统计案例指数

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1、统计应用 (报导价格指数),2002年5月份，全国居民消费价格总水平比去年同月上涨1.8%，其中城市上涨1.4%，农村上涨2.4%。与4 月份比，居民消费价格总水平下降0.2%。15月份累 计，居民消费价格总水平比去年同期上涨2.4%。,统计指数分析法,1 统计指数概述 2 综合指数 3 平均指数的编制 4 指数体系和因素分析 5 几种常见的经济指数 6 多指标综合评价指数,指数的编制是从物价的变动产生的。18世 纪中叶，由于金银大量流人欧洲，欧洲的物价飞 涨，引起社会不安，于是产生了反映物价变动的 要求，这就是物价指数产生的根源。有些指数， 如消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们 的日常

2、生活休戚相关；有些指数，如生产资料价 格指数，股票价格指数等，则直接影响人们的投 资活动，成为社会经济的晴雨表。,指数作为一种对比性的统计指标具有相对 数的形式，通常表现为百分数。它表明：若把作 为对比基准的水平（基数）视为100，则所要考 察的现象水平相当于基数的多少。譬如，已知某 年全国的零售物价指数为105，这就表示：若 将基期年份（通常为上年）的一般价格水平看成 是100，则当年全国的价格水平就相当于基年 的105，或者说，当年的价格上涨了5。,1 统计指数概述,一、统计指数的概念广义：所有反映社会经济现象数量变动的相对数，即用 来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对 比变动

3、情况的相对数。 狭义：综合反映不能直接相加的复杂经济现象总体数量 变动的程度。例如，要说明一个国家或一个地区商品 价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、 型号、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简 单对比，而要解决这种复杂经济总体各要素相加问题， 就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。,二、指数的种类 （一）反映的对象范围不同 个体指数反映单一项目的变量变动 如一种商品的价格或销售量的变动 2. 总指数反映多个项目变量的综合变动 如多种商品的价格或销售量的综合变动,总指数与个体指数有一定的联系，可 以用个体指数计算相应的总指数。用个体指数简单平均求得的总指数， 称为简单指数；

4、用个体指数加权平均求得的总指数， 称为加权指数。,（二）反映性质不同 数量指数 反映现象的规模、水平变化的指数 如产品产量指数、商品销售量指数等 质量指数 综合反映生产经营工作质量变动情况的指数 如价格指数、产品成本指数等,（三）对比的基期不同 1.定基指数将不同时期的某种指数按时间先后顺序排列，形成指数数列。在同一个指数数列中，如果各个指数都以某一个固定时期作为基期，就称为定基指数； 2.环比指数如果各个指数都是以报告期的前一期作为基期，则称之为环比指数。,（四）按时间状态不同，有动态指数和静态指数1.动态指数由两个不同时期的同类经济变量值对比形成的指数，说明现象在不同时间上发展变化的过程和

5、程度。 2.静态指数包括空间指数和计划完成情况指数两种。空间指数（地域指数）是将不同空间（如：不同国家、地区、部门、企业等）的同类现象进行比较的结果，反映现象在不同空间的差异程度。计划完成程度指数是由同一地区、单位的实际指标值与计划指标数值对比而形成的指数，反映计划的执行情况或完成与未完成的程度。,（五）计算形式不同 简单指数计入指数的各个项目的重要性视为相同 2. 加权指数计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权 数,（六）常用的计算总指数的方法或形式 1. 综合指数从数量上表明不能直接相加的社会经济现象的总指数。 2. 平均指数以个体指数为基础，采取平均形式编制的总指数。,三、作用 1.综合

6、反映社会经济现象总体的变动方向和程度。在统计实践中，经常要研究多种商品或产品的价格综合变动情况，多种商品的销售量或产品产量的总变动，多种产品的成本总变动，多种股票价格综合变动等。这类问题由于各种商品或产品的使用价值不同、各种股票价格涨跌幅度和成交量不同，所研究总体中的各个个体不能直接相加。指数法的首要任务，就是把不能直接相加总的现象过渡到可以加总对比，从而反映复杂经济现象的总变动方向及变动幅度。,2.分析和测定现象各个构成因素对现象发展变动的影响方向和程度利用指数体系理论可以测定复杂社会经济现象总变动 中，各构成因素的变动对现象总变动的影响情况，并对 经济现象变化作综合评价。任何一个复杂现象都

7、是由多 个因子构成的，如：销售额=价格销售量。又如影响利润总额变化的各种因素有产品产量、产品 销售量、产品成本、产品销售价格等。运用指数法编制 商品零售价格指数和零售量指数，可分析它们的变动对 商品零售总额变动的影响。编制产品产量指数、产品销售 量指数、产品成本指数和产品销售价格指数等并分别对它 们进行测定，根据各因素变动影响，可综合评价利润总额 变动的情况。,3.反映现象的变动趋势，对比分析有关数列之间的变动关系。编制一系列反映同类现象变动情况的指数形成指数数列，可以反 映被研究现象的变动趋势。例如，根据1980-2002年共23年的零售 商品价格资料，编制22个环比价格指数，从而构成价格指

8、数数列。这 样，就可以揭示价格的变动趋势，研究物价变动对经济建设和人民生 活水平的影响程度。 4.分析计划的完成程度及说明现象在不同地区之间的对比关系。,2 综合指数,一、综合指数的概念 是总指数的基本形式，是将不能直接相加的复杂现象，变为可以相加、可以对比的动态相对数 计算特点：如果一个总量指标能够分解为两个或两个以上 因素时，只观察其中一个因素的变动，而将其他因素固定 起来，从而求得这一个因素的总指数。 二、综合指数的编制 （一）数量指标指数反映生产、经营等数量和总体规模变动情况的指数。,某粮油连锁店三种商品的价格和销售量,现要反映甲、乙、丙三种商品销售量的综 合变动情况，需要确定同度量因

