）142103 （B）1.42104 （C）1.42105 （D）0.142106 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有： （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 5. 下列计算正确的是： （A） （B） （C）（D） 752 aaa 33 )(abab 428 aaa 32 22aaa 6. 把不等式的解表示在数轴上，正确的是：x+24 （A） （B） （C） （D） 7在平面直角坐标系中，将点P（1，4）向右平移4个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点
3、 P1，则点P1的坐标为： （A）(3，1) （B）(3，1) （C）(1，1) （D）(1，1) 8. 如图，已知 AB 为O 的直径，CAB=30，则D 的度数为： （A） （B） （C） （D） 30456080 9. 一元二次方程的根的情况是： 2 x2x20+= （A） （B） （C） （D） 主视方向主视方向 第 2 题图 第 8 题图 数学试卷 第 2 页 （共 8 页） c 2 1 b a 第 13 题图 （A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）无实数根 10. 某司机驾车从 A 地上高速公路前往 B 地，中途在服务区休息了一段时间出发时
4、油箱中存油 40 升， 到 B 地后发现油箱中还剩油 4 升，则从出发后到 B 地油箱中所剩油 y（升）与时间 t（小时）之间函 数的大致图象是： 11. 如图，在ABC 中，ACB90，B30，AC1，AC 在直线 l 上将ABC 绕点 A 顺时针旋转到位置，可得 到点 P1，此时 AP12；将位置的三角形绕点 P1顺时针 旋转到位置，可得到点 P2；将位置的三角形绕点 P2 顺时针旋转到位置，可得到点 P3；，按此规律继续旋 转，直到得到点 P20为止，则 AP20的长度是： （A）206 （B）207 33 （C）186 （D）187 33 12如图，在菱形 ABCD 中，ABBD，点
5、E、F 分别在 BC、CD 上，且 BECF，连接 BF、DE 交于点 M，延长 ED 至 H 使 DHBM，连接 AM、AH。则以下四个结论：BDFDCE；BMD120； AMH 是等边三角形；S四边形 ABMDAM2其中正确结论的 3 4 个 数是： （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 第卷（非选择题，共 84 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13如图，、为三条直线，若2=，则abcab120o 1=_ 14分解因式：_ 2 242aa 15数据 1，2，3，的平均数是 3，数据 4，5，的众数是aab5， 则 =_ba 16如图，某大厦的一处自动
6、扶梯，已知扶梯的长 为 10 米，该自动扶梯到达的高度lh 为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为，则的值等于_ tan 17如图，已知反比例函数和点 A 在 y 轴的正半轴上， 1 1 0 k yk x 2 2 0 k yk x 过点 A 作直线 BCx 轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点 B 和 C，连接 OC、 OB若BOC 的面积为，AC：AB=2：3，则=_ 5 2 12 k k g 18如图，已知ABC，ABAC1，A36，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，则 第 17 题 图 第 11 题图 M B C 第 12 题图 D A H F E （A）（B） （C） （D）
7、 第 16 题 图 第 18 题图 D BC A 数学试卷 第 3 页 （共 8 页） AD 的长是_(结果保留根号) 考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卡上写出解答过程如果运算结果含有根号，请保留 根号 三、 （本大题共 2 小题，每小题满分 6 分，共 12 分） 19计算：. 20141 ( 1)92cos60 20先化简，再求值：，其中. 2 12 (1) 24 a aa 3a 四、 （本大题共 2 小题，每小题满分 8 分，共 16 分） 21如图，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本 进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你
