《剪切(0509)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《剪切(0509)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、材料力学,第三章 剪切实用计算,材料力学,一、剪切概念及其实用计算,连接件：铆钉、销钉、螺栓、键等。,连接件受力以后产生的变形 主要是剪切变形。,材料力学,*受力特征：,杆件受到两个大小相等，方 向相反、作用线垂直于杆的 轴线并且相互平行且相距很 近的力的作用。,*变形特征：,剪切面：发生错动的面。,单剪：有一个剪切面的杆件，如铆钉。,剪切实用计算,材料力学,一个剪切面,单剪,剪切实用计算,材料力学,双剪：有两个剪切面的杆件，如螺栓。,材料力学,求应力（剪应力）：,*实用计算方法：根据构件破坏的可能性，以直接试验 为基础，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计 算。,名义剪应力：假设剪应力在
2、整个剪切面上均匀分布。,剪切实用计算,材料力学,剪切强度条件：,名义许用剪应力,1、选择截面尺寸;,2、确定最大许可载荷，,3、强度校核。,在假定的前提下进行 实物或模型实验，确 定许用应力。,剪切实用计算,材料力学,例题3-1 图示冲床的最大冲压力为400KN，被冲剪钢板的剪切极限应力为 ,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度t。已知 d=34mm。,剪切实用计算,材料力学,F,解：剪切面是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面：,冲孔所需要的冲剪力：,故,即,剪切实用计算,材料力学,例题3-2 凸缘联轴节传递的力偶矩Me200 Nm，凸缘之间用4只 螺栓相联接，螺栓直径d10 mm，对称地分布在D=8
3、0 mm的圆周上， 已知螺栓和轴的材料均为35号钢，其许用应力=60MPa, 试校核 螺栓的剪切和强度。,材料力学,二、挤压概念及其实用计算,挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。,剪切实用计算,材料力学,挤压引起的可能的破坏：在接触表面产生过大的塑性变形、 压碎或连接件（如销钉）被压扁。,*挤压强度问题（以销为例）,挤压力（中间部分）：,挤压面 ：直径等于d，高度为接 触高度的半圆柱表面。,挤压应力 ：挤压面上分布的正应力。,剪切实用计算,材料力学,*挤压实用计算方法： 假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。,挤压面面积的计算：,1、平面接触（如平键）：挤压面面积等于实际的承压面积。
4、,h平键高度,l平键长度,剪切实用计算,材料力学,键:连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）,使轴 和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。,材料力学,2、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径平面上的投影。,d铆钉或销钉直径，, 接触柱面的长度,挤压强度条件：,剪切实用计算,材料力学,*注意：,在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接 件的材料是否相同，如不同，应对挤压强度较低的材料进行计 算，相应的采用较低的许用挤压应力。,名义许用挤压应 力，由试验测定。,*挤压强度条件：,剪切实用计算,材料力学,例题3-3 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的 截
5、面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许 用剪应力为 , 顺纹许用挤压应力为 。试求 接头处所需的尺寸L和 。,剪切实用计算,材料力学,F/2,F/2,解：剪切面如图所示。剪切面面积为：,由剪切强度条件：,由挤压强度条件：,剪切实用计算,材料力学,剪切实用计算,材料力学,例题3-3 厚度为 的主钢板用两块厚度为 的同样 材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应 力 ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分 别为 ， 。若F=250KN，试求 （1）每边所需的铆钉个数n； （2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？,剪切实用计算,材料力学,
6、图(b),图(a),图(b),剪切实用计算,材料力学,解：,可采用假设的计算方法：假定每个铆钉所受的力都是一样的。,可能造成的破坏：,（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；,（2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被破坏；,（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。,剪切实用计算,材料力学,（1）铆钉剪切计算,（2）铆钉的挤压计算,剪切实用计算,材料力学,因此取 n=4.,（3）主板拉断的校核。,F,F/2,危险截面为I-I截面。,主板的强度条件为（忽略 应力集中的影响）：,剪切实用计算,材料力学,三、纯剪切的概念,纯剪切若单元体各个面上只承受剪应力而没有正应力。,单元体是指围绕受力物体内一点
7、截取一边长为无限小的 正立方体，以表示几何上的一点。,纯剪切的概念,材料力学,纯剪切的变形规律与材料在剪切下的力学性质，通过薄壁圆筒 的纯扭转进行研究。,纯剪切的概念,材料力学,（1）,横截面上存在剪应力,材料力学,（2）其他变形现象：圆周线之间的距离保持不变，仍为圆形，绕轴线产生相对转动。,横截面上不存在正应力，且横截面上的剪应力的 方向是沿着圆周的切线方向，并设沿壁厚方向是 均匀分布的。,纯剪切的概念,薄壁圆筒横截面 上的剪应力分布,材料力学,*薄壁圆筒纵截面上的剪应力,纯剪切的概念,dx,dy,dz,剪应力互等定理：二个相互垂直的截 面上，剪应力大小相等方向相反。,材料力学,*剪切虎克定律,B,其中G是材料的剪切弹性模量。,且,实验证明：当剪应力不超过 材料的比例极限 时，剪 应力 与剪应变 成正比。 即,单位：Mpa、Gpa.,纯剪切的概念,材料力学,*剪切虎克定律,纯剪切的概念,材料力学,*剪切应变能,位移,纯剪切的概念,外力,材料力学,不计能量损耗，外力功转换为单元体内所积蓄的变形能，即,因此单元体的剪切应变能密度为,纯剪切的概念,