9、素，从而计算 数量指标综合指数。 同度量因素：将不能相加、对比的数量过渡到可以相加、可以对比的那个因素，起着权数的作用，故又称为权数。 1.以基期价格为同度量因素（拉氏公式）：1864年，德国学者拉斯贝尔斯（Laspeyres）提出,某粮油连锁店三种商品的价格和销售量,与基期相比，该粮油连锁店三种商品的销售量平均上涨了53。,2.以报告期价格为同度量因素（派氏公式） 1874年德国学者派煦（Paasche）曾提出,某粮油连锁店三种商品的价格和销售量,与基期相比，该粮油连锁店三种商品的销售量平均上涨了51.9。,3.一般原则：以基期的质量指标为同度量因素,从绝对数看:,拉氏数量指数是假定价格不变

10、的条件 下报告期销售量的综合变动，它不仅可以 单纯反映出销售量的综合变动水平，也符 合计算销售量指数的实际要求。因此，拉 氏数量指数在实际中应用得较多。,（二）质量指标指数 说明经济现象质量变动的指数,如价格指数等。 （1）以报告期销售量Q1为同度量因素,（2）以基期销售量Q0为同度量因素。,（3）一般原则：以报告期的数量指标作为同度量因素。,某粮油连锁店三种商品的价格和销售量,与基期相比，该粮油连锁店三种商品的零售价格平均下降了1.6。,某粮油连锁店三种商品的价格和销售量,与基期相比，该粮油连锁店三种商品的零售价格平均下降了2.5。,帕氏指数可以同时反映出价格和消费 结构的变化，反映销售量对

11、价格变动的影 响，具有比较明确的经济意义。在实际应 用中，常采用帕氏公式计算价格、成本等 质量指数。,【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数,拉氏指数 (例题分析),拉氏指数 (例题分析),拉氏指数 (例题分析),结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了8.88%,价格综合指数为,销售量综合指数为,【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合

12、指数和销售量综合指数,帕氏指数 (例题分析),帕氏指数 (例题分析),帕氏指数 (例题分析),价格综合指数为,销售量综合指数为,结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%,3 平均指数的编制,一、概念 是总指数的另一种形式，是个体指数的加权平均数 以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均 权数通常是两个变量的乘积 可以是价值总量 如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积) 可以是其他总量 如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积),因权数所属时期的不同，有不同的计 算形式加权算术平均数和加权调和平均数,二、平

13、均指数的编制 （一）加权算术平均数指数 由K=Q1/Q0得 Q1=KQ0代入得：,加权算术平均指数 (例题分析),【例】设某企业生产三种产品的有关资料如下表。试计算三种产品的产量总指数,加权算术平均指数 (例题分析),产量总指数为,结论报告期与基期相比，三种产品的产量平均提高了4.59%。,（二）加权调和平均数指数由K=P1/P0 得P0=P1/K代入物价指数：,加权调和平均指数 (例题分析),【例】根据前例中的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数。,加权调和平均指数 (例题分析),单位成本指数为,结论报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.88%,一、总量指

14、数 由两个不同时期的总量对比 可以是实物总量对比，如粮食总产量指数 可以是价值总量对比，称为价值指数，如工业总产值、产品总成本、商品销售额指数 一般形式,综合总量指数：,个体总量指数：,4 指数体系和因素分析,二、指数体系 （一）指数体系的概念社会经济现象之间的相互联系、相互影响的关系是客 观存在的。有些社会经济现象之间的联系可以用经济方程式表现 出来，如： 商品销售额商品销售量商品销售价格 生产总成本产品产量单位产品成本上述的这种关系，按指数形式表现时，同样也存 在这种对等关系。即： 商品销售额指数商品销售量指数商品销售价格指数 生产总成本指数产品产量指数单位产品成本指数,在统计分析中，将一

15、系列相互联系、 彼此间在数量上存在推算关系的统计指数 所构成的整体称为指数体系。,统计指数体系的特征： （1）具备三个或三个以上的指数。 （2）体系中的单个指数在数量上能相互推算。如已知销售额指数、销售量指数，则可推算出价格指数；已知价格指数、销售量指数，则可推出销售额指数。 （3）现象总变动差额等于各个因素变动差额的和。,（二）指数体系的作用 1指数体系是进行因素分析的根据。利用指数体系可以分析复杂经济现象总变动中各因素变动影响方向和程度。 2利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。例如，我国商品销售量总指数往往就是根据商品销售额总指数和价格总指数进行推算的。即商品的销售量指数销售额指数价

16、格指数,3用综合指数法编制总指数时，指数体 系也是确定同度量因素时期的根据之一。因为指数体系是进行因素分析的根据，要求 各个指数之间在数量上要保持一定的联系。因 此，编制产品产量指数时，如用基期价格作同度 量因素，那么编制产品价格指数时就必须用报告 期的产品产量作为同度量因素；如果编制产品产 量指数用报告期价格作同度量因素，那么编制产 品价格指数时就必须用基期的产品产量作为同度 量因素。,三、指数体系的因素分析,基本含义：数量指标指数和质量指标指数的乘积等于总变动指数；,各个因素的变动所引起的差额之和等于实际产生的总变动差额。,利用指数体系，可以进行指数之间的相互推算。利用指数从数量上分析复杂经济现象总变动中各个因素变动影响的方法，称为指数分析法。任务是测定各因素的变动情况极其产生影响的程度和绝对效果。,【例】 根据前例的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响,这个结果是由于产品销售量和价格两个因素变动共同引起的。,其中，产品价格变动影响为：,