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1、学习情境四 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力的计算,学习目标： 掌握受弯构件斜截面抗剪承载力的影响因素及破坏形态； 学会钢筋混凝土梁中弯起钢筋、斜筋与箍筋的构造要求； 学会钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力的计算。 能力目标： 具备钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力的计算的能力； 在施工中会钢筋混凝土梁中弯起钢筋、斜筋与箍筋的设置。,在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；,而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。,箍筋和弯起钢筋统称为腹筋（剪力钢筋） 有腹筋梁：有箍筋、弯起钢筋、纵筋的梁 无腹筋梁：无箍筋和弯起钢筋但有纵筋的梁,采用增设腹筋的方法来阻止斜裂缝
2、的扩展,子学习情境一 受弯构件斜截面抗 剪承载力的影响因素及破坏形态,剪跨比m为集中荷载到临近支座的距离a(即剪跨)与梁截面有效高度h0的比值，即ma/ h0 。也称为狭义剪跨比。某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 mMc/ （Vch0）。剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。,一、影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素 1、剪跨比,试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当m3 ，剪跨比的影响不再明显。,2 、混凝土强度等级斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力
3、取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。,3 、纵向钢筋配筋率试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。,4 、箍筋的强度和数量有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍量最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度
4、的增长。配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示，即,5、截面形式对于T形截面、I字型截面翼缘的影响，提高了抗剪能力。,二、斜截面破坏形态,在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；,而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。,1、斜压破坏：当剪跨比较小(m3)时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展至集中荷载作用点，梁斜向被拉断而破坏。,斜拉破坏,斜拉破坏,剪压破坏,斜压破坏,无腹筋梁的破坏形态,配箍率太大时,配箍率适中时,配箍率较小时,斜裂
5、缝出现后，箍筋承担拉应力而很快被拉断。,随荷载增加箍筋拉应力不断发展，剪压区剪应力和压应力迅速增加，最终发生剪压破坏。,箍筋屈服前，混凝土斜压杆因压应力过大而产生斜压破坏。,总结：为保证构件在正常工作条件下具有足够的抗剪承载力应采用以下条件控制截面。 （1）用限制截面最小尺寸的方法防止梁发生斜压破坏； （2）用满足箍筋最大间距等构造要求和限制箍筋最小配筋率的方法防止梁发生斜拉破坏。,子学习情境二 受弯构件斜截面承载力的计算,一、斜截面抗剪承载力的计算 （一） 斜截面抗剪承载力计算的基本公式,假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与
6、斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成（图5-15）。由平衡条件Y=0可得：Vdu= Vc +Vsv+Vsb,如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb,2、公路桥规对配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算，采用下述半经验半概率的公式：注意：（1）上式中混凝土和箍筋的综合抗剪承载力为,弯起钢筋的抗剪承载力为当不设弯起钢筋时， Vu=Vcs （2）使用该公式时，必须按规定的单位代入数值，则计算得到的Vu单位为kN,（二）、计算公式的适用范围,1上限值截面最小尺寸 2下限值与最小配箍筋,板：,(三)、受弯构件斜截面抗剪配筋设计实用设计