8、根据图中所给的信息解答下列问题： （1）请将表示成绩类别为“中”的条 形统计图补充完整； （2）请求出在扇形统计图中表示成绩 为“优”的扇形所对的圆心角度 数； （3）学校九年级共有 600 人参加这次 数 学考试，估计该校有多少名学生 成 绩可以达到优秀 22在一个不透明的袋子里装有分别标有数字 1，2，3，4 四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别， 每次实验先搅拌均匀 （1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？ （2）若从中任取一球（不放回） ，再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数 字之和为偶数的概率 五、 （本大题满分 8 分） 23如图，D 是ABC
9、 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，且 MA=MC. （1）求证：CD=AN； （2）若AMD=2MCD，求证：四边形 ADCN 是矩形. 六、 （本大题满分 10 分） 24为美化生活环境，对某河段进行清淤工作.现有甲、乙两工程队可供选择：若两队合作清淤，12 天可 以完成任务；乙队单独完成任务的时间是甲队单独完成任务时间的 1.5 倍 （1）甲、乙两队单独完成任务分别需要多少天？ 第 23 题图 N M A B C D 第 21 题图 图 图 20 15 10 5 10 18 6 优 良 中 差 人数 分类 差 12% 良 优 中 数学试卷 第 4 页 （共 8 页）
10、 （2）若两队合作完成共需支付工程款 38400 元，选用甲队每天的费用比乙队每天的费用多 800 元请求出单独选用甲队、乙队每天的费用？ （3）现相关部门要求必须在 15 天内（包括 15 天）完成清淤工程，请给出按时完成工程且费用最少 的方案. 七、（本大题满分 10 分） 25. 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 AB 的延长线于 F切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K （1）求证：KE=GE； （2）若 KG2=KDGE，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由； （3） 在（2）的条件下，若 sinE= 3 5 ，A
11、K=2 3，求 FG 的长 八、（本大题满分 10 分） 26如图，点O为坐标原点，直线 绕点A（0，2）旋转，与经过点C（0，1） 、B（2，2）的抛物线l 2 yaxc 交于不同的两点、，且，过点 P、Q 分别作 x 轴的垂线段，垂足分别是 11 ( ,)P x y 22 (,)Q xy 12 xx M、N，连接 OP、OQ. （1）请求出和的值；ac （2）求证：PA=PM； （3）当 SOQN：SOPM=1:9 时，求此时直线 的解析l 式 第 26 题图 x y l h x = 1 4x 2 + 1 C MN Q O A P 第 25 题图 数学试卷 第 5 页 （共 8 页） 20
12、14 年南宁市中等学校招生考试模拟题 数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 18 分） 题号 123456789101112 答案 A DCBDBACDCBA 二、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 14. 15.11 16.60 2 2(1)a 3 4 17.6 18. 51 2 三、 （本大题共 2 小题，每小题满分 6 分，共 12 分） 19.解：原式=-（4 分，即化简对一个得一分） 11 13 22 =-（6 分）3 20.解：原式=-（3 分） 21(2)(2) () 222 aaa aaa g =-
13、（4 分） 3 (2)(2) 22 aaa aa g =-（5 分）3a 把代入原式=-（6 分）3a 336 四、 （本大题共 2 小题，每小题满分 8 分，共 16 分） 21.解:（1）如图所示-（2 分） （2）总人数为（人）-（4 分）6 12%50 优的人数：-（5 分）105020% 所占的圆心角度数为：-（6 分）20% 360 =72g （3）（人）-（8 分）600 20%=120g 22.解：（1）P（偶数）-（3 分） 21 = 42 （2）图形如图所示-（6 分） P（两数之和为偶数）-（8 分） 41 = 123 五、 （本大题满分 8 分） 23.证明: （1）CNAB DAM=NCM-（1 分） DMA=NMC，MA=MC-（2 分） DAMNCM-（3 分） 4321 324 413 412312 数学试卷 第 6 页 （共 8 页） AD=CN-（4 分） （2）由（1）可知四边形 ADCN 是平行四边形-（5 分） AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC-（6 分） DM=CM AC=DN-（7 分） 四边形 ADCN 是矩形-（8 分） 六（本大题满分 10 分） 24. 解：（1）设甲队单独完成任务需要 x 天-（1 分） -（2 分） 111 1.512xx 解得20x 经检验：是原方程的根-
