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1、2018/9/2012 14,1,中世纪的欧洲三角学和几何学,2018/9/20,2,中世纪的欧洲三角学,航海。历法推算以及天文观测的需要，推动了三角学的发展球面三角学（1450年） 平面三角学游学意大利、后来定居维也纳的波伊尔巴赫曾经把托勒玫的大成译成拉丁文，并且编制了十分精确的正弦表 他的学生雷蒙塔努斯的著作论各种三角行是欧洲第一部脱离天文学的三角学专著托勒玫（Claudius Ptolemaeus，约90-168）， 一译“托勒密”。古希腊天文学家、数学家、地理学家和地图学家。,间接测量、测绘工作的需要,托勒玫,2018/9/20,3,雷格蒙塔努斯,雷格蒙塔努斯对数学的主要贡献是在三角学
2、方面他的代表作论各种三角形，是第一本使三角学脱离天文学而成为数学的一个独立分支的系统著作在雷格蒙塔努斯之前，三角学的发展已经历了很长的历程，首先从天文学的研究中产生出球面三角的若干知识，逐渐地发展到平面三角学,2018/9/20,4,三角学的发展过程,维尔纳（14681528）著论球面三角，改进并发展了雷格蒙塔努斯的思想。 哥白尼的学生雷提库斯（15141576）将传统的弧和弦的关系，改进为角的三角函数关系，并采用了六个函数 三角学的进一步发展，是法国科学家韦达所做的平面三角与球面三角系统化工作。,2018/9/20,5,韦达,应用于三角形的数学定律是韦达最早的数学专著之一，也是早期系统论述平
3、面和球面三角学的著作之一。韦达还专门写了一篇论文“截角术”，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将表示成的函数，并给出当n等于任意正整数的倍角表达式了。,韦达（15401603年 ）,正切公式,2018/9/20,6,几何学,射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换后，依然保持不变的图形性质的几何学分支学科。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何学联系起来。,2018/9/20,7,几何学的发展,德沙格（15911661）在1636年发表了试论锥面截一平面所得结果的初稿
4、充满了创造性的思想，其中之一就是他从焦点透视的投影和截影原理出发，对平行线引入无穷远点的概念，继而获得无穷远线的概念。他的另一项重要工作是从对合点问题出发首次讨论了调和点组的理论 另一位法国科学家帕斯卡发现了圆锥曲线的内接六边形对边交点共线,2018/9/20,8,帕斯卡,1623年6月19日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。他父亲是一位受人尊敬的数学家，在其精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现出欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确。12岁独自发现了“三角形的内角和等于180度”后，开始师从父亲学习数学。1631年帕斯卡随家移居巴黎。父亲发现帕斯卡很有出息，在他16岁那年，满心喜欢地带他参加巴数学家和物理学家小组（法国巴黎科学院的前身）的学术活动，让他开开眼界，17岁时帕斯卡写成了数学水平很高的圆锥截线论一文，这是他研究德扎尔格关于综合射影几何的经典工作的结果,帕斯卡（16231662）,2018/9/20,9,结语,在16世纪，三角学已从天文学中分离出来，成为一个独立的数学分支 由于射影几何学家的方法是综合的，而且得出的结果也是定性的，不那么有用。因此德沙格、帕斯卡等人的工作与结果也渐被人们所遗忘，迟至19世纪才又被人们重新发现。,2018/9/20,10,谢谢观看,