7、方法,1、斜截面抗剪配筋设计 已知:梁的计算跨径L及截面尺寸、混凝土强度等级、纵向受拉钢筋及箍筋抗拉设计强度，跨中截面纵向受拉钢筋布置，梁的计算剪力包络图 求：腹筋的配置方案 设计步骤： 1）、根据已知内力，绘制剪力包络图。并根据上限值的规定检查截面尺寸是否满足要求；2）、根据下限值公式计算按构造配箍筋的剪力，并根据剪力包络图计算得到按构造配箍筋的区段长度l1。,3）、计算剪力的取值规定最大剪力计算值取用距支座中心（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土和箍筋共同承担不少于60%，弯起钢筋承担不超过40%； 4）、箍筋设计,当选择了直径及箍筋的肢数后，得到箍筋截面积 则箍筋计算间距为取整并满足规范
8、要求后，即可确定箍筋间距。 箍筋的构造要求 （1）直径不小于8mm且不小于1/4主钢筋直径,最小配箍率: (R235), (sv) min=0.18%;(HRB335),(sv ) min =0.12%,(2)箍筋的间距不大于梁高的1/2且不大于400mm；当所箍钢筋为按受力需要的纵向受压钢筋时，应不大于受压钢筋直径的15倍，且不大于400mm。支座中心向跨径方向长度不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。 5）、弯起钢筋的数量及初步的弯起位置弯起钢筋是由纵向受拉钢筋弯起而形成，对称与跨中线成对弯起，且保证在梁支点处，应至少有两根并且不少于总数的1/5的下层受拉主筋通过。,弯起钢筋的
9、计算式为：Vsbi的取值方法： （1）计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值0.4V。 （2）计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 弯起钢筋的弯角及弯筋之间的位置关系：,（1）弯起钢筋一般与梁纵轴成45度角。冷弯半径20d。 （2）简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。 2、斜截面抗剪承载力复核已知:梁的计算跨径L及截面尺寸b、h0，混凝土强度等级、钢筋牌号，结构重要性系数r0，环境类别，弯起钢筋和箍筋布置，梁的计算剪力Vd 求：截面
10、所能承受的剪力，且判别其是否安全。,1、根据上限值的规定检查截面尺寸是否满足要求； 2、当钢筋混凝土梁中配置有箍筋和弯起钢筋作腹筋时，按公式验算。否则应重新设计剪力钢筋或改变截面尺寸。 3、当钢筋混凝土梁中仅配置箍筋作腹筋时，按公式,验算 斜截面受剪承载力复核截面的选择,子学习情境三 全梁承载能力校核与构造要求,一、满足正截面受弯承载力的要求 1、设计弯矩图：又称弯矩包络图，是沿梁长度各截面上弯矩组合设计值Md的分布图，近似为一条二次抛物线。表示为2、正截面抗弯承载力图：又称抵抗弯矩图，就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料图），
11、简称Mu图，抵抗弯矩图用来解决纵筋的弯起和切断。,考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力的要求。设计时为保证梁各截面均有足够的抗弯承载力，必须使得梁的抵抗弯矩图大于荷载产生的弯矩图。,d在2点以外保证正截面受弯,保证斜截面受弯,满足正截面受弯承载力的要求。设计时，必须使梁的抵抗弯矩图不小于相应的荷载计算弯矩图。,二、满足斜截面受剪承载力的要求；弯起钢筋的弯起位置的规定，即简支梁第一排弯起钢筋弯终点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的弯终点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。,三、满足斜截面抗弯承载力的构造要求当纵向钢筋弯起时，其弯起点与充分利用点之间的距离不得小于0
12、.5h0；同时，弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。,四、纵向钢筋的截断与锚固 1、纵向钢筋在梁跨间的截断与锚固为了保证钢筋在结构中充分发挥其承载力的作用，应从其“强度充分利用截面”外伸一定的长度la+h0，la可根据桥规规定选值代入。 2、纵向钢筋在支座处的锚固 （1）在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根且不少于总数1/5的下层受拉主筋通过。 （2）底层两侧之间不向上弯曲的受拉主筋，伸出支点截面以外的长度应不小于10d，环氧树脂涂层钢筋应不小于12.5d,HPB235应设半圆弯钩。,思考题与习题 1、简述钢筋混凝土梁的斜截面破坏形式及发生原因。 2、斜截面设计有哪些内容？ 3、受弯构件沿斜截面破坏的形态有几种？各在什么情况下发生？应分别如何防止？ 4、何谓剪跨比？ 5、影响梁斜截面承载力的主要因素是什么？ 6、斜截面抗剪承载力计算用的剪力如何取值？ 7、什么是梁的材料抵抗弯距图？ 8、全梁承载力校核的目的是什么？,
