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1、第二章章末复习提升课回坤一8廷)5RRI2HNRFIEipWppirxLesm“南E,磴篝出医王7专题一“条件概率1.条件概率的求法(D利用定义,分别求出P(AJ和P(AB),解得EAB)P(A)(2)僧助古典概型公式,先求事件A包含的基本事件数n(A),再在事件A发生的条件下求事你B包含的基本事件数(AB),得二LAB)P(BIAJntAy2.解决概率问题要注意“三个步骤,一个结合“(求概率的步骤是:第一步,确定事件性质;第二步,判断事件的运算;第三步,运用公式.(2)概率问题常常与排列组合问题相结合.特别提醒:求事件概率的关键是将事件分解为若干个小事件,然后利用概烹的加泾(互斥事伶的求和)
2、、柱法(程立事件同时发生)或除法公式(条件概率)来求解.例1一个盒子装有4个产品,其中有3个一等品、1个二等品,从中取产品两次,每次任取一个,作不放回抽样,设事件A为“第一次取到的是一等品“,事件B为“第二次取到的是一等品“,试求条件概率P(B|A).【解析】将产品编号1.2.3号为一等品,4号为二等品,以,j表示第一次,第二次分别取到第i号、第j号产品,则试验的样本空间为:Q世(L25,(L35,0L40,GQ,D,0.3,0.0,D,(42)(43)A三(L25(L3),(L4,Q,DyG.3),Q.40,G,DyG.2),G,0),AB二CL2),(131,12.10),00.31,(9
3、D,G.2)1I(ABP(BIAJ一赣A)二山I能力挑战1口袋中有2个白球和4个红球,现从中随机地不放回地连续抽取两次,每次抽取1个,则:(D第一次取出的是红球的概率是多少?(2)第一次和第二次都取出的是红球的概率是多少?(3)在第一次取出红球的条件下,第二次取出的是红球的概率是多少?解析;记事件A:第一次取出的是红球;事件B:第二次取出的是红球.(D)从中随机地不放回连续抽取两次,每次拙取1个,所有基本事件共6X5个;第一次取出的是红球,第二次是其余5个球中的任一个,符合条件的有4x5个,所以P(AJ一4不(2)从中随机地不放回连缈抽取两次,每次抽取1个,所有基本事件共有6X5个;第一次和笋
4、二次都取出的是红球,相当于取两个理,都是红球,答合条件的有4X3个,所以P(ABJ一63东2G)利用条件概率的计算公式,可得PrBlA-5一-。国菖一专题二“相互独立事件的概率求相互独立事件一般与互斥事件、对立事件结合在一起进行考查,解答此类闰题时应分清事件间的内部联系,在此基础上用基本事件之间的交、英、补运算表示出有关事件,并运用相应公式求解.特别注意以下两公式的使用前提:(若A,B互斧,则P(AUB)一P(A)+P(B),反之不成立.(2)若A,B相互独立,则P(AB)一P(A)P(B),反之成立.例2设每个工作日甲、乙、丙、了4人需使用树种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4,各人是否需使用设备相互独立.(求同一工作日至少3人需使用设备的概率;(2)XX表示同一工作日需使用设备的人数,求PCX一1).
