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1、相关内容回顾,材料的力学性质,塑性材料,脆性材料,强度条件（破坏和失效条件）, 静不定问题 仅由平衡方程不能确定全部未知力的问题, 静不定度 未知力数与有效平衡方程数之差, 静定问题 仅由平衡方程即可确定全部未知力（约束反力与内力）的问题,一度静不定,静定问题,8 简单拉压静不定问题,分析方法,求解思路, 建立平衡方程, 建立补充方程,各杆的变形间满足一定关系,补充方程,变形协调方程, 联立求解,利用变形协调方程与物理方程，建立补充方程, 平衡方程, 变形几何关系, 胡克定律, 补充方程,变形协调方程,E1A1= E2A2,求解算例, 联立求解平衡与补充方程,综合考虑三方面, 外力与 FNi
2、满足静力平衡方程 各 Dli 之间满足变形协调方程（几何方程） Dli 与FNi 间满足给定物理关系（例如胡克定律）,（静力、几何与物理）,静不定问题求解与内力的特点,例 8-1 求两端固定杆的支反力,解：,2. 几何方面,4. 建立补充方程,5. 支反力计算,联立求解平衡方程(a)与补充方程(b),3. 物理方面,一度静 不定,1. 静力学方面,解：1. 画变形与受力图,注意受力图与变形图协调：伸长拉力；缩短压力,例 8-2 已知：F = 50 kN，BD为刚性杆，杆1，2材料st = 160 MPa，sc = 120 MPa，A1= A2。试问：A1=A2=?,2.建立平衡方程,3.建立补
3、充方程,5. 截面设计,4. 内力计算,联立求解平衡方程与补充方程,已知： AB为刚性梁。 求：1、2两杆的变形协调条件。,解：,例 8-3 图示两端固定杆，试分析当温度升高 DT 时，横截面上的应力sT。已知材料的线膨胀系数为al。,在静不定杆系结构中, 各杆段或各杆的轴向变形必须服从变形协调条件, 温度变化一般将引起应力, 称为热应力,变形协调条件,温度变形,例 8-4 图示桁架,结构左右对称,杆3比设计尺寸短d , 装配后将引起应力。试建立应力分析的平衡与补充方程。,解：,画变形图,在静不定杆系结构中, 各杆或各杆段的轴向变形必须服从变形协调条件,杆长制造误差一般将引起应力, 称为初应力
4、,9 连接部分的强度计算,1. 连接实例,以耳片销钉为例介绍分析方法,2. 剪切与剪切强度条件,剪切强度条件：,t -许用切应力,假设：剪切面上的切应力均匀分布,切应力公式：,挤压破坏在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形,挤压应力挤压面上的应力,挤压面连接件间的相互挤压接触面,几个概念,3. 挤压与挤压强度条件,挤压破坏实例,最大挤压应力,d d： 数值上等于受压圆柱面在相应径向平面上的投影面积,注：当接触面为平面时, 计算采用实际接触面面积.,挤压强度条件,sbs - 许用挤压应力,例 9-1 已知 d = 2 mm, b =15 mm , d =4 mm, t =100 MPa, s b
5、s =300 MPa，s =160 MPa。试求许用载荷 F,解：1. 破坏形式分析,2. 许用载荷 F,例 9-2 F = 45 kN; d = 10 mm, b = 250 mm, h = 100 mm, l = 100 mm; 顺木纹方向, t = 1 MPa, s bs = 10 MPa, s = 6 MPa；试校核杆端强度,解：1. 受力分析,表面aa挤压, 截面cd拉应力最大, 截面ab剪切,剪切强度：,挤压强度：,拉伸强度：,2. 强度校核,例 9-3 F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, t = 100 MPa, s bs = 300 MPa, s = 160 Mpa, 校核接头的强度,解：1. 接头受力分析,当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时，通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等,2. 强度校核,剪切强度：,挤压强度：,拉伸强度：,作业（P166）,8-26 8-27 8-33,
