《2018版高中数学第一章计数原理1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高中数学第一章计数原理1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教a版选修2-3（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时“分类加法计数原理与分步丿法计数原琅【课标要求】1.通过实例,能总结出分类加法计数原理,分步乘法计数原理2.正确地理解“完成一件事情“的含义,能根据具体问题的特征,选择“分类“或“分步“.3.能利用两个原理解决一些简单的实际问题.自主学习基础认识新知预习|1.分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有种不同的方法、那么完成这件事共有N一观十A种不同的方法.2.分步炳法计数原理完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有种不同的方法,那么完成这件事共有N一xXx种不同的方法不3,分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别与联系
2、分类加法计数原理分步乘法计数原理关键词分类分歪本质每类方法都能独立地完成这件事,它是独立的、一次性的昆每次得到的是最后结果,只需一视方注就可完成这件事每一步得到的只是中间结果,任何一步都不能独立完成这件事,缺少任何一步也不能完成这件事,只有各个步骤都完成了,才能完成这件事各类(步)的关系各类方法之间是互斥的、并列的、独立的,即“分类互斥“各步之间是关联的、独立的,“关联“确保连续性,“独立“确保不重复,即“分步互依“一月|自我尝试1.判断下列命题是否正确.(正确的打“V“,锦误的打“X“)(在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方法可以相同.(X)(2)在分类加法计数原理中,每类方案中的方法都
3、能完成这件事.(y)(3)在分步苗法计数厂理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的(v)(4)在分步乘法计数原理中,事情若是分两步完成的,那么其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事,只有两个步骤都完成后,这件事情才算完成,(V)_磕.2.从气地到地,可乘汽车、火车、转船三种交通工具,如果一天内汽车发3次,火车发4次,转船发2次,那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法数为()兮1十1十1井3B,3十4十2三9C,3X42二24D以上都不对解析:分三类:第一类,乘汽车,从3次中选1次有3种走法;第二类,乘火车;从4次中选1次有4种走法;第三类,乘轮舷,从2次中选1次有2祥怡法.所以,共有3+
4、4-+2一9种不同的走:引答案:B3.已知集合M一1,一2.3,N一(一45.6,7,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()A-18个B.17个C.16个D.10个解析:分两类第1类,M中的元素作机坐标,M中的元素作纵坐标,则有3吊3下9个在笋一、二象限内的点;第2类,NW中的元素作横坐标,M中的元索作纵坐标,刀有42=8个在第一、二象限内的点,由分类加法计数原理,共有9+8一17个点在第一、二象限内.答案:B蕾4-从集合0,1.2.3,4.5.6中任取两个互不相等的数a,5组成复数a口,其中虚数有。解析:第1步取5的数,有6种
5、方法;第2步取a的数,也有6种方法,根据分步乘法计数原理,共有6X6一36种方法.答案:36课堂探究“互动讲练类型一“分类加法计数原理例1新华中学高一有优秀班干部5人,高二有优秀班干部7人,高三有优秀班干部8人,现在学校组织他们去参加旅游活动,需要推选一人为总负责人,有多少种不同的选法?【解析_方法一(定义法)由于要从三个年级的优秀班干部中选出一人,故可分为三类.第一类从高一的5名优秀班干部中选取一人,有5种选法;第二类从高二的7名优秀班干部中选取一人,有7种选法;第三类从高三的8名优秀班干部中选取一人,有8种选法、又根据分类加法计数原理知,共有37一8一20种不同的选法.方法二(枚举法):因为只取一人,这样设三个年级的优秀班干部分别为必,4s,4,4d:81,主,Ba,义4,B:,Be,万;CoCo,Cs,Ca,C5,Ca,Co,Ca,从以上20种情况中选一人有20种
