《2019年高考总复习数学（理科）专题三数列与不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考总复习数学（理科）专题三数列与不等式（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三 数列与不等式,题型 1,等差、等比数列的综合问题,等差数列与等比数列的综合应用常出现在全国各地高考试卷中，主要考查等差数列、等比数列的基本概念、基本公式、基本性质及基本运算，对于Sn与an的关系式，备考复习时应该予以重视.,【规律方法】已知数列前n 项和与第n 项的关系，求数列,通项公式，常用,将所给条件化为关于前 n,项和的递推关系或是关于第 n 项的递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比数列或等差数列求通项公式.,【互动探究】,1.(2017年北京)已知等差数列an和等比数列bn满足a1b11，a2a410，b2
2、b4a5. (1)求an的通项公式； (2)求和：b1b3b5b2n1. 解：(1)设等差数列an的公差为d. 因为a2a410，所以2a14d10. 又a11，所以d2. 所以an2n1.,(2)设等比数列bn的公比为q. 因为b2b4a5，所以b1qb1q39. 又b11，所以q23. 所以b2n1b1q2n23n1.,题型 2,Sn与an的综合问题,数列是一种离散的函数，与方程密不可分，因此，利用函数的方法来判断数列的单调性、求数列的最值是高考的命题热点.数列和不等式的综合程度也在进一步加强，面也在进一步扩大，有数列本身内容的综合，也有相关知识的综合，还有思想方法的综合.,(1)证明：由
3、a11，及Sn14an2， 得a1a24a12，a23a125， b1a22a13. 由Sn14an2， 知当n2时，有Sn4an12. ，得an14an4an1. an12an2(an2an1). bnan12an，bn2bn1. bn是首项b13，公比为2的等比数列.,【互动探究】,2.(2016年河南八市重点高中二模)数列an的前n项和为Sn，满足2Snann22n2，nN*，数列bn满足bnann. (1)求数列bn的通项公式； (2)求数列nbn的前n项和Tn.,题型 3,数列与不等式的综合问题,数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种：一是判断数列问题中的一些不等关系；二是以数列为载体，考查不等式的恒成立问题；三是考查与数列问题有关的不等式的证明.在解决这些问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法等.如果是解不等式问题，要使用不等式的各种不同解法，如数轴法、因式分解法等.,【互动探究】,解：(1)设等比数列an的公比为 q，依题意，有,由，得q23q20.解得q1或q2. 当q1时，不合题意，舍去； 当q2时，代入，得a12. 所以an22n12n. 故所求数列an的通项公式an2n(nN*).,谢谢！,
