《大学微积分课件（ppt幻灯片版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学微积分课件（ppt幻灯片版）（97页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
定积第一节定积分的概念与性质一、问题的提实例1(求曲边梯=丁(i)(一(5)00)翼轴与两条直线x=趴用矩形面积近似取代曲边梯形面积Tn井英=唐|Q弋0圣2(四个小矩形(九个小矩形)显然,小矩形越多,矩形总面积越接近曲边梯形面积.曲边梯形如图所示,在区间a,D内插入若干炳yt一g一XLXir0,求物体在这段时间内所经过的路程思路:把蔚段时间分割成若干小段;每小段上违度看作不变,求出各小段的路程再相加,便得到路程的近似值,最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值.喜蝉0隘砼-z_】=Tz白=EA8s7(F)At部分路程值树时刻的速度(2)求和雇说籼1(3)取极限丿=maxAt,At,.,At,路程的精确值s-H又p(z)At蕾二、定积分的定义|义设函数丨(x)在a,7上有界,在a,D中任意插入若干个分点=x_翼_I】0时,和S总趋于我们称这个极限7为函数一(x)秤阜积分和I暮a-静觐歹f(EJAx:a,5积分注意:喜I)积分值仅与被积函数及积分,而与积分变量的字母无关.区间有关,0fGoa=f(Oar=fGoau(2)定义中区闽的分法和万的取法是任意的.(3当函数人(x)在区间a,D上的定积分存在时称下(x)在区间a,p上可积.
