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1、平行线的判定,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行。 简单地说：同位角相等，两直线平行,数学表达式： 1=2（已知） a / b (同位角相 等，两直线平行）,1,2,a,b,练习：,1、如图，直线a,b被直线l所截，若1=55,2=55,那么 直线a平行直线b吗？为什么？,1,2,a,b,l,解：1=55,2=55（已知） 1= 2 a /b（同位角相等，两直线平行）,2、看图填空：,（1） 1= E（已知） / （ ） （2） 3= （已知）AB / （ ）,A,B,C,E,D,1,3,AC,DE,同位角相等，两直线平行,B,CD,同位角相等，两直线平行,思考下列
2、问题：,如果直线a、b被直线l所截，1=2，那么直线a与 直线b平行吗？,1,2,a,b,l,若将1的对顶角记作 3,3, 1 =3（对顶角相等） 又 1=2（已知）2=3 a /b （同位角相等，两直线平行）,由此得到平行线的另一个判定方法：,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两 条直线平行。,简单地说：内错角相等，两直线平行,例3：如图，在四边形ABCD中，已知1=44,2=44 ， AD与BC平行吗？为什么？（这里说“AD与BC平行”是指 线段AD、BC所在的两条直线平行）,1,2,A,B,C,D,解：1=44,2=44（已知） 1= 2 AD/BC（内错角相等，两直线平行
3、）,想一想：,如图：如果直线a、b被直线l所截， 1与2是同旁内角， 且1+2=180 ，那么直线a与直线b平行吗？,1,2,a,b,l,将1的邻补角记作3，,3,就有1+3=180 。 而1+2=180 ， 由“同角的补角相等” 可以知道2=3 因此， a /b （,同位角相等， 两直线平行）,由此得到平行线的又一个判定方法：,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两 条直线平行。,简单地说：同旁内角互补，两直线平行,例4：如图，直线a、b被直线l所截，已知1=110, 2=70 ，直线a与直线b平行吗？为什么？,a,b,l,1,3,2,解：将1的对顶角记作3 1 =3=110（
4、对顶角相等） 2=70（已知） 2+ 3=70+110=180 a /b（同旁内角互补，两直线平行）,做一做：,1、按图填空： （1） 1= B（已知） / （ ） （2） 1= D （已知） / （ ） （3） B+ BAD=180（已知） / （ （4） = （已知） AB / CD（ ） （5） 2= 4（已知） / （ ）,2,1,3,4,5,A,B,C,D,AD,BC,同位角相等，两直线平行,AB,CD,内错角相等，两直线平行,AD,BC,同旁内角互补，两直线平行）,3,5,内错角相等，两直线平行,AD,BC,内错角相等，两直线平行,2、如图， 1=120,BCD=60 ， AB与B
5、C为什么是平行 的？ （抄写下面的解答过程并填空） 解： ADC= 1（ ），且1=120 （ ） ADC= BCD= （ ） ADC+ BCD= AD / BC（ ） 也可以这样解：将1的 角记作2 1+ 2= ，且1=120（ ） 2= BCD=60 （ ） BCD= AD / BC（ ）,A,B,C,D,1,2,对顶角相等,已知,120,60,已知,180,同旁内角互补，两直线平行,邻补,180,已知,60,已知,2,同位角相等，两直线平行,3、如图，三角形ABC中， B=90，D在AC边上，DFBC于F，DE AB于E，求证：AB / DF， BC /DE,A,B,E,D,C,F,证明
6、： DFBC， DE AB（已知） DFC= 90 ，DEA= 90（垂直定义） 又 B=90 （已知） DFC= B， DEA= B AB / DF ， BC /DE （同位角相 等，两直线平行）,小结：,1、到本节课止主要学习了平行线的判定方法 （1）同位角相等，两直线平行 （2）内错角相等，两直线平行 （3）同旁内角互补，两直线平行 2、根据所学内容会解决一些简单的习题即：简单的说理证明 3、注意：在书写时要注意格式的规范性，要会填写理由，条理清晰,提高题：,1、如图，已知： 1+2= 3+2=180求证： a / b ， c /d,a,b,c,d,3,1,2,2、如图，已知： BAF= 46 ACE= 136， CE CD求证：DC / AB,A,B,C,D,F,E,（1题图）,（2题图）,
